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安徽省黄山市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题(word版含答案)

黄山市 2016—2017 学年度第二学期期末质量检测 高一数学试题 一、选择题(本大题共 12 小题.在每小题所给的四个选项中有 且只有一项是符合题意的.请将答案填写在后面的答题框内. ) 1.在“世界读书日”前夕,为了了解某大学 5000 名学生某天的阅 读时间,从中抽取了 200 名学生的阅读时间进行统计分析.在这 个问题中,5000 名学生的阅读时间的全体是 A.个体 B.总体 C.样本的容量 D.从总体中抽取的一个样本 2.下列各式中 S 的值不可以用算法求解的是 A.S=1+2+3+4 B.S=1+2+3+4+… C. S ? 1 ? 1 1 1 ? ?? ? 2 3 100 D.S=12+22+32+…+1002 3. 某奶茶店的日销售收入 y (单位: 百元) 与当天平均气温 x (单 位:℃)之间的关系如下: x y -2 5 -1 0 2 1 2 2 1 通过上面的五组数据得到了 x 与 y 之间的线性回归方程为 ? ? ? x ? 2.8 ,但现在丢失了一个数据,该数据应为 y A.2 B.3 C.4 D.5 4.在某次测量中得到的 A 样本数据如下:82,84,84,86,86, 86,88,88,88,88.若 B 样本数据恰好是 A 样本数据每个都 加 2 后所得数据,则 A,B 两样本的下列数字特征对应相同的是 A.众数 B.平均数 C.中位数 D.标准差 5.已知点(3,1)和(-4,6)在直线 3x-2y+a=0 的两侧, 则 a 的取值范围是 A.-7<a<24 B.-24<a<7 C.a<-1 或 a>24 D.a<-24 或 a>7 6.已知 0 ? x ? ,则 x(1-3x)取最大值时 x 的值是 1 3 1 B. 6 3 C. 4 4 D. 3 1 3 A. 7.已知实数 a1,a2,b1,b2,b3 满足数列 1,a1,a2,9 是等差数 列,数列 1,b1,b2,b3,9 是等比数列,则 3 10 3 B. 10 3 C. ? 10 b2 a1 ? a2 的值为 A. ? D.1 8.已知变量 x,y A.12 B.3 C.11 D.-1 9.某人从甲地去乙地共走了 500m,途中要过一条宽为 xm 的河 流,他不小心把一件物品丢在途中,若物品掉在河里就找不到, 若物品不掉在河里则能找到.已知该物品能找到的概率为 ,则 河宽为 A.100m B.80m C.50m D.40m 10,在△ABC 中,若 b=2,A=120°,三角形的面积 S ? 3 ,则三 角形外接圆的半径为 4 5 ?y ≤ 2 满足约束条件 ? ?x ? y ≥1 则 ?x ? y ≤1 ? z=3x+y 的最大值为 A. 3 B. 2 3 C.2 D.4 11.一枚质地均匀的硬币连掷 3 次,有且仅有 2 次出现正面向上 的概率为 1 4 2 B. 3 1 C. 3 3 D. 8 A. 12.在数列{an}中, a1 ? , a2 ? ,anan+2=1,则 a2016+a2017= 5 6 7 B. 3 1 2 1 3 A. C.5 D. 7 2 二、填空题(本大题共 4 小题.请将答案直接填在题中相应的横 线上. ) 13.甲、乙两组各有三名同学,他们在一次测验中的成绩的茎叶 图如图所示,如果分别在甲、乙两组中各随机选取一名同学,则 这两名同学的成绩相同的概率是________. 14.采用系统抽样方法从 960 人中抽取 32 人做问卷调查,为此 将他们随机编号为 1,2,…,960,分组后在第一组采用简单随 机抽样的方法抽到的号码为 9. 抽到的 32 人中, 编号落入区间[1, 450]的人做问卷 A,编号落入区间[451,750]的人做问卷 B,其余 的人做问卷 C.则抽到的人中,做问卷 C 的人数为________. 15.在如图所示的程序框图中,若 U ? lg 出的 S=________, log 1 2 1 1 ?log3 , V ? 2 2 ,则输 3 10 16. 数列{an}满足 an ?1 ? ? ? 2an , (0 ≤ an ≤ 1) 6 , 且 a1 ? , 则 a2017=________. 7 ? an ? 1, ( an ? 1) 三、解答题(本大题共 6 小题.解答应写出必要的文字说明、证 明过程或演算步骤. ) 17.某公司为了了解一年内的用水情况,抽取了 10 天的用水量 如下表所示: 天数 用水量/吨 1 22 1 38 1 40 2 41 2 44 1 50 2 95 (Ⅰ)在这 10 天中,该公司用水量的平均数是多少?每天用水 量的中位数是多少? (Ⅱ) 你认为应该用平均数和中位数中的哪一个数来描述该公司 每天的用水量? 18.已知等差数列{an}中,a3a7=-16,a4+a6=0,求{an}的前 n 项和 Sn. 19. 某城市 100 户居民的月平均用电量 (单位: 度) 以[160, 180) , [180,200) ,[200,220) ,[220,240) ,[240,260) ,[260,280) , [280,300]分组的频率分布直方图如下图示. (Ⅰ)求直方图中 x 的值; (Ⅱ)求月平均用电量的众数和中位数; (Ⅲ)在月平均用电量为[220,240) ,[240,260) ,[260,280) 的三组用户中,用分层抽样的方法抽取 10 户居民,则月平均用 电量在[220,240)的用户中应抽取多少户? 20. 设△ABC 的三内角 A, B, C 的对边分别是 a, b, c, 且b (sinB -sinC)+(c-a) (sinA+sinC)=0. (Ⅰ)求角 A 的大小; (Ⅱ)若 a ? 3 , sin C ? 1? 3 sin B ,求△ABC 2 的面积. 21.已知数列{an}的前 n 项和为 Sn,且 Sn=2n2+n,n∈N*,数

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