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2016-2017学年四川省成都七中实验学校高一(下)期中数学试卷带解析word版

~~~本文仅代表作者个人观点,与文库无关,,请读者仅作参考,并请自行核实相关内容~~~~~~本文仅代表作者个人观点,与文库无关,,请读者仅作参考,并请自行核实相关内容~~~ 2016-2017 学年四川省成都七中实验学校高一(下)期中数学试 卷 一、选择题:共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.每个小题只有一个正确答案. 1. (5 分)已知 a>b,c>d,且 cd≠0,则( A.ad>bc B.ac>bd ) D.a+c>b+d ) C.a﹣c>b﹣d 2. (5 分)若{an}是等差数列,且 a1=﹣1,公差为﹣3,则 a8 等于( A.﹣7 B.﹣8 C.﹣22 D.27 3. (5 分) 二次不等式 ax2+bx+1>0 的解集为{x|﹣1<x< }, 则 a+b 的值为 ( A.﹣6 B.6 C.﹣5 D.5 ) ) 4. (5 分)如果﹣1,a,b,c,﹣9 成等比数列,那么( A.b=3,ac=9 B.b=﹣3,ac=9 C.b=3,ac=﹣9 D.b=﹣3,ac=﹣9 ) 5. (5 分)在△ABC 中,已知 b=2,a=3,cos A=﹣ A. B. C. ) ,则 sin B 等于( D. 6. (5 分)下列各函数中,最小值为 4 的是( A. C.y=4log3x+logx3 B. D.y=4ex+e﹣x , 7. (5 分)△ABC 的三个内角,A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且 则 A=( A.30° ) B.60° C.120° D.150° 8. (5 分) 《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题:“今有垣厚若 干尺,两鼠对穿,大鼠日一尺,小鼠也日一尺.大鼠日自倍,小鼠日自半.问 何日相逢,各穿几何?题意是:有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙.大老鼠第 一天进一尺,以后每天加倍;小老鼠第一天也进一尺,以后每天减半”如果墙 足够厚,Sn 为前 n 天两只老鼠打洞长度之和,则 S5=( A. B. C. ) D. 第 1 页(共 17 页) 9. (5 分)已知等比数列{an}的各项均为不等于 1 的正数,数列{bn}满足 bn=lgan, b3=18,b6=12,则数列{bn}前 n 项和的最大值等于( A.126 B.130 C.132 ) D.134 ,则 10. (5 分)已知向量 =(2cos2x, ) , =(1,sin2x) ,设函数 ) 下列关于函数 y=f(x)的性质的描述正确的是( A.关于直线 B.关于点 C.周期为 2π D.y=f(x)在 上是增函数 对称 对称 11. (5 分)某同学在研究性学习中,关于三角形与三角函数知识的应用(约定 三内角 A、B、C 所对的边分别是 a,b,c)得出如下一些结论: (1)若△ABC 是钝角三角形,则 tanA+tanB+tanC>0; (2)若△ABC 是锐角三角形,则 cosA+cosB>sinA+sinB; (3)在三角形△ABC 中,若 A<B,则 cos(sinA)<cos(tanB) (4)在△ABC 中,若 其中错误命题的个数是( A.0 B.1 ) C.2 D.3 ,则 A>C>B 12. (5 分)给出下列四个关于数列命题: (1)若{an}是等差数列,则三点 线; (2)若{an}是等比数列,则 Sm、S2m﹣Sm、S3m﹣S2m(m∈N*)也是等比数列; (3)等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,若对任意的 n∈N*,点(n,Sn)均在函数 y=bx+r(b≠0,b≠1,b、r 均为常数)的图象上,则 r 的值为﹣1. (4)对于数列{an},定义数列{an+1﹣an}为数列{an}的“差数列”,若 a1=2,{an} 的“差数列”的通项为 2n,则数列{an}的前 n 项和 Sn=2n+1﹣2 其中正确命题的个数是( A.4 B.3 ) C.2 第 2 页(共 17 页) 、 、 共 D.1 二、填空题:本大题 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分. 13. (5 分)求值:cos415°﹣sin415°= . . 14. (5 分)在等差数列{an}中,若 a2+a4+a6+a8+a10=80,则 S11 的值为 15. (5 分)设正实数 x,y 满足 x+2y=xy,若 m2+2m<x+2y 恒成立,则实数 m 的 取值范围是 . 16. (5 分)在△ABC 中,a,b,c 是角 A,B,C 所对应边,且 a,b,c 成等比数 列,则 sinA( + )的取值范围是 . 三、解答题:本大题共 6 个小题,共 70 分 17. (10 分) (1)已知等比数列{an}中,a1=2 且 a1+a2=6.求数列{an}的前 n 项和 Sn 的值; (2)已知 tanθ=3,求 18. (12 分)已知函数 (1)化简 f(x)并求 f(x)的最小正周期; (2)求 f(x)在区间 上的最大值和最小值. :1. 的值. (x∈R) . 19. (12 分)已知 D 为△ABC 的边 BC 上一点,且 AB:BC:CA=1: (1)求角 A 的大小; (2)若△ABC 的面积为 ,且∠ADC=45°,求 BD 的长. 20. (12 分)已知在△ABC 中,b(sinB+sinC)=(a﹣c) (sinA+sinC) (其中角 A, B,C 所对的边分别为 a,b,c)且∠A 为钝角. (1)求角 A 的大小; (2)若 ,求 b+c 的取值范围. 21. (12 分)已知数列{an}满足:a1=1,an+1=2an+1. (1)求证:数列{an+1}是等比数列; (2)求数列{an}的通项公式; (3)设 ,求数列{cn}的前 n 项和 Tn 的取值范围. 22. (12 分)对于无穷数列{xn}和函数 f(x) ,若 xn+1=f(xn) (n∈N+) ,则称 f(x) 第 3 页(共 17

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