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专题2.2 等差数列(练)-2016-2017学年高二数学同步精品课堂(提升版)(新人教A版必修五) Word版含解析


1.已知 A.-2 答案:A ?an ? 为等差数列,且 a7 -2 a4 =-1, B.- a3 =0,则公差 d= 1 2 C. 1 2 D. 2 解析:由 所以选 B. a7 -2 a4 =-1, a3 =0,可得 a1 ? 1 ,d= ? 1 2 2.已知正项数列 A.16 答案:D 解析:∵ 2an ∴ 2bn ∵ b1 ∴ bn 2 ?an ?中, a1 ? 1 , a2 ? 2 , 2an2 ? an2?1 ? an2?1 (n ? 2) ,则 a6 等于( B .8 C. 2 ) 2 D .4 2 2 2 ? an ?1 ? an ?1 (n ? 2) ,令 bn ? an , ? bn?1 ? bn?1 ,∴数列 ?bn ? 为等差数列, 2 ? a12 ? 1 , d ? b2 ? b1 ? a2 ? a12 ? 3 , ? 1 ? (n ?1) ? 3 ? 3n ? 2 . bn ? 3n ? 2 ,∴ a6 ? 3? 6 ? 2 ? 4 . x ∴ an ? 3.若 lg 2, lg(2 A. ? 1), lg(2 x ? 3) 成等差数列,则的值等于( C. 32 D. log2 5 ) B.或 32 4.已知等差数列 {an } 中, am 5. 6. ? n , an ? m ,且 m ? n ,则 am?n ? __________. 5.已知命题:“在等差数列 {an } 中,若 4a2 ? a10 ? a(?) ? 24 ,则 S11 为定值”为真命题,由于印刷 问题,括号处的数模糊不清,可推得括号内的数为_____. 答案: 18 解析:∵ S11 ? (a1 ? a11 ) ?11 ? 11a6 , S11 为定值为真命题,则 a6 为定值. 2 设括号内的数为,则 4a2 ? a10 ? an ? 24 , ∴ 4(a6 ? 4d ) ? (a6 ? 4d ) ? [a6 ? (n ? 6)d ] ? 24 , ∴ 6a6 ? (n ?18)d ? 24 , ∵ a6 为定值,且 d ? 0 ,∴ n ? 18 . 6.等差数列 ?an ?中, a2 ? 5, a6 ? 33, 则 a3 ? a5 ? _________. 7.求集合 M ? {m | m ? 7n, n ? N * , m ? 100} 的元素的个数,并求这些元素的和.

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