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普宁市华侨中学2016-2017年高二数学(文)第二次月考试题(有答案)

普宁华侨中学 2016-2017 学年度第一学期第二次 月考 高二数学(文科) 注意事项: 1.本试卷分第 I 卷和第Ⅱ卷两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.作答时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的.) 1.圆 A.(0,2),2 2.过点 A. C. 3.下列四个命题中错误的个数是( 、点 的圆心坐标和半径分别为( B.(2,0),2 且圆心在直线 B. D. ) ) D.(2,0),4 ) C.(-2,0),4 上的圆的方程是( ①垂直于同一条直线的两条直线相互平行;②垂直于同一个平面的两条直线相互平行; ③垂直于同一条直线的两个平面相互平行;④垂直于同一个平面的两个平面相互平行. A.1 B.2 C.3 D. 4 4.一个四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形,其正(主)视图如图所示,则该四棱锥侧面积是( ) A. 5.设 B. ,则“ C. ”是“ ,且 D.8 ”的( ) A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 6.已知下列三个命题: B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ①棱长为 2 的正方体外接球的体积为 ; ②如果将一组数据中的每一个数都加上同一个非零常数,那么这组数据的平均数和方差都改变; ③直线 其中真命题的序号是( A.①② 7.圆 A.1 个 8.无穷等比数列 被圆 ) C. ①③ 上到直线 B.2 个 中,“ C. 3 个 截得的弦长为 . B.②③ D.①②③ 的距离为 D.4 个 为递减数列”的( ) 的点共有( ) ”是“数列 B.充分必要条件 A.充分而不必要条件 C.必要而不充分条件 9.一个三棱锥 D.既不充分也不必要条件 的三条侧棱 ) C. ,从点 D. 发出的光线,经 轴反射后恰好经过圆心 ,则入射 两两互相垂直,且长度 分别为 1、 、3,则这个三棱 锥的外接球的表面积为( A. 10.已知圆 光线的斜率为( A. 11.已 知圆 圆与圆 A. ) B. B. C. ,直线 ) D. 上至少存在一点 ,使得以点 为原心,半径为 1 的 有公共点,则 的最小 值是( B. C. D. 12.如图, 用一边长为 的正方形硬纸, 按各边中点垂直折起四个小三角形, 做成一个蛋巢, 将表面积为 ) 的鸡蛋(视 为球体)放入其中,蛋巢形状保持不变,则鸡蛋中心(球心)与蛋巢底面的距离为( 、 A. B. C. D. 第Ⅱ 卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13. 将一张坐标纸折叠一次,使点 是 14. 已知圆 . 的方程为 , 过点 的直线 与圆 交于 两点, 若使 最小 与点 重合,且点 与点 重合,则 的值 则直线 的方程是 15. 如果实数 16. 方程 满足等式 . ,那么 的最大值是 . . 有两个不等实根,则 的取值范围是 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. (本小题满分 10 分)求经过点 18.已知命题 的取值范围. 19.已知 果 , 设命题 函数 为减函数, 命题 当 时, 函数 恒成立. 如 ,命题 的直线,且使 ,若 是 到它的距离相等的直线方程. 的必要不充分条件,求实数 或 为真命题, 且 为假命题,求 的取值范围. . . 猜想 的通项公式,并用 20.若 21.设数列 是不全相等的正数,求证: 的前 项和 为 ,并且满足 数学归纳法加以证明. 普宁华侨中学 2016-2017 学年度第一学期第二次月考 高二文科数学试题答案 一、选择题 1-5: BCBAB 6-10:CCCAC 11、12:AD 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13. 三、解答题 17.解: 时, 18.解析:由命题 知: ,由命题 知: 显然符合条件: 当 在所求直线同侧 , 或 , . 14. 15. 16. 要使此式恒成立,则 又由 当 当 或 为真, ,即 且 为假知, , 必有一真一假, , 为真, 为假时, 的取值范围为 为假, 为真时, . 综上, 的取值范围为 19. 证明:∵ ∴ 又上述三个不等式中等号不能同时成立. ∴ 成立. , . , 上式两边同时取常用对数, 得 , ∴ . 21.(1)解:分别令 ,得 , ∵ ,∴ ,猜想: ,由 ① ∵ ,∴ , 时, ,那么当 时, , (ii)假设当 ∵ ∴ ∴ ,∴ ,即当 ,显然 , 时也成立. 时,也成立,故对于一切 点位于线段 中, , ,∴ . 靠近 ,均有 . 22 .(1)见解析;(2) 【解析】(1)证明:在 ∵ ∴ 又平面 , . 平面 点的三等分点处时;(3)24. , 平面 ∴ 又 (2)当 平面 平面 平面 平面 . ,∴平面 , 平面 , 平面 . 点位于线段 . ,交 靠近 点的三等分点处时, 证明如下:连接 ∵ ∵ ∴ 又∵ ∵ 平面 作 平面 于点 ,连接. ,∴四边形 , , ,∴ , 是梯形. ,∴ 平面 交 ,∴ 的高, . 于 ,∴ , 平面 . 平面 . . . (3)过点 ∵平面 即 又 为四棱锥 是边长为 4 的等边三角形,∴ 在 中,斜边 上的高为 ,此即为梯形 的高. 梯形 的面积 . 四棱锥 的体积 . 不用注册,免费下载!

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