fccjxxw.com
非常超级学习网 学习超级帮手
当前位置:首页 >> 数学 >>

江苏省如皋市2010-2011年第一学期高一数学期末调研试卷(无答案)

如皋市 2010~2011 年度第一学期高一期末调研试题 数学试题
一.填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分.
1.已知集合 A ? {0,1, 2,3}, B ? {1,3} ,则 ?A B ? __▲____. 2.函数 y ? sin( x ? ) , x ? [0, ? ] 的值域为__▲____. 6 3.函数 f ( x) ? 1 ? log 2 ( x ? 3) 的定义域是__▲_____. 4.设向量 a ? (4sin ? ,3), b ? (2,3cos? ) ,且 a // b ,则锐角 ? 为__▲____. 5.函数 y ? 3 x 的值域为__▲____. 6.已知 sin
1

?

?

?

?

?

?

3 ? 4 ? ,cos ? ? ,则 ? 是第__▲____象限角. 2 5 2 5

7.已知向量 a 和 b 满足 | a |? 1,| b |? 3 , | 5a ? b |? 7,则向量 a 和 b 的夹角为__▲____. 8. 已知幂函数 f ( x) 的图象过点 (2, 4) ,若函数 g ?x ? ? f ( x) ? ax ? 2 ? a 在 (??, ?1) 上是减函 数,则 a 的取值范围__▲____. 9 . 已 知 点 D, E 分 别 是 ?ABC 的 边 B C, C A 的 点 , 且 BD ? BC, CE ? CA , 若 记 上

?

?

?

?

? ?

?

?

1 3

1 4

??? ? ??? ? ? ? ? ? ???? A B? a C A ,则用 a, b 表示 DE 为__▲____. , ? b
10. 已知函数 f ( x) ? 2 ? x , g ( x) ? log2 x ? x , h( x) ? x ? x 的零点依次为 a, b, c ,则
x 3

a, b, c 由小到大的顺序是__▲____.
11.已知函数 f ( x) ? 3sin ? x ? cos ? x(? ? 0) ,若 y ? f ( x) 的图像与直线 y ? ?2 的两个相邻 交点的距离等于 ? ,则 f ( x) 在 [0, ? ] 上的单调递减区间为__▲____. 12. 设 f ( x) 为定义在 R 上的奇函数,当 x ? 0 时, f ( x) ? log 2 ( x2 ? 1) ? 2ax ? b , f (1) ? ?1 ,则

f ( 7) =__▲____.
? ? ? ? ? 13.非零向量 a, b 满足 | a ? b |?| b | , ? ? ? ? (1)若 a, b 共线,则 a ? ?2b ; ? ? ? ? ? ? (2) 若 a, b 不共线,则以 | a |,| a ? 2b |,2 | b | 为边长的三角形是直角三角形;

? ? ? (3) 2 | b |?| a ? 2b | ;
(4) 2 | b |?| a ? 2b | .其中正确的命题序号是__▲____.

6

4

?

?

?

2

y=2

d (a, b, c, d ? R) ,其图象如图所示, 14.已知函数 f ( x) ? 2 ax ? bx ? c 则 a : b : c : d ? __▲____.
-15 -10 -5

5

x=1
-2

x=5

-4

二 .解答题:本大题共 6 小题,共 80 分,解答应写出文字说明,证明过 程或演算步骤.
-6

3 . 2 5 sin 2 ? ? sin 2? 5? (1)求 的值; (2)求 tan(? ? ) 的值. 2 3cos ? ? cos 2? 4
15.(本小题共 14 分)已知 0 ? ? ? , sin ? ?

?

-8

-10

??? n ??? ? ? 16.(本小题共 14 分)如图,在 ?OAB 中,已知 P 为线段 AB 上的一点,且 | AP |? | PB | . m ??? ??? ? ? ??? ? (1) 试用 OA, OB 表示 OP. O
??? ? ??? ? (2) 若 | OA |? 3,| OB |? 2 ,且 ?AOB ? 60? ,求 OP? AB .

A

P

B

17(本小题满分 15 分)已知函数 f ( x) ? sin 2x sin ? ? 2cos2 x cos(? ? ? ) ? sin( ? ? )(0 ? ? ? ? ) 2 在x? 时取得最大值. 6 (1)求 ? 的值; (2)将函数 y ? f ( x) 图象上所有点的横坐标扩大到原来的 2 倍,纵坐标不变,得到函数 12 y ? g ( x) 的图象,若 g (? ) ? ,求 sin ? 的值. 13

?

?

18.(本小题满分 15 分) 已知某块钻石的价值 y (单位:万元)与其重量 ? (单位:克)的 平方成正比,且 4 克该种钻石的价值为 48 万元. ⑴写出 y (单位:万元)关于 ? (单位:克)的函数关系式; ⑵若把一块该种钻石切割成甲、乙两块钻石,设 ①当 x ?
甲的重量 ? 100% ? x 原钻石的重量

1 时,求价值损失的百分率; 4

②当 x 为多少时,价值损失的百分率最大? (注:价值损失的百分率 ? 不计)

原有价值 ? 现有价值 原有价值

?100% ;在切割过程中的重量损耗忽略

19. (本小题满分 16 分) 已知集合 M 是满足下列性质的函数 f ? x ? 的全体:在定义域内存 在 x0 ,使得 f ? x0 ? 1? ? f ? x0 ? ? f ?1? 成立. (1)函数 f ? x ? ?

1 是否属于集合 M ?说明理由; x

(2)设函数 f ? x ? ? (lg a)? x2 ? 1) ? M ,求 a 的取值范围. (

? x 2 ? ax ? 1, x ? a 20.(本小题满分 16 分)函数 f ( x) ? ? x x?a ?4 ? 4 ? 2 , x ? a
(1) 在 x ? a 时, f ( x) ? 1 恒成立,求 a 的取值范围; (2) 若 a ? ?4 ,求函数 f ( x) 的最小值.


更多相关文章:

非常超级学习网 fccjxxw.com

copyright ©right 2010-2021。
非常超级学习网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图