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四川省成都市双流县永安中学_学年高一数学上学期10月月考试卷(含解析)【含答案】

四川省成都市双流县永安中 学 2014-2015 学年高一上学期 10 月月考 数学试卷 一.选择题(每小题 5 分,每小题只有一个正确答案,共 50 分) 1. (5 分)已知全集 U={﹣1,0,1,2,3,4},A={﹣1,0,2,4},则?UA=() A. φ B. {0,2,4} C. {1,3} D. {﹣1,1,3} 2. (5 分)函数 f(x)= 的定义域为() A. 4 2 A. y=x +x 是偶函数 B. 偶函数的图象关于 y 轴成轴对称 C. 奇函数的图象关于原点成中心对称 3 2 D. y=x +x 是奇函数 5. (5 分)下列各组函数是同一函数的是() ① ②f(x)=x 与 ③f(x)=x 与 2 0 与 ; ; 2 ; ④f(x)=x ﹣2x﹣1 与 g(t)=t ﹣2t﹣1. A. ①② B. ①③ C. ③④ 2 D. ①④ 6. (5 分)若集合 S={y|y=3x+2,x∈R},T={y|y=x ﹣1,x∈R},则 S∩T 是() A. S B. T C. ? D. 有限集 7. (5 分)已知函数 f( +1)=x+1,则函数 f(x)的解析式为() 2 2 A. f(x)=x B. f(x)=x +1(x≥1) 2 2 C. f(x)=x ﹣2x+2(x≥1) D. f(x)=x ﹣2x(x≥1) 8. (5 分)下列判断正确的是() 2.5 3 A. 1.7 >1.7 C. B. 0.8 <0.8 0.3 2 3 D. 1.7 >0.9 0.3 -1- 9. (5 分)拟定从甲地到乙地通话 m 分钟的话费符合 f(m) = 5.2 分钟的话费是() A. 4.77 B. 4.24 ,其中表示不超过 m 的最大整数,从甲地到乙地通话 C. 3.71 D. 7.95 10. (5 分)已知函数 f(x)= 集为() A. (﹣∞,﹣1)∪(1,+∞) D. ∪(0,1) ,则 f(x)﹣f(﹣x)>﹣1 的解 B. C. (﹣∞, 0) ∪ (1, +∞) 二、填空题(每小题 5 分,只填最后结果,共 25 分) 11. (5 分)已知函数 ,则 f(2)=. 12. (5 分)函数 y=a 坐标为. x﹣1 +1(a>0 且 a≠1) ,无论 a 取何值,函数图象恒过一个定点,则定点 13. (5 分)函数 的定义域是;值域是. 14. (5 分)若 f(a+b)=f(a)?f(b) ,且 f(1)=2,则 + +?+ =. 15. (5 分)函数 f(x)= 的单调减区间为. 三、解答题(本大题共 5 个小题,共 75 分,写出必要解答过程) 16. (12 分)已知全集 U=R,A={x|0<x≤5},B={x|x<﹣3,x>1}求: (1)A∩B; (2)A∪(?UB) 17. (12 分) (1)求值: (2)已知 a = x (a>0) ,求 的值. -2- 18. (12 分)用定义法证明函数 f(x)= 在区间(﹣1,+∞)上是单调递减函数. 19. (12 分)商店出售茶壶和茶杯,茶壶单价为每个 20 元,茶杯单价为每个 5 元,该店推出 两种促销优惠办法: (1)买 1 个茶壶赠送 1 个茶杯; (2)按总价打 9.2 折付款. 某顾客需要购买茶壶 4 个,茶杯若干个, (不少于 4 个) ,若以购买茶杯数为 x 个,付款数为 y (元) ,试分别建立两种优惠办法中 y 与 x 之间的函数关系式,并讨论该顾客买同样多的茶杯 时,两种办法哪一种更省钱? 20. (13 分)已知函数 f(x)的定义域为(﹣2,2) ,函数 g(x)=f(x﹣1)+f(3﹣2x) . (1)求函数 g(x)的定义域; (2)若 f(x)是奇函数且在定义域内单调递减,求不等式 g(x)≤0 的解集. 21. (14 分)已知 f(x)=﹣4x +4ax﹣4a﹣a 在区间内有一最大值﹣5,求 a 的值. 2 2 四川省成都市双流县永安中学 2014-2015 学年高一上学期 10 月月考数学试卷 参考答案与试题解析 一.选择题(每小题 5 分,每小题只有一个正确答案,共 50 分) 1. (5 分)已知全集 U={﹣1,0,1,2,3,4},A={﹣1,0,2,4},则?UA=() A. φ B. {0,2,4} C. {1,3} D. {﹣1,1,3} 考点: 补集及其运算. 专题: 集合. 分析: 由全集 U 及 A,求出 A 的补集即可. 解答: 解:∵全集 U={﹣1,0,1,2,3,4},A={﹣1,0,2,4}, ∴?UA={1,3}. 故选:C. 点评: 此题考查了补集及其运算,熟练掌握补集的定义是解本题的关键. 2. (5 分)函数 f(x)= A. 的定义域为() 考点: 函数解析式的求解及常用方法. 专题: 计算题. 分析: 通过换元:令 ,将已知条件中的 x 都换为 t,得到关于 t 的函数解析式,再 将 t 换为 x 即可. 2 解答: 解:令 则 x=(t﹣1) (t≥1) -3- ∴f(t)=(t﹣1) +1=t ﹣2t+2 2 ∴f(x)=x ﹣2x+2(x≥1) 故选 C 点评: 已知 f(ax+b)的解析式来求 f(x)的解析式,一般通过换元的方法或配凑的方法. 8. (5 分)下列判断正确的是() 2.5 3 A. 1.7 >1.7 C. 2 2 B. 0.8 <0.8 0.3 2 3 D. 1.7 >0.9 0.3 考点: 指数函数单调性的应用. 专题: 计算题. 分析: 本题中四个选项中 A,B,C 三个是指数型函数,D 选项中函数是幂函数类型的,依据 相关的函数单调性验证那个判断是正确的即可. x 2.5 3 解答: 解:对于 选项 A:考察函数 y=1.7 性质知 1.7 <1.7 ,A 不正确 x 2 3

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