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福建省漳州市龙海市程溪中学2016-2017学年高二上学期期中数学试卷(理科) Word版含解析

2016-2017 学年福建省漳州市龙海市程溪中学高二(上)期中数 学试卷(理科) 一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.) 1.抛物线 x2=﹣8y 的焦点坐标是( A.(0,2) 2.若方程 ) D.(0,﹣4) ) B.(0,﹣2) C.(0,4) + =1 表示双曲线,则 k 的取值范围是( C.(10,+∞) A.(5,10) B.(﹣∞,5) +∞) D. (﹣∞,5)∪(10, 3.已知命题 p:? x1,x2∈R, (f(x2)﹣f(x1)) (x2﹣x1)≥0,则¬p 是( A.? x1,x2∈R,(f(x2)﹣f(x1))(x2﹣x1)≤0 ﹣f(x1))(x2﹣x1)≤0 C.? x1,x2∈R,(f(x2)﹣f(x1))(x2﹣x1)<0 ﹣f(x1))(x2﹣x1)<0 ) B. x2∈R, ? x1, (f (x2) D. x2∈R, ? x1, (f (x2) 4.下图是 2008 年我校举办“激扬青春,勇担责任”演讲比赛大赛上,七位评委为 某位选手打出的分数的茎叶图, 去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的中 位数和平均数分别为( ) A.85;87 B.84;86 C.84;85 D.85;86 5. 某校从高一年级学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩分为 6 组: [40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100)加以 统计,得到如图所示的频率分布直方图,已知高一年级共有学生 600 名,据此估 计,该模块测试成绩不少于 60 分的学生人数为( ) A.588 B.480 C.450 D.120 6.已知某运动员每次投篮命中的概率低于 40%,现采用随机模拟的方法估计该 运动员三次投篮恰有两次命中的概率: 先由计算器产生 0 到 9 之间取整数值的随 机数,指定 1,2,3,4 表示命中,5,6,7,8,9,0 表示不命中;再以每三个 随机数为一组,代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了如下 20 组随机数: 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 据此估计,该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为( A.0.35 B.0.25 C.0.20 D.0.15 7.已知 P:x2﹣x<0,那么命题 P 的一个必要非充分条件是( A.0<x<1 B.﹣1<x<1 C. <x< D. <x<2 ) ) 8.某初级中学有学生 270 人,其中一年级 108 人,二、三年级各 81 人,现要利 用抽样方法取 10 人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽 样三种方案,使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统 一编号为 1,2,…,270;使用系统抽样时,将学生统一随机编号 1,2,…,270, 并将整个编号依次分为 10 段.如果抽得号码有下列四种情况: ①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250; ②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265; ③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254; ④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270; 关于上述样本的下列结论中,正确的是( A.②、③都不能为系统抽样 C.①、④都可能为系统抽样 9.下列四个命题中: ) B.②、④都不能为分层抽样 D.①、③都可能为分层抽样 ①“等边三角形的三个内角均为 60°”的逆命题; ②“若 k>0,则方程 x2+2x﹣k=0 有实根”的逆否命题; ③“全等三角形的面积相等”的否命题; ④“若 ab≠0,则 a≠0”的否命题. 其中真命题的序号是( ) A.②、③ B.③、④ C.①、④ D.①、② 10.如表是某厂 1﹣4 月份用水量(单位:百吨)的一组数据:由散点图可知, 用水量与月份之间有较好的线性相关关系, 其线性回归方程是 =﹣0.7x+ , 则 =( ) 月份 x 用水量 y 1 4.5 2 4 3 3 4 2.5 A.10.5 B.5.15 C.5.25 D.5.2 11.阅读如图所示的程序框图,若输入的 k=10,则该算法的功能是( ) A.计算数列{2n﹣1}的前 10 项和 B.计算数列{2n﹣1}的前 9 项和 C.计算数列{2n﹣1}的前 10 项和 D.计算数列{2n﹣1}的前 9 项和 12. F 2, 设圆锥曲线 r 的两个焦点分别为 F1, 若曲线 r 上存在点 P 满足|PF1|: |F1F2|: |PF2|=4:3:2,则曲线 r 的离心率等于( ) A. B. 或 2 C. 2 D. 二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分.将答案填写在题中横线 上) 13.一支田径队有男女运动员 98 人,其中男运动员有 56 人.按男女比例用分层 抽样的方法,从全体运动员中抽出一个容量为 28 的样本,那么应抽取女运动员 人数是 . 14.在等腰 Rt△ABC 中,在斜边 AB 上任取一点 M,则 AM 的长小于 AC 的长的 概率为 . 的值的一个程序框图,其中判断框内 15.如图给出的是计算 + + + +…+ 应填入的条件是 ? 16.椭圆 E: 在直线方程为 + . =1 内有一点 P(2,1),则经过 P 并且以 P 为中点的弦所 三、解答题(本题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 17.(10 分)如图,某校 100 名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图,其 中成绩分组区间是:(50,60),(60,70),(70,80),(80,90),(90, 100). (1)图中语文成绩的众数是 (2)求图中 a 的值;

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