fccjxxw.com
非常超级学习网 学习超级帮手
当前位置:首页 >> 数学 >>

江西省南昌市进贤县第一中学2015-2016学年高二数学下学期第一次月考试题 理


进贤一中 2015-2016 学年度第二学期第一次月考 高二数学(理科)试卷
第 I 卷(选择题 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的. 2?i 1.复平面内 的共轭复数所对应的点在( ) 1? i A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2. 已知点 A(?3,1, ?4) ,则点 A 关于 x 轴对称的点的坐标为( ) A. (?3,?1,4) B. (?3,?1,?4) C. (3,1,4) D. (3,?1,?4) 3. 下列结论错误的是( ) A.命题“若 p ,则 ?q ” 与命题“若 q ,则 ?p ”互为逆否命题 x 2 B.命题 p : ?x ? [0,1], e ? 1 ,命题 q : ?x ? R, x ? x ? 1 ? 0 ,则 p ? q 为真 C.“若 am ? bm ,则 a ? b ”为真命题 D. 若 p ? q 为假命题,则 p 、 q 均为假命题
2 2

3? ? ? y ? cos x ? 0 ? x ? ? 2 ? 与 x 轴所围图形的面积为( ? 4. 曲线
A.4 B.2 C.1 D.3

) )

5. 若 a 、 b 为两条异面直线,且分别在两个平面 ? 、 ? 内 ,若 ? ∩ ? ? l ,则直线 l ( A. 与 a 、 b 都相交 C. 至少与 a 、 b 中的一条相交
2 2

B. 与 a 、 b 都不相交 D. 至多与 a 、 b 中的一条相 交
2

6.已知双曲线 my ? x ? 1 (m ? R) 与抛物线 x ? 8 y 有相同的焦点,则该双曲线的渐近线方程为( A. y ? ? 3x B. D. y ? ?3x 7.如图是函数 y=f(x)的导函数 y=f′(x)的图象,给出下列命题: ①﹣2 是函数 y=f(x)的极值点;②1 是函数 y=f(x)的最小值点; ③y=f(x)在 x=0 处切线的斜率小于零;④y=f(x)=在区间(﹣2,2)上单调递增. 则正确命题的序号是( ) A.①④ B. ②④ C.③④ D.②③



y??

3 x 3

1 y?? x 3 C.

? x ? 3 ? 8cos ? ? P ( x , y ) y ? ?2 ? 8sin ? 上,则 x0 、 y0 的取值范围是( 0 0 8.已知点 在圆 ? ?3 ? x0 ? 3, ?2 ? y0 ? 2 3 ? x0 ? 8, ?2 ? y0 ? 8 A. B.
C.

) .

?5 ? x0 ? 11, ?10 ? y0 ? 6
C:

D.以上都不对

9.已知直线 l : y ? 2 x ? 3 被椭圆

x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) a 2 b2 截得的弦长为 7,


则下列直线中被椭圆 C 截得的弦长一定为 7 的有( ① y ? 2 x ? 3 ② y ? 2 x ? 1 ③ y ? ?2 x ? 3 ④ A. 1 条 B. 2 条 C. 3 条 D. 4 条

y ? ?2 x ? 3

10.数 0,1,2,3,4,5,?按以下规律排列: 形为( )

?,则从 2013 到 2016 四数之间的位置图

1

A.

B.

C.

D.

x ? ? 11.已知 f ( x), g ( x) 都是定义在 R 上的函数, g ( x) ? 0 , f ( x) g ( x) ? f ( x) g ( x) ,且 f ( x) ? a g ( x) (a ? 0 ,

f (n) f (1) f (?1) 5 { } ? ? 且 a ? 1) , g (1) g (?1) 2 .若数列 g ( n ) 的前 n 项和大于 62,则 n 的最小值为(
A.6 12.直线 B.7 C.8 D.9



y ? a 分别与直线 y ? 3x ? 3 ,曲线 y ? 2 x ? ln x 交于 A,B 两点,则 | AB | 的最小值为
B. 1 C.

D. 4 第Ⅱ卷(非选择题共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在答题卡的相应位置. 13.若方程

A.

4 3

2 10 5

x2 y2 ? ? 1 表示椭圆,则 k 的取值范围为__________. 1? k 2 ? k

14.已知函数 f ( x) ? ?

(0 ? x ? 2) ? 2 ?2 ? x ,则 ? f ( x)dx ? 2 ?2 ? (?2 ? x ? 0) ? 4? x



15.已知 f1 ( x) ? sin x ? cos x , 记 f 2 ( x) ? f1 ' ( x), f 3 ( x) ? f 2 ' ( x),?, f n ( x) ? f n?1 ' ( x), (n ? N * , n ? 2) , 则 f1 ( ) ? f 2 ( ) ? ? ? f 2015 ( ) ?

?

?

?

2

2

2



16.著名 数学家华罗庚曾说过: “数形结合百般好,隔裂分家万事休。 ”事实上,有很多代数问题可以转化为几
2 2 何问题加以解决,如: ( x-a ) +( y-b) 可以转化为平面上点 M(x,y)与点 N(a,b)的距离.结合上述观

点,可得 f(x)= x2+4x+20 + x2+2x+ 10 的最小值为_________________. 三.解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.第 一题满分 10 分,后 5 题每题满分 12 分,解答应写出文字说明、证 明过程或演算步骤,解答应写在答题卡上的指定区域内. ? x ? 2 cos ? ? x ? 1 ? t cos 45? 17. (本小题满分 10 分) 已知曲线 C 的参数方程为 ? ( ? 为参数) , 直线 l 的参数方程为 ? ? y ? 1 ? 2 sin ? ? y ? t sin 45? ( t 为参数) ,以坐标原点为极点, x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系. (Ⅰ)求曲线 C 的极坐标方程; (Ⅱ)求直线 l 截曲线 C 所得的弦长.

18.数列 ?an ? 满足 a1 ? (1)写出 a2 , a3 , a4 ;

1 n(n ? 1) an . ,前 n 项和 S n ? 6 2

(2)猜出 an 的表达式 ,并用数学归纳法证明.

2

19.如题(19)图,三棱锥 P ? ABC 中, PC ? 平面 且 CD ? DE ?

ABC , PC ? 3, ?ACB ?

?
2

.D, E

分别为线段 AB, BC 上的点,

2, CE ? 2 EB ? 2.

(1)证明: DE ? 平面 PCD (2)求二面角 A ? PD ? C 的余弦

P

E 20. 已知函数 f ( x) ? x3 ? bx2 ? cx ? d 的图象过点 P (0, 2) , 且在点 M (-1,f (?1) ) 处的切线方程 6x ? y ? 7 ? 0 。 C B (1)求函数 y ? f ( x) 的解析式;

(2)求函数 g ( x) ?

D 3 2 x ? 9 x ? a ? 2 与 y ? f ( x) 的图像有三个交点,求 a 的取值范围。 A 题(19)图 2

x2 y 2 3 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的左焦点 为 F ,离心率为 ,过点 F 且与 x 轴垂直的直线被 椭圆 截得 2 a b 3 4 3 的线段长为 . 3
21.设椭圆 E : (1)求椭圆 E 的方程; ( 2 ) 设 A, B 分 别 为 椭 圆 的 左 、 右 顶 点 , 过 点 F 且 斜 率 为 k 的 直 线 与 椭 圆 交 于 C , D 两 点 , 若

AC ? DB ? AD ? CB ? 8 ,求 k 的值.

22.已知函数 f ? x ? ? e ? ax ? 1 ( e 为自然对数的底数).
x

3

(1)当 a ? 1 时,求过点 1, f ?1? 处的切线与坐标轴围成的三角形的面积; (2)若 f ? x ? ? x 在(0,1)上恒成立,求实数 a 的取值范围.
2

?

?

4


更多相关文章:

非常超级学习网 fccjxxw.com

copyright ©right 2010-2021。
非常超级学习网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图