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四川省成都市第七中学实验学校2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案

成都七中实验学校 2017-2018 学年高一上半期考试数学试题 满分:150 分 时间:120 分钟 第Ⅰ卷(选择题,共 60 分)最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总 有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题:(每小题 5 分,共 60 分。) 1.已知全集 U ? {1, 2, 3, 4, 5, 6} , A ? ?2, 4,6? , B ? {1, 2,3, 5} , 则 A? 等于 (CU B) A. {4,6} ( ) 4,6} C. {2, 2, 3, 4, 5, 6} B. {1, D. {2} 2.集合 M ? ?x |﹣ 2 ? x ? 2?,N ? ? y | 0 ? y ? 2? .给出下列四个图形,其中能表 示以 M 为定义域,N 为值域的函数关系是 ( ) 3. 在某个物理实验中,测量得变量 x 和变量 y 的几组数据,如下表: x y 0.50 -0.99 0.99 0.01 2.01 0.98 ( 3.98 2.00 ) D. y ? log2 x ( ) D.(0,1) ) ?x 则最佳体现这些数据关系的函数模型是 A.y=2x B.y=x2-1 x?2 C.y=2x-2 ?1? 4. 函数 f ( x) ? x 3 ? ? ? ?2? 的零点所在的区间为 C.(2,3) A.(1,2) B.(3,4) 5. 下列函数中既是偶函数又在 (0, ??) 上是增函数的是 ( A. y ? x ?1 B. y ? x3 C. y ? ? x2 ? 1 D. y ? 2 6. 已知 a ? log 2 0.3, b ? 20.1, c ? 0.21.3 ,则 a, b, c 的大小关系是 A. a ? b ? c B. a ? c ? b C. c ? a ? b ( ) D. b ? c ? a 7. 函数 y ? loga x(a>0,a ? 1) 的图象如右图所示, 则下列函数图象正确的是 ( ) y ? a? x y ? xa ?2 x ? 1, x ? 1 8. 已知函数 f ( x) ? ? ,则函数 f(x)的零点为 ?1 ? log 2 x, x ? 1 ( D.0 ) 1 A. 2,0 B.-2,0 1 C. 2 9. 设 f ( x) 满足下列条件: (1)f (?1) ? 0 ; (2)f ( x) 奇函数 ; (3)f ( x) 在 ? 0, ??? 上是增函数,则不等式 f ( x) ? f (? x) ? 0 的解集为 x ( ) A.(-1,0)∪(1,+∞) C.(-∞,-1)∪(1,+∞) B.(-∞,-1)∪(0,1) D.(-1,0)∪(0,1) ? ?2 x ? 8ax ? 3, x ? 1 10. 函数 f ( x) ? ? 在 R 上单调递减, 则 a 的取值范围是 ( log x , x ? 1 ? ? a 2 ) A. ? 0, ? 2 ? ? 1? ? B. ? ,1? ?2 ? ?1 ? C . ? , ? ?2 8? ?1 5? D. ? ,1? ?8 ? ?5 ? 11. 若直角坐标平面内的两个不同点 M, N 满足条件: ①M, N 都在函数 y=f(x) 的图象上, ②M, N 关于原点对称, 则称点对[M, N]为函数 y=f(x)的一对“友 好点对”.(注:点对[M,N]与[N,M]为同一“友好点对”) ?log x, x ? 0 已知函数 f ( x) ? ? 23 ,此函数的“友好点对”有 ? ? x ? 4 x, x ? 0 ( ) A.0 对 B.1 对 C.2 对 D.3 对 12. 已知 f ? x ? ? ? x? 表示不超过 x 的最大整数,例如 ??3.5? ? ?4 ,? 2.1? ? 2 ,给定 以下结论:① 函数 y ? f ? x? 与 y ? x ? 1 的图象无交点;② 函数 y ? f ? x? 与 y ? lg x 的图象只有一个交点;③ 函数 y ? f ? x ? 与 y ? 2x ?1 的图象有两个交 点;④ 函数 y ? f ? x ? 与 y ? x2 的图象有三个交点.其中正确的有 ( A. 1 个; B. 2 个; C. 3 个; D. 4 个. ) 第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分) 二、填空题: (每小题 5 分,共 20 分。 ) 13.已知 A=? x x ? 1? , B ? ? x x ? 2? ,则 A ? B ? ________ 14. 当 x ? 0 时, 函数 y ? (a ? 8) x 的值恒大于 1, 则实数 a 的取值集合是________. 15. 已知函数 y ? f ( x) 是 y ? 2 x 的反函数,则函数 y ? f (6 x ? x 2 ) 的递增 区间为 . 16.若定义在 R 上的偶函数 f(x)满足 f ( x ? 1) ? f ( x) ? 1 ,且当 x∈[0,1]时, f(x)=x,则方程 F ( x) ? f ? x ? ? log4 x 的零点的个数是 ; 三、解答题(本大题共 6 个小题,共 70 分)解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17.(10 分) (1)已知集合 A ? ? x 1 ? x ? 3? ,函数 ( g x) ? 2x ? a 的值域为集合 B . 若 A ? B , 求 a 的取值范围. (2)计算: 27 3 ? 2 ? 3 ?125 ? 2 ? 2log2 3 ? log 2 1 8 18. (12 分) 已知 f ( x) ? 2 ? m ,m 常数, m ? R . 3 ?1 x (1)若函数 y ? f ( x) 是奇函数,求 m 的值; (2)当 m ? 1

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