fccjxxw.com
非常超级学习网 学习超级帮手
当前位置:首页 >> 数学 >>

2014江苏高考数学试卷(word版)

2014 年江苏高考数学试卷
一.填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共计 70 分 1.已知集合 A ? ?? 2,?1,3,4?, B ? ?? 1,2,3?,则 A ? B ? 2.已知复数 Z ? ?5 ? 2i ? ( i 为虚数单位) ,则 Z 的实部为
2

. .

3.右图为一个算法流程图,则输出的 n 的值是 . 4.从 1,2,3,6 中一次随机的的取出两个数,所取出的两 个数乘积为 6 的概率是 . 5.已知函数 y ? cos x 和 y ? sin(2 x ? ? )?0 ? ? ? ? ? ,他们 的图像有一个横坐标为

? 的交点,则 ? 的值是 3

.

7.在各项均为正数的等比数列 ?an ?中,若 a2 ? 1, a8 ? a6 ? 2a4 , 则 a6 的值是 .

8.设甲乙两个圆柱的底面积分别是 S1 , S 2 ,体积分别为 V1 , V2 , 若他们的侧面积相等,

S1 9 V ? ,则 1 的值是 S2 4 V2

.

9.在平面直角坐标系 xOy 中,直线 x ? 2 y ? 3 ? 0 被圆 ?x ? 2? ? ? y ? 1? ? 4 截得的弦长
2 2



.
2

10.已知函数 f ?x ? ? x ? mx ? 1, 若对任意的 x ? ?m, m ? 1?, 都有 f ?x ? ? 0 成立, 则实数 m 的取值范围是 .
2

11.在平面直角坐标系 xOy 中,若曲线 y ? ax ?

b ( a , b 为常数)过点 P?2,?5? ,且该曲线 x
.

在点 P 处的切线与直线 7 x ? 2 y ? 3 ? 0 平行,则 a ? b 的值是

12.如图,在平行四边形 ABCD 中,已知 AB ? 8, AD ? 5 , CP ? 3PD , AB. AD 的值 是 . 13.已知 f ?x ? 是定义在 R 上且周期为 3 的函数,当 x ? ?0,3? 时, f ?x ? ? x ? 2 x ?
2

1 .若函数 y ? f ?x ? ? a 在区间 ?? 3,4? 2
. .

上有 10 个零点(互不相同) ,则实数 a 的取值范围是

14.若 ?ABC 的内角满足 sin A ? 2 sin B ? 2 sin C ,则 cos C 的最小值是

二.解答题 15.已知 ? ? ?

5 ?? ? . , ? ? , sin ? ? 5 ?2 ?

(1)求 sin ?

?? ? ? ? ? 的值; ?4 ? ?5 ?6 ? ?

(2)求 cos? ? ? 2? ? 的值.

16.如图,在三棱锥 P ? ABC 中, D, E, F 分别为 PA, AC, AB 的中点 . 已知 PA ? AC ,

PA ? 6, BC ? 8, DF ? 5 .
求证: (1)直线 PA // 平面 DEF ; (2)平面 BDE ? 平面 ABC .

17.如图, 平面直角坐标系 xOy 中,F1 , F2 分别是椭圆

x2 y2 ? ? 1?a ? b ? 0? 的左、 右焦点, a 2 b2

顶点 B 的坐标为 ?0, b ? , 连结 BF2 并延长交椭圆于点 A , 过点 A 作 x 轴的垂线交椭圆于另一 点 C ,连结 F1C . (1)若点 C 的坐标为 ?

? 4 1? , ? ,且 BF2 ? 2 ,求椭圆的方程; ? 3 3?

(2)若 F1C ? AB ,求椭圆离心率 e 的值.

18.如图,为保护河上古桥 OA ,规划建一座新桥 BC ,同时设立一个圆形保护区,规划要 求如下: 新桥 BC 与河岸 AB 垂直; 保护区的边界为圆心 M 在线段 OA 上并与 BC 相切的圆, 且古桥两端 O 和 A 到该圆上任意一点的距离均不少于 80 m .经测量,点 A 位于 O 的正北方 向 60 m 处,点 C 位于 O 正东方向 170 m 处( OC 为河岸) , tan ?BCO ? (1)求新桥 BC 的长; (2)当 OM 多长时,圆形保护区的面积最大?

4 . 3

19.已知函数 f ?x? ? e x ? e? x ,其中 e 是自然对数的底数. (1)证明: f ?x ? 是 R 上偶函数; (2)若关于 x 的不等式 mf ?x ? ? e? x ? m ?1 在 ?0,??? 上恒成立,求实数 m 的取值范围;
3 (3)已知正数 a 满足:存在 x0 ? ?1,??? ,使得 f ?x0 ? ? a ? x0 ? 3x0 成立.试比较 e

?

?

a ?1



a e ?1 的大小,并证明你的结论.

20.设数列 ?an ?的前 n 项和为 Sn ,若对任意正整数 n ,总存在正整数 m ,使得 Sn ? am ,则 称 ?an ?是“ H ”数列. (1)若数列 ?an ?的前 n 项和 S n ? 2 ,证明: ?an ? 是“ H ”数列;
n

(2)设 ?an ?是等差数列,其首项 a1 ? 1 ,公差 d ? 0 ,若 ?an ? 是“ H ”数列,求 d 的值; (3)证明:对任意等差数列 ?an ?,总存在两个“ H ”数列 ?bn ?和 ?cn ?,使得 an ? bn ? cn 成 立.


更多相关文章:

非常超级学习网 fccjxxw.com

copyright ©right 2010-2021。
非常超级学习网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图