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福建省晋江市永春县第一中学2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题理

福建省晋江市永春县第一中学 2016-2017 学年高二数学下学期期末考 试试题 理 考试时间:120 分钟 试卷总分:150 分 本试卷分第 I 卷和第 II 卷两部分 第 I 卷(选择题) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求,每小题选出答案后,请把答案填写在答题卡相应位置上 。 ............... 1.已知集合 A ? {x x2 ? 2x ? 0}, B ? {x ? 5 ? x ? 5} ,则( ) A. A B ? ? 2.已知复数 z 满足 A. 1 ? 3i B. A B ? R C. B ? A D. A ? B z ? 2 ? i ,则复数 z 的共轭复数为( ) 1? i B. 1 ? 3i C. 3 ? i D. 3 ? 3i n 3.已知数列 ?an ? 的前 n 项和 Sn 满足: Sn ? Aq ? A ,且 a1 ? 1 , a2 ? 2 ,则 a11 ? ( ) A. 256 B. 512 C. 1023 D. 1024 开始 4. 齐王与田忌赛马,田忌的上等马优于齐王的中等马,劣于齐王的上等马,田忌 的中等马优于齐王的下等马,劣于齐王的中等马,田忌的下等马劣于齐王的下等 马,现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛,则田忌马获胜的概率为( ) 输入m,n n=r 求m除以n的余数r m=n r=0? 是 否 1 A. 2 1 B. 5 1 C. 3 1 D. 6 5. 执行如图所示的程序框图,如果输入的 m ? 15, n ? 12 ,则 输出的 n 是( ) A. 3 B. 4 C.12 D. 180 输出n 6. ( x ? 3)( x ? 2)6 的展开式中 x 4 的系数为( ) A.100 B.15 C.-35 D.-20 ) 结束 7. 已知函数 f ( x) ? 1 ? 2 sin(2 x ? ) ? , 则函数 f ( x ) 的图象( 2 4 4 B.关于点直线 ( A.关于直线 x ? ? 4 对称 ? 8 ,? 2 ) 对称 4 C.一个周期为 ?? D.在区间 (0, ? ) 上为减函数 8 ?x ? y ? 4 ? 8. 已知点 P , 过点 P 的直线与圆 x2 ? y 2 ? 14 相交于 A、 B 两点, 则 | AB | (x,y)满足 ? y ? x ?x ? 1 ? 的最大值为( ) A.4 B. 2 6 C. 4 3 D.8 9. 中国古代数学著《九章算术》中记载了公元前 344 年商鞅督造一 种标准量器——商鞅铜方升, 其三视图如图所示 (单位: 寸) , 若? 取 3,其体积为 13.5(立方寸) ,则图中的 x 为( ) A.1.2 B.1.8 C.1.6 D.2.4 10. 已知双曲线 C : x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的右焦点为 F ,离心 a 2 b2 率为 5 , 若以 OF 为直径的圆与双曲线 C 的一条渐近线相交于点 M ,且 ?OMF 的面积为 2 ) 16,则双曲线方程为( A. x2 ? y2 ? 1 4 B. x2 y 2 ? ?1 8 4 C. x2 y 2 ? ?1 64 16 D. x2 y2 ? ?1 256 64 11. 正方体 ABCD ? A 1 的中点, AB ? 4 ,则过 B , E , F 的平 1B 1C1D 1 中, E , F 分别是 AD, DD 面截该正方体所得的截面周 长为( ) A. 6 2 ? 4 5 B. 6 2 ? 2 5 C. 3 2 ? 4 5 D. 3 2 ? 2 5 12.已知函数 f ( x) ? x2 ? m 与函数 g ( x ) ? ? ln 1 1 ? 3 x ( x ? [ , 2]) 的图象上至少存在一对关 2 x 于 x 轴对称的点,则实数 m 的取值范围是( ) A. [2 ? ln 2, 2] B. [2 ? ln 2, 5 ? ln 2] 4 C. [ ? ln 2, 2 ? ln 2] 5 4 D. [ ? ln 2, 2] 5 4 第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分) 本卷包括必考题和选考题两个部分。第(13)题~第(21)题为必考题,每个试题考生 都必须做答。第(22)题~第(23)题为选考题,考生根据要求作答。 二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分。 13. 在一个 2 ? 2 列联表中,经计算得 K 2 ? 6.698 ,则有不低于 %的把握确认这两个变量 间有关系. 参考数据: P(? 2 ? k0 ) k0 0.15 2.072 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 14. 已知数列 ?an ? 满足 a1 ? 1, a2 ? 2 , 前 n 项和为 S n 满足 Sn?2 ? 2Sn?1 ? Sn ? 1 , 则数列 ?an ? 的前 n 项和 Sn ? __________. 15. 某超市发生一起盗窃案,警方经严密侦查后发现作案者为甲、乙、丙、丁四人中的一人, 并且警察对这四人进行询问情况如下:甲说:不是我干的;乙说:不是我干的;丙说:是甲 干的;丁说 :是丙干的.若已知这四人中只有一人说了真话,那么作案者是 16. 已知函数 f ( x) ? x2 ? x ? a , g ( x ) ? ? . 1 ,若存在两点 A( x1 , f ( x1 )) , B( x2 , g ( x2 )) , x ( x1 ? 0, x2 ? 0) ,使得直线 AB 与函数 y ? f ( x) 和 y ? g ( x) 的图象均相切,则实数 a 的取值 范围是 . 三、解答题

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