fccjxxw.com
非常超级学习网 学习超级帮手
当前位置:首页 >> 数学 >>

(北师大版)2018-19年度高中数学必修5-同步习题-第三章不等式 一元二次不等式根的分布及实际应用问题


第 2 课时 一元二次不等式根的分布及实际应用问题 课时过关·能力提升 1.不等式 - ≤x-2 的解集是( ) A.(-∞,0]∪(2,4] B.[0,2)∪[4,+∞) C.[2,4) D.(-∞,2]∪(4,+∞) 解析: 原不等式等价于 即 - -(x-2)≤0, , ≥0,即 - ) - ) , 解得 0≤x<2 或 x≥4,故选 B. 答案:B 2.要使关于 x 的方程 x2+(a2-1)x+a-2=0 的一个根比 1 大且另一个根比 1 小,则 a 的取值范围是 ( ) B.a<-1 或 a>1 D.a<-2 或 a>1 A.-1<a<1 C.-2<a<1 答案:C 3.若关于 x 的方程 9x+(4+a)3x+4=0 有解,则实数 a 的取值范围为( A.(-∞,-8] B.(-∞,-8]∪[0,+∞) C.(-∞,-4) D.[-8,4) 解析: 令 3x=t,t∈(0,+∞),则 t2+(4+a)t+4=0 有正数解,所以 答案:A 4.若关于 x 的方程 x2-(m+3)x+m2=0 有两个不相等的正根,则 m 的取值范围 是 ) ) , , 解得 a≤-8. ) 解析: 令 f(x)=x2+(a2-1)x+a-2.由题意知,f(1)=1+a2-1+a-2=a2+a-2=(a-1)(a+2)<0,则-2<a<1. . 解析: 设 x1,x2 是方程的两根,则由题意知 x1≠x2,且 x1>0,x2>0, , , 所以 , 即 ) - , , , 解得-1<m<0 或 0<m<3. 答案:(-1,0)∪(0,3) 5.某渔业公司年初用 98 万元购买一艘捕鱼船,第一年花费各种费用 12 万元,以后每年都增加 4 万元,每年捕鱼收益 50 万元,则第 年开始获利. 解析: 假设第 n 年开始获利,则 98+12n+4+8+…+(n-1)·4-50n>0,即 n2-20n+49>0,解得 10- <n<10+ . 因为 n∈N+,所以 3≤n≤17. 因此公司从第 3 年开始获利. 答案:3 6.已知集合 A={x|x2+3x-18>0},B={x|(x-k)·(x-k-1)≤0},若 A∩B≠?,求 k 的取值范围. 分析: 求出 A,B,即解出一元二次不等式后,根据 A∩B≠?来研究集合端点值的关系,列不等式组求 得 k 的取值范围. 解法一由 x2+3x-18>0,得 x>3 或 x<-6, 故 A={x|x>3 或 x<-6}. 由(x-k)(x-k-1)≤0,得 k≤x≤k+1, 故 B={x|k≤x≤k+1}. ∵A∩B≠?,作出图形,如图所示, ∴k+1>3 或 k<-6, 即 k 的取值范围是{k|k<-6 或 k>2}. 解法二先求 A∩B=?时 k 的取值范围. 由解法一,得 A={x|x<-6 或 x>3},B={x|k≤x≤k+1}. , ∵A∩B=?,则 即-6≤k≤2, - , ∴A∩B≠?的 k 的取值范围是{k|k<-6 或 k>2}. ★7.如图所示,将一个矩形花坛 ABCD 扩建成一个更大的矩形花坛 AMPN,要求点 B 在 AM 上, 点 D 在 AN 上,且对角线 MN 过点 C,已知 AB=3,AD=2,要使矩形 AMPN 的面积大于 32,则 DN 的长度应在什么范围内? 解: 设 DN=x(x>0),则 AN=x+2, 由 ,得 AM= ) , 故 S 矩形 AMPN=AN·AM= 由 S 矩形 AMPN>32,得 ) ) (x

更多相关文章:

非常超级学习网 fccjxxw.com

copyright ©right 2010-2021。
非常超级学习网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图