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福建省南安第一中学2017-2018学年高一上学期第一阶段(10月)考试数学试题 Word版含解析

2017-2018 学年福建省南安第一中学高一上学期数学试题 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项 是符合题目要求的. 1. ( 已 ) A. {2, 4,6} 【答案】C 【解析】 试题分析: CU M ? ?1,3,5? ,故选 C。 考点:集合的运算(补集) 。 2. ( 下 列 ) B. f ( x) ? ? x 2 知 全 集 U ?{ 1 , 2 则 } CU M , ,3 M , ?4 , 6}5 , , 6 {2, 4, = B. {4, 6} C. {1,3,5} D.{ 1,2,3,4,5,6 } 四 个 函 数 中 , 在 (0, 1) 上 为 增 函 数 的 是 A. f ( x) ? ?2 x ? 1 【答案】C 【解析】 C. f ( x ) ? ? 1 x D. f ( x ) ? ( ) 1 2 x 试题分析:画出函数图象可知,函数 f ? x ? ? ? 考点:函数的单调性。 3. ( 下 ) A. y ? 列 各 组 表 1 在区间 ? ??,0? , ? 0, ??? 上递增。故选 C。 x 示 同 一 函 数 的 是 x 2 与 y ? ( x )2 B. f ( x ) ? x ?1 2 x ?1 , g ( x) ? x ? 1 C. y ? x ? 1( x ? R)与y ? x ? 1( x ? N ) 【答案】D 【解析】 D. y ? 1 ? 1 1 与y ? 1 ? x t 试题分析:两个函数是同一函数必须同时满足以下两个条件:①定义域相同,②对应法则相 同。 选项 A、B、C 中的两个函数定义域不同,因此不是同一函数。故选 D。 考点:同一函数的判定。 ? x2 , f ( x ) ? 4.已知函数 ? x ?2 , A. x?0 x?0 B. , 则 f[ f (1 ] )- = ( ) 1 4 1 2 C.1 D.2 【答案】A 【解析】 试题分析:根据分段函数解析式可知: f ? ?1? ? 2 考点:分段函数。 5. ( 函 ) B. [ , 9] 数 ?1 ? 1 1 1 , f [ f ? ?1?] ? f ( ) ? 。 2 2 4 y ? 3? x (?2 ? x ? 1) 的 值 域 是 A. ?3,9? 【答案】B 【解析】 试题分析:函数 y ? 3 1 3 C. [ , 3] 1 3 D. [ , ] 1 1 9 3 ?x 1 1 ? ( ) x 在 R 上单调递减,因此在区间 ??2,1? 上的值域为 [ , 9] 。 3 3 考点:指数函数的单调性。 6.若函数 y ? x ? (2a ?1) x ? 1 在区间 (-∞, 2 ] 上是减函数, 则实数 a 的取值范围是 ( 2 ) 3 2 A. [ - ,+∞) 【答案】B 【解析】 3 2 B. (-∞,- 3 2 ] C. [ 3 ,+∞) 2 D. (-∞, ] 试题分析:根据函数 y ? x ? ? 2a ?1? x ? 1 可知,图象为开口向上的抛物线,对称轴为直线 2 2a ? 1 1 ? 2 a 1 ? 2a 1 ? 2a ? ] ,因此有: ? ??, 2? ? (??, ] ,所 ,函数的减区间为 ( ??, 2 2 2 2 1 ? 2a 3 ? 2 ,解得: a ? ? 。故选 B。 以 2 2 x?? 考点:二次函数的单调性。 7.已知 f ( x ) 是奇函数,当 x ? 0 时 f ( x) ? ? x(1 ? x) ,当 x ? 0 时 f ( x ) 等于 A. ? x(1 ? x) 【答案】A 【解析】 B. x(1 ? x) C. ? x(1 ? x) D. x(1 ? x) ( ) 试题分析:当 x ? 0 时, ? x ? 0 ,则有 f ? x ? ? x ? ?1 ? x ? ,由函数 f ? x ? 为奇函数有: f ? ? x ? ? ? f ? x ? ,所以当 x ? 0 时, f ? x ? ? ? f ? x ? ? ?x ?1 ? x ? 。故选 A。 考点:函数的奇偶性。 , 3] , 8.已知函数 y ? f ( x) 定义域是 [?1 则 y ? f (2 x ? 1) 的定义域是 , 3] A. [?1 【答案】D 【解析】 ( ) , 4] B. [?1 5] C. [?3, 2] D. [0, 试题分析:根据题意有: ?1 ? 2 x ? 1 ? 3 ,解得: 0 ? x ? 2 ,所以函数 y ? f ? 2x ?1? 的定义 域为 ? 0, 2? 。故选 D。 考点:抽象函数定义域。 9.定义集合 A、 B 的一种运算:A ? B ? {x x ? x1 ? x2 , 其中x1 ? A, x2 ? B}, 若 A ?{ 1 ,2 , 3 , 5 } , ) B ? {1, 2},则 A ? B 中的所有元素之和为 A.30 【答案】B 【解析】 B.31 C.32 D.34 ( 试题分析:根据题中定义的运算,有 A* B ? ?1,2,3,4,5,6,10? ,因此 A * B 中的所有元素之和 为 31. 考点:集合的运算。 10. 若定义域为 R 的函数 f ( x ) 在 [2, ??) 上为减函数,且函数 y ? f ( x ? 2) 为偶函数,则 ( ) A. f (?1) ? f (0) ? f (2) ? f (3) B. f (?1) ? f (3) ? f (0) ? f (2) C. f (?1) ? f (0) ? f (3) ? f (2) 【答案】C 【解析】 D. f (

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