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高中数学第一章集合与函数概念111集合的含义与表示1备课资料素材新人教A版必修1


1.1.1 集合的含义与表示 备课资料 1.话说集合语言 集合语言是现代数学的基本语言,也就是用集合的有关概念和符号来叙述问题的语言. 集合语言与其他语言的关系以及它们的构成如下: 集合语言的不同形式各有自己的特点,符号语言比较简洁、严谨,可大大缩短语言表达 的“长度”,有利于推理与计算;图形语言易引起清楚的视觉形象,它能直观地表示概念、 定理的本质以及相互间的关系, 在抽象的数学思维中起着具体化和帮助理解的作用; 自然语 言比较自然、生动,它能将问题所研究的对象的含义更加明白地叙述出来,课本中的定理、 概念等多以自然语言叙述.在数学解题中,如果数学问题以符号语言形式给出,解题能力强 的人在审题时往往会先画出草图或把问题变为自然语言.如果问题以自然语言形式表达的, 如应用题,为了便于计算和进行推理,则往往需要引进字母变量建立数学模型.尤其是几何 问题,离开符号语言将寸步难行.这些都说明解题时各种语言间的互译是必要的,它可达到 简缩思维过程的目的,摆脱思维受阻的困境,有时还能产生妙解. 2.下列对象能组成集合的是 A.大于 6 而小于 9 的整数 B.长江里的大鱼 C.某地所有高大的建筑群 2 2 D. 3 的近似数 3.a,a,b,b,a ,b 构成的集合 M,则 M 中元素个数最多是 A.6 B.5 C.4 D.3 4.设 M= {平行四边形} , p 表示某个矩形, q 表示某个梯形, 则 p________M, q________M. 答案:2.A 3.C 4.∈ ? 1

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