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【精品】2016-2017年四川省成都外国语学校高三(下)5月月考数学试卷(文科)带答案

~~~本文仅代表作者个人观点,与文库无关,,请读者仅作参考,并请自行核实相关内容~~~~~~本文仅代表作者个人观点,与文库无关,,请读者仅作参考,并请自行核实相关内容~~~ 2016-2017 学年四川省成都外国语学校高三(下)5 月月考数学 试卷(文科) 一、选择题(本大题 12 个小题,每题 5 分,共 60 分,请将答案涂在答题卷上) 1. (5 分)已知复数 z 的共轭复数为 ,若( 则在复平面内,复数 z 所对应的点位于( A.第一象限 B.第二象限 2 + ) (1﹣2 ) C.第三象限 i)=5﹣ i(i 为虚数单位) , D.第四象限 ,则( ) 2. (5 分)已知集合 A={x|x ﹣x﹣2<0}, A.A∩B=? B.?UA∪B=R ) 2 C.A∩B=B D.A∪B=B 3. (5 分)下列命题正确的个数是( 2 ①命题“?x0∈R,x0 +1>3x0”的否定是“?x∈R,x +1≤3x” ; ②函数 f(x)=cos ax﹣sin ax 的最小正周期为 π”是“a=1”的必要不充分条件; ③x +2x≥ax 在 x∈[1,2]上恒成立?(x +2x)min≥(ax)min 在 x∈[1,2]上恒成立; ④“平面向量 与 的夹角是钝角”的充分必要条件是“ ? <0” . A.1 B.2 C.3 D.4 2 2 2 2 4. (5 分) 《九章算术》是中国古代数学名著,体现了古代劳动人民数学的智慧,其中第六 章“均输”中,有一竹节容量问题,某教师根据这一问题的思想设计了如图所示的程序 框图,若输出的 m 的值为 35,则输入的 a 的值为( ) 第 1 页(共 25 页) A.4 B.5 C.7 D.11 5. (5 分)已知公差不为 0 的等差数列{an}满足 a1,a3,a4 成等比数列,Sn 为数列{an}的前 n 项和,则 A.﹣2 的值为( B.﹣3 ) C.2 D.3 6. (5 分)如图,小正方形的边长为 1,粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体 积为( A.8 ) B.16 C.16 D.32 7. (5 分)如图,在直角梯形 ABCD 中,AB⊥AD,AB∥DC,AB=2,AD=DC=1,图中圆 弧所在圆的圆心为点 C,半径为 ,且点 P 在图中阴影部分(包括边界)运动.若 x +y ,其中 x,y∈R,则 4x﹣y 的取值范围是( ) = 第 2 页(共 25 页) A. C. B. D. 8. (5 分) 设定义在 R 上的奇函数 y= ( f x) , 满足对任意 t∈R 都有( f t) = ( f 1﹣t) , 且x 时,f(x)=﹣x ,则 f(3)+f(﹣ A.﹣ B.﹣ 2 的值等于( C.﹣ ) D.﹣ 9. (5 分)今年“五一”期间,北京十家重点公园举行免费游园活动,北海公园免费开放一 天,早晨 6 时 30 分有 2 人进入公园,接下来的第一个 30 分钟内有 4 人进去 1 人出来, 第二个 30 分钟内有 8 人进去 2 人出来,第三个 30 分钟内有 16 人进去 3 人出来,第四个 30 分钟内有 32 人进去 4 人出来…按照这种规律进行下去, 到上午 11 时 30 分公园内的人 数是( A.2 ﹣47 2 2 11 ) B.2 ﹣57 12 C.2 ﹣68 13 D.2 ﹣80 14 10. (5 分)若圆 x +y ﹣4x﹣4y﹣10=0 上至少有三个不同点到直线 l:ax+by=0 的距离为 2 ,则直线 l 的斜率的取值范围是( ,1] B.[2﹣ ,2+ ] ) C.[ , ] D.[0,+∞) A.[2﹣ 11. (5 分)若存在正实数 m,使得关于 x 的方程 x+a(2x+2m﹣4ex)[ln(x+m)﹣lnx]=0 成立,其中 e 为自然对数的底数,则实数 a 的取值范围是( A. (﹣∞,0) C. B. D. ) 12. (5 分)已知 f(x)是定义在 R 上的函数,且满足①f(4)=0;②曲线 y=f(x+1)关 于点(﹣1,0)对称;③当 x∈(﹣4,0)时 f(x)=log2( 在 x∈[﹣4,4]上有 5 个零点,则实数 m 的取值范围为( A.[﹣3e ,1) C.[0,1)∪{﹣e } ﹣2 ﹣4 ﹣4 +e ﹣m+1) ,若 y=f(x) ) ﹣2 x B.[﹣3e ,1)∪{﹣e } D.[0,1) 第 3 页(共 25 页) 二.填空题(本大题 4 个小题,每题 5 分,共 20 分) 13. (5 分)已知 F1,F2 为双曲线 E: ﹣ =1(a>0,b>0)的左、右两个焦点,点 M 在 E 上,MF1 与 x 轴垂直,sin∠MF2F1= ,则 E 的离心率为 14. (5 分)已知 1=x +4y ﹣2xy(x<0,y<0) ,则 x+2y 的取值范围为 2 2 . . 15. (5 分)在正三棱锥 V﹣ABC 内,有一个半球,其底面与正三棱锥的底面重合,且与正 三棱锥的三个侧面都相切,若半球的半径为 2,则正三棱锥的体积的最小时,其底面边长 为 . 16. (5 分)已知 f(x)是定义在 R 上的函数,f'(x)是 f(x)的导函数.给出如下四个结 论: ①若 ,且 f(0)=e,则函数 xf(x)有极小值 0; n+1 ②若 xf'(x)+2f(x)>0,则 4f(2 )<f(2 ) ,n∈N ; n * ③若 f'(x)﹣f(x)>0,则 f(2017)>ef(2016) ; ④若 f'(x)+f(x)>0,且 f(0)=1,则不等式 f(x)<e 所有正确结论的序号是 . ﹣x 的解集为(0,+∞) . 三、解答题(本大题共 5 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. (12 分)已知 其图象向左平移 个单位后得到的函数为奇函数

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