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广东省普宁英才华侨中学2018-2019学年高三下学期摸底考试数学(理)试题 Word版含答案

温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张, 像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 普宁英才华侨中学 2018-2019 学年度第二学期 摸底考试 高三数学(理科) 注意事项: 1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号等相关信息填写在答 题卷密封线内,并在“座位号”栏内填写座位号。 2. 所有题目必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷上各题目指定区域内 的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改 液。不按以上要求作答的答案无效。 第Ⅰ卷 一、选择题:共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的. ? ? (1)已知集合 A ? ??3, ?2, ?1,0,1, 2?, B ? x x2 ? 3 ,则 A B ? (A)??1,0,1? (B)?0, 2? (C)??3, ?2,?1,0,1, 2? (D)?0, 2? (2)复数 z 满足(1+i)z=i+2,则 z 的虚部为 (A) 3 2 (B) 1 2 (C) ? 1 2 (D) ? 1 i 2 (3)已知等差数列{an} 的前 n 项和为 Sn ,且 2S3 ? 3S2 ? 15 ,则数列{an} 的公差为 (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 (4)设 D 为△ABC 所在平面内一点,且 BC ? 3BD ,则 AD ? (A) 2 AB ? 1 AC (B) 1 AB ? 2 AC (C) 4 AB ? 1 AC ( D ) 33 33 33 2 AB ? 5 AC 33 (5)若空间四条直线 a、b、c、d,两个平面? 、 ? ,满足 a ? b ,c ? d ,a ? ? ,c ? ? , 则 (A) b //? (B) c ? b (C) b // d (D)b 与 d 是异面直线 (6)若命题:“ ?x0 ? R, ax2 ? ax ? 2 ? 0 ”为假命题,则 a 的取值范围是 (A) (??, ?8] [0, ??) (B) (?8, 0) (C) (??, 0] (D)[?8, 0] (7)函数 y ? x ? sin | x |, x ?[?? ,? ] 的大致图象是 y π -π Oπx -π y π -π Oπx -π y π -π Oπx -π y π -π Oπx -π (A) (B) (C) (D) (8)已知 a ? 0 且 a ?1 ,函数 f ? x ? ? ??log ? 1 3 x, x?0 满足 f ?0? ? 2 , f ??1? ? 3 ,则 ??ax ? b, x ? 0 f ? f ??3?? ? (A) ?3 (B) ?2 (C)3 (D)2 (9)阅读如图 1 所示的程序框图,运行相应程序,输出的结果是 (A)1234 (B)2017 (C)2258 (D)722 (10)六个学习小组依次编号为 1、2、3、4、5、6,每组 3 人,现需从中 任选 3 人组成一个新的学习小组,则 3 人来自不同学习小组的概率为 (A) 5 204 (B) 45 68 (C) 15 68 (D) 5 68 (11)直线 l : x ? 4 y ? 2 与圆 C : x2 ? y2 ? 1交于 A、B 两点,O 为坐标 原点,若直线 OA 、OB 的倾斜角分别为? 、 ? ,则 cos? ? cos ? = 图1 (A) 18 17 (B) ? 12 17 (C) ? 4 17 (D) 4 17 (12)已知 a、b ? R, 且 2ab ? 2a2 ? 2b2 ? 9 ? 0 ,若 M 为 a2 ? b2 的最小值,则约束条件 ? x2 ? y2 ? 3M , ? 所确定的平面区域内整点(横坐标纵坐标均为整数的点)的个数为 ?| x | ? | y |? 2M. (A)29 (B)25 (C)18 (D)16 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第 13~21 题为必考题,每个考生都必须作答。第 22~ 23 题为选考题,考生根据要求作答。 二、填空题:本小题共 4 题,每小题 5 分。 (13)已知菱形 ABCD 的边长为 2 , ?ABC ? 60 , 则 BD ?CD ? ________. ? ? (14)按照国家规定, 某种大米质量(单位:kg)必须服从正态分布??~ N 10,? 2 , 根据检测 结果可知 P?9.9 ? ? ?10.1? ? 0.96 ,某公司为每位职工购买一袋这种包装的大米作为福利, 若该公司有 2000 名职工, 则分发到的大米质量在 9.9 kg 以下的职工数大约为 . ?2x ? y ? 2 ? 0, (15)已知 x, y 满足约束条件 ? ? x ? 2 y ? 2 ? 0, 若 z ? x ? ay ? a ? 0? 的最大值为 4,则 a ? . ?? x ? y ? 2 ? 0, 2017 ? ? ? (16)在数列 an 中, a1 ? 2 , a2 ? 8 ,对所有正整数 n 均有 an?2 ? an ? an?1 ,则 an ? . n?1 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 (17)(本小题满分 12 分) 已知△ ABC 的内角 A , B , C 的对边分别为 a , b , c ,若 a ? 1 , 2cosC ? c ? 2b . (Ⅰ)求 A ; (Ⅱ)若

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