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哈六中2015-2016学年高一数学期末试题及答案

哈尔滨市第六中学 2015-2016 学年度上学期期末考试 高一数学试卷 考试说明:本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分,满分 150 分,考试时间 120 分钟. (1)答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚; (2)选择题必须使用 2B 铅笔填涂, 非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整, 字迹清楚; (3)请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在草稿纸、试题卷上答题无效; (4)保持卡面清洁,不得折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、刮纸刀. 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的. 1.设集合 U ? {1,2,3,4,5,6} , A ? {1,2,3} , B ? {2,5,6} ,则 A ? (CU B) 等于( (A) {2} (B) {2,3} (C) {3} (D) {1,3} ) 2. ? 是第四象限角, tan ? ? ? (A) 4 5 4 ,则 sin ? 等于( ) 3 4 3 (B ) ? (C) 5 5 ) (D) ? 3 5 3.设 f ( x) ? ? ?1 ? x, ( x ? 0) ,则 f [ f (0)] ? ( ? x ? 1, ( x ? 0) ?? 1, ( x ? 0) ? (B)0 (A) 1 4.如果 sin(? ? ? ) ? 1 ? ,那么 cos( ? ? ) ? 等于( 3 2 (B) (C) 2 (D) ?1 ) (A ) ? 1 3 1 3 (C) 2 2 3 (D) ? 2 2 3 5.函数 f ( x) ? e2 x ?1 的图像关于( ) ex (B) (A)原点对称 y 轴对称 (C) x 轴对称 (D)关于 x ? 1 对称 6.已知函数 y ? tan ?x 在 ? ? (A) 0 ? ? ? 2 ? ? ?? , ? 内是增函数,则( ) ? 4 4? (B) ? 2 ? ? ? 0 (C ) ? ? 2 ) (C) a ? b ? c (D) ? ? ?2 7.设 a ? log2 6, b ? log4 12, c ? log6 18 ,则( (A) b ? c ? a (B) a ? c ? b (D ) c ? b ? a 2 sin 2 55? ? 1 8. 的值为( ) sin 20? 1 1 (A) (B) ? (C) ?1 (D) 1 2 2 9.已知函数 f ( x) ? A cos(?x ? ? ) , x ? R (其中 A ? 0, ? ? 0,?? ? ? ? ? ) ,其部分图象如图所示,则 ?, ? 的值为 ( ) (A) ? ? ? 4 ,? ? 2 (C) ? ? ? 3? 4 (B) ? ? (D) ? ? ? ? 2 4 ,? ? ? ,? ? ? ? ? 4 4 ,? ? ? 4 10. 若函数 f ( x ) 的零点与 g ( x) ? ln x ? 2 x ? 8 的零点之差的绝对值不超过 0.5 , 则 f ( x ) 可以是( ) (A) f ( x) ? 3x ? 6 11.使奇函数 (A) ? (B) f ( x) ? ( x ? 4) 2 (C) f ( x) ? e x?2 ? 1 (D) f ( x) ? ln( x ? ) ) ? 3 ? f ( x) ? 3 sin(2x ? ? ) ? cos(2x ? ? ) 在 [ 0, ] 上为增函数的 ? 值为( 4 5? 2? ? (B) ? 5 2 6 (C) 6 (D) 3 ) 12.已知函数 ?sin ?x(0 ? x ? 1) ,若 a , b, c 互不相等,且 f (a) ? f (b) ? f (c) ,则 a ? b ? c 的取值范围是( f ( x) ? ? ?log2018 x( x ? 1) ) (B) (2,2019 ) (C) (3,2018 ) (D) (3,2019 ) (A) (2,2018 二、填空题(本题共 4 个小题,每小题 5 分) 13. cos 660 ? ? . 14.已知方程 x 2 ? (a ? 2) x ? 5 ? a ? 0 的两个根均大于 2,则实数 a 的取值范围是 2 5 . 15.设 f ( x) 是以 2 为周期的奇函数,且 f ( ? ) ? 3 ,若 sin ? ? 5 ,则 f (4cos 2? ) 的值等于 5 , 16. 已知函数 y ? f ( x ? 1) 是定义域为 R 的偶函数, 且 f ( x) 在 [1, ??) 上单调递减, 则不等式 f (2 x ? 1) ? f ( x ? 2) 的解集 为 . 三、解答题(本题共 6 个小题,共 70 分) 17.(本小题满分 10 分) 已知集合 A ? ?x 2 sin x ? 1 ? 0,0 ? x ? 2? ?, B ? ?x 2 x2 ? x ?4 ? (1)求集合 A 和 B ; (2)求 A ? B . 18.(本小题满分 12 分) 已知若 0<?< ? 2 ,- ? ? 1 ? ? 3 <?<0 , cos( ? ? ) ? , cos( ? ) ? 2 4 3 4 2 3 求(1)求 cos? 的值; (2)求 cos? ? ?? ? ? ? 的值. 2? ? 19.(本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? ?4 cos 2 x ? 4 3a sin x cos x ? 2 ,若 f ( x) 的图象关于点 ( (1)求实数 a ,并求出 f ( x) 的单调减区间; (2)求 f ( x) 的最小正周期

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