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精品解析:【全国区级联考】北京市丰台区2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题(原卷版)

丰台区 2016—2017 学年度第二学期期末练习 高一数学 2017.07 第一部分 (选择题 共 40 分) 一、选择题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题 目要求的一项. 1. 如果 A. 2. 等比数列 A. B. 4 中, C. ,那么下列不等式中一定成立的是 B. , D. 8 ,则输出的 等于 C. ,则 D. 3. 执行如图所示的程序框图,如果输入的 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 4. 某几何体的三视图如图所示,其中俯视图是等腰三角形,那么该几何体的体积是 A. 96 B. 128 C. 140 D. 152 5. 在△ 中,角 , , 的对边分别为 , , ,且 B. 钝角三角形 C. 等边三角形 , ,则△ 一定是 A. 直角三角形 6. 二次函数 D. 等腰直角三角形 的部分对应值如下表: 则一元二次不等式 A. C. 7. 在数列 A. B. 中, C. D. D. B. 的解集是 ,且 ,则 8. 已知各项均为正数的等比数列 A. B. C. 中,如果 D. ,那么这个数列前 3 项的和 的取值范围是 9. 已知 n 次多项式 行的运算次数是不同的.例如计算 计算 ,在求 值的时候,不同的算法需要进 (k=2,3,4,…,n)的值需要 k-1 次乘法运算,按这种算法进行 的值共需要 9 次运算 (6 次乘法运算, 3 次加法运算) . 现按右图所示的框图进行运算, 计算 次运算. 的值共需要 A. B. C. D. 10. 如图,在正方体 共有 中,点 在正方体表面运动,如果 ,那么这样的点 A. 2 个 B. 4 个 C. 6 个 D. 无数个 第二部分 (非选择题 二、填空题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分. 共 60 分) 11. 从某企业生产的某种产品中抽取 100 件样本,测量这些样本的一项质量指标值,由测量结果得如下 频数分布表: 质 量 指 标 值分组 频 6 数 26 38 22 8 [75,85) [85,95) [95,105) [105,115) [115,125] 则样本的该项质量指标值落在[105,125]上的频率为_____. 12. 函数 的最大值是_____. 13. 如图, 样本数为 的三组数据, 它们的平均数都是 , 频率条形图如下, 则标准差最大的一组是_____. 14. 已知两条不重合的直线 ①如果 ③如果 , , 和两个不重合的平面 , ,给出下列命题: ;②如果 ;④如果 , , ,那么 ,那么 ; . ,那么 ,那么 上述结论中,正确结论 的序号是_____(写出所有正确结论的序号) . .... 15. 如图,为了测量河对岸 一个点 ,从 可以观察到点 其中 则 , _____. , 两点之间的距离.观察者找到了一个点 ,从 可以观察到点 ;找到了一个点 ,从 可以观察到点 , , ;找到了 .并测量得到图中一些数据, , , 16. 数列 (1) (2) 满足 _______; _______. , ,其前 项和为 ,则 三、解答题共 4 小题,共 36 分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程. 17. 在△ 中,角 , , 的对边分别为 , , ,且 , . (Ⅰ)求 的值; (Ⅱ)如果 ,求 的值及△ 的面积.学¥科¥网... 18. 某校在“普及环保知识节”后,为了进一步增强环保意识,从本校学生中随机抽取了一批学生参加环保 基础知识测试. 经统计, 这批学生测试的分数全部介于 75 至 100 之间. 将数据分成以下 组: 第1组 第2组 ,第 3 组 ,第 4 组 ,第 5 组 , ,得到如图所示的频率分布直方图. (Ⅰ)求 a 的值; (Ⅱ)现采用分层抽样的方法,从第 3,4,5 组中随机抽取 6 名学生座谈,求每组抽取的学生人数; (Ⅲ)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计随机抽取学生所得测试分数的平均值 在第几组(只需写出结论) . 19. 如图,在四棱锥 面 . 中,底面 为正方形,点 是棱 的中点, ,平面 平 (Ⅰ)求证: (Ⅱ)求证: (Ⅲ) 设 //平面 平面 ; ; ⊥平面 能否成立;若成立,写出 的一个值(只需写出结论) . ,试判断平面 20. 设数列 (Ⅰ)求数列 (Ⅱ)把数列 满足 和 和 , 的通项公式; ;数列 的前 项和为 ,且 . 的公共项 从小到大排成新数列 ... ,试写出 , ,并证明 为等比数列.

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