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【精品】广东省广州市执信中学2015-2016学年高二下学期期中考试数学(理)试题_图文

2015-2016 学年广东省广州执信中学高二下学期期中考试数学(理)试卷 本试卷分选择题和非选择题两部分,共 4 页,满分为 150 分.考试用时 120 分钟. 注意事项:1、答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置 上,用 2B 铅笔将自己的学号填涂在答题卡上. 2、选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再 选涂其他答案;不能答在试卷上. 3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答,答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位 置上,超出指定区域的答案无效;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上 要求作答的答案无效. 4、考生必须保持答题卡的整洁和平整. 第一部分选择题(共 50 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的. 1.已知 U ? R,函数 y ? log 2 ( 2 ? x ) 的定义域为 M , N ? { x | x2 ? 2 x ? 0} ,则下列结论正确的是( A. M ? ( CU N ) ? ? B. M ? N ? N C. M ) . N ? U D. M ? ( CU N ) 2.设复数 z 满足(1+i) z = 2,其中 i 为虚数单位,则 z=( ) . A.1-i B.1+i C.2+2i D.2-2i 3.若 1 1 ? ? 0 ,则下列不等式正确的是( a b B. | a |?| b | ) . D. A. a ? b ? ab C. a ? b ? 4.已知函数 f(x)=sin(ωx+ 6 )-1(ω>0)的导数 f?(x)的最大值为 3,则 f(x)的图象的一条对称轴的方程是 ( ) . ? A.x=9 ? B.x=6 ? C.x=3 ? D.x=2 b a ? ?2 a b [来源:Z#xx#k.Com] 5.今年是我校建校 95 周年,11 月 20 日举行庆祝活动,学校要从朱老师、周老师、肖老师、左老师、徐 老师五名老师中选派四人分别负 责纪念品派发、校园巡查、接待组织、会场组织等四项不同工作,若其中 朱老师和周老 师只能从事前两项工作,其余三人均能从事这四项工作,则不同的选派方案共有( ) . A.12 种 B.18 种 C.36 种 D.48 种 1 }(n ? N *) 的前 n 项和为( 6.已知函数 f ( x) ? x a ? bx 的导数为 f ?( x) ? 2 x ? 1,则数列 { ). f ( n) A. n ?1 n B. n ?1 n C.24 C. n?2 n ?1 D.18 ) . D. n n ?1 7.某一简单几何体的三视图如图,则该几何体的体积为( A. 48 B. 12 2 ) . 8.执行如右图所示的程序框图,输出的 z 值为( A.21 9.已知椭圆 C1 : B.28 C.36 D.45 x2 y 2 ? ? 1 (a ? b ? 0) a 2 b2 的右焦点为 F ,上顶点为 A ,若 与 AF 平行且在 y 轴上的截距为 3 ? 2 的直线 l 恰好与圆 C2 : x2 ? ( y ? 3)2 ? 1相切, 则求椭圆 C1 的离心率为( ) . 3 2 2 C. 2 A. B. D. 1 2 5 2 10.给出下列函数:① f ( x ) ? x cos x ; ② f ( x ) ? e x ? x ;③ f ( x ) ? ln( 1 ? x2 ? x ) . ?a ? 0 ,使得 ? a ?a f ( x )dx ? 0 的函数是( B.①③ D.①②③ ) A.①② C.②③ 11 .下列图象中,有一个是函数 f ( x ) ? f (?1) 等于( 1 3 x ? ax2 ? ( a2 ? 1) x ? 1( a? R, a ? 0)的导函数 f ?( x ) 的图象,则 3 ). ① 1 A. 3 1 B.- 3 ② 7 C. 3 ③ ④ 1 5 D.- 或 3 3 12.设直线 y ? t 与曲线 y ? x( x ? 3 )2 的三个交点分别为 A( a, t ) 、 B( b, t ) 、 C ( c, t ) ,且 a ? b ? c .现给 出如下结论: ① t 的取值范围是(0,4);② a 2 ? b 2 ? c 2 为定值;③ abc 的取值范围是(0,4). 其中正确结论的个数为( ) . A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题:本大题共 4 小题, 每小题 5 分, 共 20 分. 把答案填在答卷的相应位置. 13. ? 2 ?2 ( x 2 ? 3 sin x)dx ? . ?x ? y ? 3 ? 0 ? 14.若实数 x, y 满足不等式组 ? x ? y ? 3 ? 0 ,则 z ? 2 x ? y 的最大值为 ?y ? 0 ? 15.已知圆 ( x ? 1) 为__________。 16.在△OAB 中 OC ? OA , OD ? OB , 2 ? y 2 ? 4 与抛物线 y 2 ? mx(m ? 0) 的准线交于 A、B 两点,且 | AB |? 2 3 ,则 m 的值 1 4 1 2 AD 与 BC 交于点 M,设 OA ? a , OB 以 a , b 为基底表示 OM .设 OM ?b, ? ma ? nb(m, n ? R) 则 m ? __________, n ? __________。 三、解答题:请在答卷的相应位置作答 17. (本小题满分 10 分) 已知 A、B、C 是△ABC 的内角,向量 m ? (?1, 3) , n ? ? cos A ? 1,sin A? ,

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