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安徽省亳州市2016_2017学年高一数学下学期第一次月考试题20170616015

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安徽省亳州市 2016-2017 学年高一数学下学期第一次月考试题
注意事项: 1.答卷前,务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和班级. 2.第 I 卷时,每小题选出答案后,如需改动,需把选项涂擦干净后,再填其它选项,否则答案 无效. 3.答第Ⅱ卷时,必须使用 0.5 毫米黑色黑水签字笔在答题卡上 书写, 要求字体工整、笔迹清 .... 晰.必须在题号所指示的答题区域作答,超出答题区域书写的答案无效 ,在试题卷 、草稿 ............. .... .. 纸上答题无效. ....... 一.选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的) 1.若直线 x=1 的倾斜角为 α ,则 α = (A)等于 0 (B)等于 45
?

( (C)等于 90
?

)

(D)不存在 ( )

2.原点到直线 x+2y-5=0 的距离为 (A)1 (B) 3 (C)2

(D) 5 )

3.若三点 A(3,1),B(-2,b),C(8,11)在同一直线上,则实数 b 等于( A.2
2 2

B.3

C.9

D.-9 (
2

4. 圆(x+2) +y =5 关于 y 轴对称的圆的方程为 A.(x-2) +y =5 C.(x+2) +(y+2) =5
2 2 2 2

)

B.x +(y-2) =5 D.x +(y+2) =5 ( )
2 2

2

5 已知两条直线 y=ax-2 和 y=(a+2)x+1 互相垂直,则 a 等于 A.2 B.1 C.0 D.-1

6. 若直线 l1 : ax ? 2 y ? 6 ? 0 与直线 l 2 : x ? (a ? 1) y ? (a 2 ? 1) ? 0 平行,则实数 a =(



2 B. ? 1 C. 2 D. ? 1 ,或 2 3 2 2 7 .直线 y+4=0 与圆 x +y -4x+2y-4=0 的位置关系是
A. A.相切 C.相离
2 2 2

(

)

B.相交,但直线不经过圆心 D.相交且直线经过圆心
2

8.圆 x +y -2x=0 和 x +y +4y=0 的位置关系是

(

)

1

(A)相交
2 2

(B)外切

(C)相离

(D)内切 )

9 . 过圆 x +2x+y =0 的圆心 C,且与直线 x+y=0 垂直的直线方程是( (A)x+y+1=0 (C)x-y+1=0
2 2

(B)x+y-1=0 (D)x-y-1=0 2 ,则 a 的值为 2 ( )

10. 若圆 x +y -2x-4y=0 的圆心到直线 x-y+a=0 的距离为 A.-2 或 2 C.2 或 0 1 3 B. 或 2 2 D.-2 或 0

11. 过点 A(4,0)的直线 l 与圆(x-2) +y =1 有公共点,则直线 l 的斜率的取值范围为( (A) [? 3, 3] (B) (? 3, 3) (C) [?

2

2

)

3 3 , ] 3 3

(D) ( ?

3 3 , ) 3 3

12. 若直线 3x+2y-2m-1=0 与直线 2x+4y-m=0 的交点在第四象限,则实数 m 的取值范围是 ( ) A.(-∞,-2) 2? ? C.?-∞,- ? 3? ? B.(-2,+∞)

? 2 ? D.?- ,+∞? ? 3 ?

二.填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在答题卡的相应位置) 13.圆心为(1,1)且与直线 x+y=4 相切的圆的方程是_________. 14.设直线 ax-y+3=0 与圆(x-1) +(y-2) =4 相交于 A、B 两点,且弦 AB 的长为 2 3 ,则 a=
2 2

______. 15.若经过两点 A(-1,0)、B(0,2)的直线 l 与圆(x-1) +(y-a) =1 相切,则 a=______. 16. 已知直线 l: x-y+4=0 与圆 C: (x-1) +(y-1) =2, 则 C 上各点到 l 的距离的最小值为______. 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤,解答写在 答题卡上的指定区域内) 17. (本小题满分 10 分) 求经过直线 l1 : x ? y ? 3 ? 0 与直线 l 2 : x ? y ? 1 ? 0 的交点 M,且分别满足下列条件的直线方程: (1)与直线 2 x ? y ? 3 ? 0 平行; (2)与直线 2 x ? y ? 3 ? 0 垂直.
2 2 2 2

2

18. (本小题满分 12 分) 已知两条直线 l1:mx+8y+n=0 和 l2:2x+my-1=0.试确定 m,n 的值,使 (1)l1 和 l2 相交于点(m,-1); (2)l1∥l2; (3)l1⊥l2,且 l1 在 y 轴上的截距为-1.

19. (本小题满分 12 分) 已知直线 l : (1)求|AB|; (2)求弦 AB 所对圆心角的大小.

3x ? y ? 2 3 ? 0 与圆 C:x2+y2=4 相交于 A,B 两点.

3

20. (本小题满分 12 分) △ABC 中,顶点 A 的坐标为(1,2),高 BE,CF 所在直线的方程分别为 2x-3y+1=0,x+y=0, 求这个三角形三条边所在直线的 方程.

21. (本小题满分 12 分) 已知圆经过点 A(1,4) ,B(3,-2),且圆心到直线 AB 的距离为 10 ,求这个圆的方程

4

22. (本小题满分 12 分) 已知方程 x +y -2x-4y+m=0. (1)若此方程表示圆,求 m 的取值范围; (2)若(1)中的圆与直线 x+2y-4=0 相交于 M,N 两点,且 CM⊥CN(C 为 圆心坐标),求 m;
2 2

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亳州五中 2016—2017 学年高一第二学期月考 数学答题卷 一、选择题(每题 5 分,共 50 分) 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

二、填空题(每题 5 分,共 25 分) 13._____________________________ 15. ____________________________ 14.____________________________ 16.____________________________

三、解答题 (共 75 分) 17. (本小题满分 10 分) 求经过直线 l1 : x ? y ? 3 ? 0 与直线 l 2 : x ? y ? 1 ? 0 的交点 M,且分别满足下列条件的直线方 程: (1)与直线 2 x ? y ? 3 ? 0 平行; (2)与直线 2 x ? y ? 3 ? 0 垂直.

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18.(本小题满分 12 分) 已知两条直线 l1:mx+8y+n=0 和 l2:2x+my-1=0.试确定 m,n 的值,使 (1)l1 和 l2 相交于点(m,-1); (2)l1∥l2; (3)l1⊥l2,且 l1 在 y 轴上的截距为-1.

19. (本小题满分 12 分) 已知直线 l :

3x ? y ? 2 3 ? 0 与圆 C:x2+y2=4 相交于 A,B 两点.
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(1)求|AB|; (2)求弦 AB 所对圆心角的大小.

20. (本小题满分 12 分) △ABC 中,顶点 A 的坐标为(1,2),高 BE,CF 所在直线的方程分别为 2x-3y+1=0,x+y=0,求这个三角形三条边所在直线的方程.

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21. (本小题满分 12 分) 已知圆经过点 A(1,4) ,B(3,-2),且圆心到直线 AB 的距离为 10 ,求这个圆的方程

22. (本小题满分 12 分) 已知方程 x +y -2x-4y+m=0. (1)若此方程表示圆,求 m 的取值范围; (2)若(1)中的圆与直线 x+2y-4=0 相交于 M,N 两点,且 CM⊥CN(C 为圆心坐标),求 m;
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2016—2017 学年高一第二学期月考 一、选择题(每题 5 分,共 50 分) 题号 答案 1 C 2 D 3 D 4 A 5 D 6 B 7 A 8 A 9 C 10 C 11 C 12 D

二、填空题(每题 5 分,共 25 分) 13.__ _(x-1) +(y-1) =2_______ 15. __________ 4 ? 5 _________ 三、解答题 17.解:(1)2x+y-5=0 (2)x-2y=0 18.解 (1)∵m -8+n=0 ,且 2m-m-1=0, ∴m=1,n=7. (2)由 m·m-8×2=0,得 m=±4,由 8×(-1)-n·m≠0,得 n≠±2, 即 m=4,n≠-2 时,或 m=-4,n≠2 时,l1∥l2. (3)当且仅当 m·2+8·m=0, 即 m=0 时,l1⊥l2,又- =-1,∴n=8. 8 即 m=0,n=8 时,l1⊥l2,且 l1 在 y 轴上的截距为-1. 19.
2 2 2

14.__________0__________________ 16.__________

2 __________________

n

解:(1)如图所示, 由?

? ? 3x ? y ? 2 3 ? 0 2 ,消去 y,得 x -3x+2= 0, 2 2 ? ?x ? y ? 4
(2 ? 1) 2 ? (0 ? 3 ) 2 ? 2.

| AB |? ∴x1=2,x2=1,? A(2,0), B(1, 3), ?
(2)又∵|OB|=|OA|=2,

10

∴△AOB 是等边三角形,? ?AOB ?

π ? 3

3 20. 解 由已知,直线 AC 的斜率为- , 2 直线 AB 的斜率为 1. ∴直线 AC 的方程为 3x+2y-7=0, 直线 AB 的方程为 x-y+1=0.
? ?x+y=0, 再由? ?3x+2y-7=0, ? ?2x-3y+1=0, ? 由? ? ?x-y+1=0,

可解得 C 点坐标为(7,-7).

可解得 B 点坐标为(-2,-1) .

于是直线 BC 的方程为 2x +3y+7=0. 21.

11

22. 已知方程 x +y -2x-4y+m=0 . (1)若此方程 表示圆,求 m 的取值范围; (2)若(1)中的圆与直线 x+2y-4=0 相交于 M,N 两点,且 CM⊥CN(C 为圆心坐标),求 m; 解:(1)m<5 (2)由(1)知 r ? 5 ? m
2

2

2

CM ? CN ,?MN ? 2CM ? 2(5 ? M )
圆心(1,2)到直线的距离 d ?

1? 4 ? 4 5

?

1 5

MN ? 2(5 ? M ) ? 2d ?
m? 24 5

2 即 5

12


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