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2018年最新 江苏省海安高级中学高三数学第一次月考试卷 精品

江苏省海安高级中学高三数学第一次月考试卷 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.已知集合 M={x| x = 2y, y∈R}, N = {x| x = y2, y∈R},则 M∩N 等于( ) A.{4,2} B.{(4,2)} C.N D.M 2.若函数 f ( x) 的图像与函数 g ( x) ? 2x ? 1 的图像关于点(0,1)对称,则 f ( x) =( A. ?2 ? 3 x ) 1 x B. ? ( ) ? 3 2 C. 2 ? 1 x 1 x D. ( ) ? 1 2 ) D. [1,2] 3.要使函数 y ? x 2 ? 2ax ? 1在[1, 2]上存在反函数,则 a 的取值范围是( A. ? ??, 1? B. ? 2,? ? ? C. ? ??, 1? ?2,? ? ? 4.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有 150 个、120 个、180 个、150 个销售点. 公司 为了调查产品销售的情况,需从这 600 个销售点中抽取一个容量为 100 的样本,记这项 调查为①; 在丙地区中有 20 个特大型销售点, 要从中抽取 7 个调查其收入和售后服务等 情况,记这项调查为②. 则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是( A.分层抽样法,系统抽样法 C.系统抽样法,分层抽样法 ?1 ) B.分层抽样法,简单随机抽样法 D.简单随机抽样法,分层抽样法 ?1 5.已知函数 y=log2x 的反函数是 y ? f ( x) ,则函数 y ? f (1 ? x) 的图像是 ( ) A 6.函数 y ? B C ) 频率/组距 D log 2 ( x 2 ?1) 的定义域是( 3 A. [? 2, ? 1) B. (1, 2] 2) 0.18 0.18 0.18 (? 2, ?1) (1, (1, 2] C . [?2, ? 1) D. 0.01 O 40 50 60 70 80 速度(km/h) (?2, ? 1) (1, 2) 7.如图是 150 辆汽车通过某路段时速度的频率分布直 方图,则速度在 [60,70) 的汽车大约有( ) (第 7 题图) D.45 辆 T 8.f (x)的定义在 R 上的奇函数,它的最小正周期为 T,则 f ( ? ) 的值为 2 A.0 B. A.100 辆 B.80 辆 C.60 辆 ( ) T 2 C .T D.- T 2 9.已知定义域为(-∞,0)∪(0,+ ∞)的函数 f (x)是偶函数,并且在(-∞,0)上是增函数,若 f (2)=0,则 f ( x) x <0 的解集是 B. (-∞,-2)∪(0,2) D. (-2,0)∪(2,+∞) ( ) A. (-2,0)∪(0,2) C. (-∞,-2)∪(2,+∞) 10. 已知函数 f ( x) ? ax ? b (0 ? x ? 1) , 则 “ a ? 2b ? 0 ” 是 “ f ( x) ? 0 恒成立” 的 ( A.充分不必要条件 C. 充分必要条件 B. 必要不充分条件 D. 既不充分又不必要条件 ) 11. 设 f '(x)是函数 f(x)的导函数, y=f '(x)的图像如右图所示, 则 y=f(x) 的图像最有可能的是 ( ) y O 1 2 x y y y y O 1 2 x 2 O 1 2 x 1 x O 1 2 x A B C D 12.某地 2018 年第一季度应聘和招聘人数排行榜前 5 个行业的情况列表如下 行业名称 应聘人数 行业名称 招聘人数 计算机 215 830 计算机 124 620 机械 200 250 营销 118 935 营销 154 676 机械 89 115 物流 74 570 建筑 76 516 贸易 65 280 化工 70 436 若用同一行业中应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况,则根据表中 数据,就业形势一定是 A. 计算机行业好于化工行业. C. 机械行业最紧张. ( B. 建筑行业好于物流行业. D. 营销行业比贸易行业紧张. ) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分) 13.已知函数 f ( x ) ? 是 . a?x x ? a ?1 , 其反函数 f ?1 ( x) 图像的对称中心是(-1,3) ,则 a 的值 5 7 14.已知函数 f(x)在(0,2)上是增函数,且 f ( x ? 2) 是偶函数,则 f (1) 、 f ( ) 、 f ( ) 的 2 2 大小顺序是 (按从小到大的顺序) . 15. 某学校有高一学生 400 人,高二学生 300 人,高三学生 300 人,现通过分层抽样抽取一 个容量为 n 的样本,已知每个学生被抽到的概率为 0.2,则 n= __________. 16. 对于函数 f ( x) ? lg( x 2 ? ax ? a ?1) ,给出下列命题:①f (x)有最小值;②当 a=0 时, f (x)的值域为 R;③当 a>0 时,f (x)在区间 [2, ? ?) 上有反函数;④若 f (x)在区间 [2,??) 上是增函数,则实数 a 的取值范围是 [?4, ? ?) . 上述命题中正确的是 (填上所有正确命题序号) . 三、解答题(本大题共 6 题,总分 74 分.解答请写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 17.(本题满分 12 分) 已知函数 f ( x ) ? lg 1? x 1? x (1)求 f ( x) 的定义域; . (2)求该函数的反函数 f ( x) ; (3)判断 f ( x) 的奇偶性. ?1 ?1 18.(本题满分 12 分) 已知二次函数 f (x)满足:①在 x ?

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