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2010上海高三数学基础复习试卷3(文科缺答案)

高 中 数 学 高 考 水 平 测 试 (3 )
填空、选择、基础题专项训练 ( 满 分 100 分 , 60 分 钟 完 卷 ) 班级: 姓名: 学号: 成绩:

一、填空题(每小题 4 分,共 56 分) 填空题(
2 1.已知:全集 I = R ,集合 M = x | x ? 2 > 1 ,集合 N = x | lg x + 5 = lg 6 x ,求:

{

}

{

(

)

}

?I M I N = _________.
2.设复数 z 满足 (1 + 2i ) ? z = 4 + 3i ,那么 z = . .

x 3.若函数 f ( x ) = a ( a > 0 ,且 a ≠ 1 )的反函数的图象经过点 (2,?1) ,则 a = 3 Cn = n →∞ n 3 + 1

4.计算: lim



5.若复数 z 对应的点在复平面的第四象限内,则复数 i ? z 对应的点在第 6.如果 cos α =

象限内. .

1 π? ? ,且 α 是第四象限的角,那么 cos? α ? ? = 5 2? ?
a2 + b2 ? c2 ,则 ∠C = 4


7.在 ?ABC 中, S ?ABC =
n

2 n ?1 n 8.若 (1 + x ) = 1 + ax + bx + L + cx + x , n ∈ N ,且 b : c = 2 ,那么 n =



9.一只口袋里装有大小相同的 6 个小球,分别涂上红色、黄色、绿色的球各 2 个,如果任意 取出 3 个小球,那么恰有 2 个小球同颜色的概率是 .

10.若正三棱柱的高为 3 cm ,连接上底面中心与下底面一边的中点的直线与底面成 45° , 10. 则这个正三棱柱的体积为

cm 3 .

11 . 已知平面内有一线段 AB 长度为 4 ,动点 P 满足 PA ? PB = 3 ,则 PA 的最小值 为 .

12. 12.函数 f ( x ) = sin

2 π? ?2 x + cos? x ? ? 的图像相邻的两条对称轴之间的距离是 3 6? ?3



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13.已知 P 是双曲线 13.

x2 ? y 2 = 1 的右支上一动点, F 是双曲线的右焦点,已知 A ( 3,1) ,则 3


PA + PF 的最小值是

14. 定义在区间 (? ∞,+∞ ) 的奇函数 f ( x ) 为增函数, 偶函数 g ( x ) 在区间 [0,+∞ ) 的图象与 f ( x ) 14. 的图象重合.设 a < b < 0 ,给出下列不等式: . (1) f (b ) ? f (? a ) > g (a ) ? g (? b ) ; . (3) f (a ) ? f (? b ) > g (b ) ? g (? a ) ; . (2) f (b ) ? f (? a ) < g (a ) ? g (? b ) ; . (4) f (a ) ? f (? b ) < g (b ) ? g (? a ) .

其中成立的是____________________(写出所有成立的不等式编号) . 二、选择题(每小题 4 分,共 16 分) 选择题( 15. 15 . 设 0 ≤ θ < 2π ,如果 sin θ < 0 ,且 cos 2θ < 0 ,那么 θ 的取值范围是-------------( ) A. π < θ <

3π ; 2

B.

5π 7π π 3π <θ < ; C. < θ < ; 4 4 4 4

D.

3π < θ < 2π . 2

16 . 如 图 , 在 平 行 四 边 形 ABCD 中 , 下 列 结 论 中 错 误 的 是 ------------------------------------( A. AB = DC ; C. AB ? AD = BD ; )

B. AD + AB = AC ; D. AD + CB = 0 .

D

C
B

A

17. 17 . 已知数列 {a n } 的通项公式: a n = log 2

n +1 (n∈N ) ,设其前 n 项的和为 S n ,则使 n+2
的 自 然 数

S n < ?5





n -----------------------------------------------------------------------------( ) A.有最大值 63 ; B.有最小值 63 ; C.有最大值 31 ;
?1

D.有最小值 31 . )

18. 18.若函数 f ( x ) 在 [a, b ] 上是减函数, f A. f B. f C. f
?1

(x ) 是其反函数,且方程 f (x ) = 0 有解,则(

(x ) = 0 有解,且 f ?1 (a ) ≤ f ?1 (x ) ≤ f ?1 (b ) ; (0) 有意义,且 f ?1 (a ) ≤ f ?1 (0) ≤ f ?1 (b ) ; (x ) = 0 有解,且 f ?1 (b ) ≤ f ?1 (x ) ≤ f ?1 (a ) ;
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?1

?1

D. f

?1

(0) 有意义,且 f ?1 (b ) ≤ f ?1 (0) ≤ f ?1 (a ) .

14+14) 三、解答题(共 28 分,14+14) 解答题( 19. 19.已知直线 l : y = 1 ? 2 x 交抛物线 y = mx 于 A 、 B 两点, P 为弦 AB 的中点.若 OP 的
2

斜率为 ?

1 ,求此抛物线的方程. 2

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20. 20.已知函数 f ( x ) =

ax 2 + 2 x ? 1 的定义域恰为不等式 log 2 ( x + 3) + log 1 x ≤ 3 的解集,且 x 2

f ( x ) 在定义域内单调递减,求实数 a 的取值范围.

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