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辽宁省盘锦市第二高级高二数学9月期初考试

高二 9 月期初考试数学 一、选择题(共 12 个,每小题 5 分,共 60 分) 1. sin 330? 等于( ) 1 1 3 B. ? C. 2 2 2 2、若 sin ? cos ? ? 0,则? 在 ( ) A. ? 3、若 sin(? ? A)= ? A、 ? D. 3 2 A、第一、二象限 B、第一、三象限 C、第一、四象限 D、第二、四象限 1 2 1 3 , 则cos( ? -A) 的值是( 2 2 1 3 3 B、 C、 D、 ? 2 2 2 ) 4、要得到 y ? sin(2 x ? A、向左平移 ? ? ? ? B、向右平移 C、向左平移 3 3 6 0 0 0 0 5. tan70 ? tan50 ? 3tan70 tan50 ? 3 3 A B. C. ? 3 3 3 0 60 6 若|a|=5, |b|=6, <a,b>= ,则 a.b=( ) A. 15 B. 15 3 C. 15 2 2 2 2 7 在△ABC 中, a ? b ? c ? bc ,则角 A 等于 ( ) 0 0 0 A. 30 B. 60 C. 135 8 已知 a=(3,2) , b=(-1,y),且 a⊥b ,则 y=( A. ) 3 ) 的图象,只要将 y ? sin 2 x 的图象( ) D、向右平移 ? 6 ) ( D. ? 3 D. 10 D. 120 0 3 2 B. 3 2 C. 9 函数 y ? sin( 3 x ? A、 ( ? ? 4 2 3 D. ? 2 3 ( ) D、 ( ) 的图象的一个对称中心是 7? ,0 ) 12 B、 ( ? ? 12 2 ,0 ) C、 ( 7? ,0) 12 11? ,0 ) 12 ) 10.若 x,x+1,x+2 是钝角三角形的三边,则实数 x 的取值范围是( A 0<x<3 B 1<x<3 C 3<x<4 D 4<x<6 11 在△ABC 中,若 C ? 60 , c ? ab ,则三角形的形状为 ( ) A.直角三角形 B. 等腰三角形. C.等边三角形 D. 钝角三角形. 0 12.在区间[0, 2 ? ]上满足 sin x ? A. ?0, ? ? ? 6? ? ? 二、填空题 B. ? ? , 5? ? ? ?6 6 ? ? 1 的 x 的取值范围是( ) 2 ? 2? ? C. ? , D. ? 5? , ? ? ? ? ? ? 6 3 ? ? ? 6 ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ? 13.已知 e1 , e2 不共线, a ? ke1 ? e2 , b ? e1 ? ke2 ,当 k ? ______时, a, b 共线. 14 在△ABC 中,若 (a ? b ? c)(b ? c ? a) ? 3bc, 则 A ? 15、求值: sin 10? ? 3 cos10? = cos40? -1- ○ //// ○ //// ○ //// ○ /// 16 函数 y=2cos x+sin2x 的最小值 三解答题 17、在 ?ABC 中,已知 2a ? b ? c , sin A ? sin B sin C ,试判断 ?ABC 的形状 2 2 18、已知 sin ? +cos ? = 5 , ? ? (0, (1)求 sin 2a和 tan 2a 的值 3 5 ? 4 ), sin(? ? ? 3 ? ? ) ? ,? ?( , ) 4 5 4, 2 (2)求 cos(? ? 2? ) 的值. 19、已知 a、b 都是非零向量,且 a+3b 与 7a-5b 垂直,a-4b 与 7a-2b 垂直,求 a 与 b 的 夹角. 20,已知. 0? ? ? ? 45? ? ? ? 135? , cos( 45 ? ? ) ? ? 题 线 求: (1) sin(? ? ? ) 的值. 要 (2) cos(? ? ? ) 的值. 2 3 5 sin(135 ? ? ? ) ? , 5 13 答 21 在锐角三角形中,边 a、b 是方程 x -2 3 x+2=0 的两根,角 A、B 满足: 2sin(A+B)- 3 =0,求角 C 的度数,边 c 的长度及△ABC 的面积。 22. a ? (sin ○ ? 装 不 ? ? x x ? x x , 3 cos ), b ? (cos , cos ) ,设 f ( x) ? a ? b. 2 2 2 2 ? ? (Ⅰ)求函数 f ( x) ? a ? b. 的周期及单调增区间。 (Ⅱ)设 ?ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c ,已知 f ( A) ? 3, ○ ○ 订 ○ 封 封 线 b ? 2,sin A ? 2sin C ,求边 c 的值. /// ○ //// ○ //// ○ //// ○ 2012-2013 年高二第一学期期初考试答案 数 学 一,选择题 BBADD ADACB CB 二、填空题 13、 ? 1 三、解答题 14 密 密 ? 3 15 —2 16 1— 2 -2- 19、解:由已知, (a+3b) · (7 a-5b)=0, (a-4b) · (7a-2 b)=0, 2 2 2 即 7a +16a·b-15 b =0 ① 7a-30a·b+8 b =0 ② ①-②得 2a·b=b 2 代入①式得 a =b 2 2 b2 1 a ?b ? 2 ? , ∴cosθ = | a || b | | b |2 2 ? 90 ? < 45? ? ? < 0? 135 ? < 135? ? ? 1 故 a 与 b 的夹角为 60°. 20、解 0 ? ? ? 45 ? ? ? 135 ? ? ? < 180 ? ∴ 4 ∴ sin( 45? ? ? )

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