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浙江省瑞安市四校2016届高三12月第三次联考数学(文)试卷带答案

2015 学年第一学期第三次四校联考 高 三 数 学(文科)试 卷 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 1. 已知全集 U ? R , M ? x ? 2 ? x ? 2} , N ? x x ? 1 } ,那么 M ? N ? ( A. x ? 2 ? x ? 1 } 2.在 ?ABC 中, “A? A.充分不必要条件 ? ? ) ? B. x ? 2 ? x ? 1 } ”是“ sin A ? ? C. x x ? ?2} ) ? D . x x ? 2} ? ? 3 3 ”的( 2 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ) 3.已知 m, n 是两条不同 的直线, ? , ? , ? 是三个不同 的平面,则下列命题中正确的是( .. .. A. 若 ? ? ? , ? ? ? , 则? / / ? C. 若 m / / n, m ? ? , n ? ? , 则? / / ? 4.函数 f ( x) ? sin(?x ? ? )(? ? 0,? A. ? B. 若 m / / n, m ? ? , n ? ? , 则? / / ? D. 若 m / / n, m / /? , 则n / /? ? 2 ?? ? B. ? 2 ) 的部分图象如图所示,则 ? 的值( ) ? 6 C. ? ? 3 ? 6 ? D. 3 5.已知正实数 a , b 满足 A. 16 3 1 2 ? ? 3 ,则 ?a ? 1??b ? 2? 的最小值是 a b 49 50 B. C. D. 6 9 9 * ( ) 6.等差数列 {a n } 的前 n 项和为 S n ,其中 n ? N ,则下列命题错误的是( A.若 a n ? 0 ,则 S n ? 0 C.若 a n ? 0 ,则 {S n } 是单调递增数列 x+y-2≥0, ? ? 7.若 x,y 满足?kx-y+2≥0, ? ?y≥0, A.-2 B.若 S n ? 0 ,则 a n ? 0 ) D.若 {S n } 是单调递增数列,则 a n ? 0 且 z=y-x 的最小值为-4,则 k 的值为( ) B. ? 1 2 C. 1 2 D.2 ·1· ? x 2 ? 2 x, x ? 0 1 8.知函数 f ( x) ? ? ,当 x ? [0,10] 时,关于 x 的方程 f ( x ) ? x ? 的所有解的和 5 ? f ( x ? 1) ? 1, x ? 0 为( A.55 ) B.100 C.110 非选择题部分 二、填空题:本题共有 7 小题,第 9、10、11、12 题每空 4 分,第 13、14、15 题每空 5 分,共 47 分. 9.计算: log 2 D.120 2 ? 2 ,2 log 2 3? log 4 3 ? . ,单调递增 10.函数 f ? x ? ? 3(sin 2 x ? cos2 x) ? 2sin x cos x 的最小正周期为 区间为 。 11.某空间几何体的三视图(单位:cm)如图所示, 则其体积是 cm3, 其侧视图的面积是 cm 2. 12 . “ 斐波那契数列” 是 数 学 史 上 一 个 著 名 数 列 , 在 斐 波 那 契 数 列 {an } 中 , a1 ? 1 , a2 ? 1 an ? 2 ? an ?1 ? an (n ? N ? ) 则 a8 ? ____________;若 a2017 ? m2 ? 2m ? 1,则数列 {an } 的前 2015 [:] 项和是________________(用 m 表示) . 13 .已知两点 A(? m, 0) , B (m, 0) ( m ? 0 ) ,如果在直线 3 x ? 4 y ? 25 ? 0 上存在点 P ,使得 ?APB ? 90? ,则 m 的取值范围是___ __. 14 . ?ABC 中 , ???? ???? ? AO ? AM = AB ? 8, AC ? 6, M 为 BC 的 中 点 , O 为 ?ABC 的 外 心 , 则 。 15.三棱柱 ABC ? A1 B1C1 的底是边长为 1 的正三角形, 高 AA1 ? 1 ,在 AB 上取一点 P ,设 ?PA1C1 与面 A1 B1C1 所成的二面角为 ? , ?PB1C1 与面 A1 B1C1 所成的二面角为 ? ,则 tan(? ? ? ) 的最小值 是 . ·2· 三、解答题:本大题共 4 小题,共 63 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 A、B、C 的对边分别为 a, b, c , c o s 16.(本题满分 15 分) 已知 ?ABC 中, 且2 (Ⅰ)若 A ? 2 5? ,求边 c 的大小; 12 B 3 n i s ? 2 b ? 1. B, (Ⅱ)求 AC 边上高的最大值。 17.(本题满分 16 分)已知数列 ?a n ? 的前 n 项和为 S n ,且 Sn ? an ? 1 (n ? N ) . ? (1)求数列 ?an ?的通项公式; (2)设 bn ? log 4 (1 ? Sn?1 ) (n ? N ) ,Tn ? 数 n 的值. ? 1 3 1 1 1 1007 ,求使 Tn ? 成立的最小的正整 ? ? ?? ? b1b2 b2b3 bnbn?1 2016 ·3· 18.(本题满分 16 分)如图,四棱锥 P ? ABCD 中, AB / / CD , AB ? AD , BC ? CD ? 2 AB ? 2 , ?PAD 是等边三角形, M 、N 分别为 BC、PD 的中点. (Ⅰ)求证: MN / /平面PAB ; (Ⅱ)若平面 ABCD ? 平面PAD ,求直线 MN 与平面 AB

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