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安徽省安庆一中2018-2019学年高二下学期期中数学试卷(文科) Word版含解析

2018-2019 学年安徽省安庆一中高二(下)期中数学试卷(文科) 一.选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只最 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要 紧张,像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 有一个是符合要求的,把正确答案的代号填在括号内.) 1.设 z=i(i 是虚数单位) ,则 +z2=( ) A.﹣1+2i B.﹣1﹣2i C.1﹣2i D.1+2i 2.在线性回归模型 y=bx+a+e 中,下列说法正确的是( ) A.y=bx+a+e 是一次函数 B.因变量 y 是由自变量 x 唯一确定的 C.因变量 y 除了受自变量 x 的影响外,可能还受到其它因素的影响,这些因素会导致随机 误差 e 的产生 D.随机误差 e 是由于计算不准确造成的,可以通过精确计算避免随机误差 e 的产生. 3.如图是一个商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图,则“计划”受影响的主要要素 有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 4.有这样一段演绎推理“有些有理数是真分数,整数是有理数,则整数是真分数”结论显然 是错误的,是因为( ) A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误 5.极坐标方程(ρ﹣1) (θ﹣π)=0(ρ≥0)表示的图形是( ) A.两个圆 B.两条直线 C.一个圆和一条射线 D.一条直线和一条射线 6.两个量 y 与 x 的回归模型中,分别选择了 4 个不同模型,它们的相关指数 R2 如下,其中 拟合效果最好的模型是( ) 2 A.模型 1 的相关指数 R 为 0.99 B.模型 2 的相关指数 R2 为 0.88 C.模型 3 的相关指数 R2 为 0.50 D.模型 4 的相关指数 R2 为 0.20 7.执行程序框图,如果输入的 t∈[﹣1,3],则输出的 s 属于( ) A.[﹣3,4] B.[﹣5,2] C.[﹣4,3] D.[﹣2,5] 8.若复数 3+i 和 2+3i 对应的点分别为 P 和 Q,则向量 A.5+4i B.1﹣2i C.﹣1+2i D. ) 对应的复数为( ) 9.直线 y=2x+1 的参数方程是( A. (t 为参数) B. (t 为参数) C. (t 为参数) D. (θ 为参数) 10.若|z﹣3﹣4i|≤2,则|z|的最大值是( ) A. B.7 C.5 D.3 . 9 11.设 f0(x)=cosx,f1(x)=f0′(x) ,f2(x)=f1′(x) ,…,fn+1(x)=fn′(x) (n∈N) ,则 f2016(x)=( ) A.sinx B.﹣sinx C.cosx D.﹣cosx 12.若定义运算: ; ,例如 2?3=3,则下列等式不能成立的是( ) A.a?b=b?a B. (a?b)?c=a?(b?c) 2 2 2 C. (a?b) =a ?b D.c?(a?b)=(c?a)?(c?b) (c>0) 二.填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把最简单结果填在题后的横线上) 13.用反证法证明命题“三角形的内角中至多有一个是钝角”时,第一步是:“假设______. 14.如表是某厂 1~4 月份用水量(单位:百吨)的一组数据: 1 2 3 4 月份 x 4.5 a 3 2.5 用水量 y 由散点图可知,用水量 y 与月份 x 之间有较好的线性相关关系,其线性回归直线方程是 = ﹣0.7x+5.25,则 a 等于______. 15.在平面几何中有如下结论:正三角形 ABC 的内切圆面积为 S1,外接圆面积为 S2,则 ,推广到空间可以得到类似结论;已知正四面体 P﹣ABC 的内切球体积为 V1,外接 球体积为 V2,则 =______. 16.以 A 表示值域为 R 的函数组成的集合,B 表示具有如下性质的函数 φ(x)组成的集合: 对于函数 φ(x) ,存在一个正数 M,使得函数 φ(x)的值域包含于区间[﹣M,M].例如, 3 当 φ1(x)=x ,φ2(x)=sinx 时,φ1(x)∈A,φ2(x)∈B.现有如下命题: ①设函数 f(x)的定义域为 D,则“f(x)∈A”的充要条件是“? b∈R,? a∈D,f(a)=b”; ②函数 f(x)∈B 的充要条件是 f(x)有最大值和最小值; ③若函数 f(x) ,g(x)的定义域相同,且 f(x)∈A,g(x)∈B,则 f(x)+g(x)?B. ④若函数 f(x)=aln(x+2)+ (x>﹣2,a∈R)有最大值,则 f(x)∈B. 其中的真命题有______. (写出所有真命题的序号) 三.解答题(本大题共 6 小题,70 分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.已知复数 z=bi(b∈R) , 是实数,i 是虚数单位. (1)求复数 z; (2)若复数(m+z)2 所表示的点在第一象限,求实数 m 的取值范围. 18.某少数民族的刺绣有着悠久的历史,图(1) 、 (2) 、 (3) 、 (4)为她们刺绣最简单的四个 图案,这些图案都由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮,现按同样的规律刺绣(小 正方形的摆放规律相同) ,设第 n 个图形包含 f(n)个小正方形. (Ⅰ)求出 f(5) ; (Ⅱ)利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出 f(n+1)与 f(n)的关系式,并根据你得到的 关系式求 f(n)的表达式. 19.电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况,随机抽取了 100 名观众

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