fccjxxw.com
非常超级学习网 学习超级帮手
当前位置:首页 >> 数学 >>

四川省成都金堂中学2013-2014学年高二数学下学期3月月考试题


2013—2014(下)金堂中学高 2015 届 3 月月考试题 数学
(时间:120 分钟 总分:150 分) 注意事项: 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。 2.答题前,考生务必将自己的姓名、班级、座位号、考籍号填写在答题卡和试卷规定的位置 上。 3.选择题务必用 2B 铅笔将答案按要求填涂在答题卡上,如需改动,用橡皮擦干净后,再选 涂其他答案标号。答案不能答在试卷上。 4.非选择题答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能超出范围;如需改动, 先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要 求作答的答案无效。 Ⅰ卷 选择题(共 50 分)

一.选择题:(每小题 5 分,共 10 个小题,合计 50 分) 1. 下 列 命 题 中 , 不 .是 .全 称 命 题 的 是 ( A. 任 何 一 个 实 数 乘 以 0都 等 于 0 B. 自 然 数 都 是 正 整 数 C. 每 一 个 向 量 都 有 大 小 D. 一 定 存 在 没 有 最 大 值 的 二 次 函 数 2. 设 集 合 M={x|0 < x ≤ 3} , N={x|0 < x ≤ 2} , 那 么 “ a ∈ M ” 是 “ a ∈ N ” 的 ( A. 充 分 而 不 必 要 条 件 B. 必 要 而 不 充 分 条 件 C. 充 分 必 要 条 件 D. 既 不 充 分 也 不 必 要 条 件 3. 下 列 四 个 命 题 中 , 为 真 命 题 的 是 ( ) 2 2 A . ? x ∈ R , x +3 < 0 B. ? x ∈ N, x ≥ 1 5 2 C. ? x ∈ Z, 使 x < 1 D . ? x ∈ Q , x =3 4. 与 命 题 “ 若 p 则 ¬ q ” 等 价 的 命 题 为 ( A. 若 p 则 q B. 若 ¬ p 则 q ¬q 则 p
2





) C. 若 q 则 ¬ p D. 若

5. 命 题 p : “ 若 x -3x+2 ≠ 0 , 则 x ≠ 2 ” ,若 p 为原命题,则 p 的逆命题、否命题、 逆否命题中正确命题的个数是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6. 已知 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,且 x ? 0 时, f ( x) ? x ? 2 x ? 3 ,若方程 f ( x) ? a 有
2

两个解,则实数 a 的取值范围是

(

)

-1-

(A)[-4,4] (C)

(B) ? ?3,0 ? ? ? 0,3? ? ??4,4? (D) ? ?4, 4 ?

? ?3,3? ? ??4, 4?

7.下列命题中,与命题“函数 y =
2

ax 2 ? bx ? c 的 定 义 域 为 R ” 不 .等 .价 .的 命 题 是 (



A. 函 数 y=ax +bx+c 的 最 小 值 大 于 0 2 B. 不 等 式 ax +bx+c ≥ 0 对 任 意 实 数 恒 成 立 2 C. 不 存 在 x 0 ∈ R , 使 ax 0 +bx 0 +c < 0 2 D. 函 数 y=ax +bx+c 的 值 域 是 [0 , + ∞ ) 的 子 集 8. 函 数 f ( x ) 的 定 义 域 为 A , 若 满 足 x 1 , x 2 ∈ A 且 f ( x 1 ) =f ( x 2 ) 时 总 有 x 1 =x 2 , 则 称 f( x) 为 单 函 数 . 下 列 命 题 中 的 真 命 题 是 ( ) 2 A . 函 数 f ( x ) =x ( x ∈ R ) 是 单 函 数 B. f( x) 为 单 函 数 , x1, x2∈ A, 若 x1≠ x2, 则 f( x1) ≠ f( x2) C. 若 f: A→ B 为 单 函 数 , 则 对 于 任 意 b∈ B, A 中 至 少 有 一 个 元 素 与 b 对 应 D. 函 数 f( x) 在 某 区 间 上 具 有 单 调 性 , 则 f( x) 一 定 是 单 函 数

9.( 理 科 ) 方 程 ( x+y-1 ) ?

x 2 ? y 2 - 4 =0 所 表 示 的 曲 线 是 (



(A)

(B)

(C)

(D)

9. ( 文 科 ) 方 程 | x ? 1| = 1 - (y - 1) 表 示 的 曲 线 是 ( A. 半 圆 B. 两 个 半 圆

2

) D. 一 个 圆

C. 两 个 圆

10. 给 出 以 下 命 题 : ( 1 ) 函 数 y=sinx+sin|x| 的 值 域 是 [0 , 2] ;

π 1 ) 的 最 小 正 周 期 是 4π , 则 a= ; 3 2 π ( 3 ) 若 锐 角 α , β 满 足 cos α > sin β , 则 α + β < ; 2
( 2 ) 若 函 数 y = 2cos( ax ? (4 )若 函 数 f( x )是 定 义 在 [-1 , 1] 上 的 偶 函 数 ,且 在 [-1 , 0] 上 是 增 函 数 , θ ∈
-2-

?π π ? 。 ? , ? , 则 f ( sin θ ) > f ( cos θ ) ?4 2?
其中正确命题的个数为( A.0 B.1 ) C.2 D.3

2013—2014(下)金堂中学高 2015 届 3 月月考试题 数学 高 2015 届 班 姓名: 考籍号: 座位号: ??????????????密????????????封????????????线???????????????? Ⅱ卷 非选择题(共 100 分)

二.填空题(每小题 5 分,共 5 个小题,合计 25 分) 11.全 称 命 题 : “ ? x ∈ R , x > 0” 的 否 定 是 12.命 题 “ ? x ∈ R , 2x -3ax+9 < 0 ” 为 假 命 题 , 则 实 数 a 的 取 值 范 围 为 ; 13.设 A= ?x
2 2



? x -1 ? ? 0? ,B= x x - b ? a ,若“a=1”是“ A ? B ? ? ”的充分条件。则实数 b ? x ?1 ?

2

?

?

的取值范围是

14.有 两 个 命 题 : p: 不 等 式 2 x ? x <m<(

1 x ) +4 对 一 切 实 数 x 恒 成 立 ; q: f ( x) =( 7-2m ) 3

x 是 R 上的减函数,如果 p 且 q 为真命题,则实数 m 的取值范围 是 ; 15.下 列 五 个 命 题 中 , 所 有 真 命 题 的 序 号 是 。 ① 函 数 y=sinx 在 第 一 象 限 是 增 函 数 . ② 函 数 y=cos ( x+

π )是奇函数. 2
kπ , 0) , k∈ Z. 2

③ 函 数 y=tanx 的 图 象 的 对 称 中 心 一 定 是 ( ④ 函 数 y=sin|x| 是 周 期 函 数 . ⑤ 函 数 y= cos(cos x) 的 定 义 域 是 R .

三 . 解 答 题 ( 共 6 个 大 题 , 合 计 75 分 ) 2 2 16. ( 理 科 ) 如 图 , 圆 C : ( x-2 ) +y =1 , 点 Q 是 圆 C 上 任 意 一 点 , M 是 线 段 OQ 的 中 点 。 ( 1) 试 求 点 M 的 轨 迹 方 程 . ( 2) 求

轨迹所围成的图形的面积. ( 文 科 ) 椭 圆 C 经 过 点 P( 2, 3) , 对 称 轴 为 坐 标 轴 , 焦 点 F1, F2 在 x 轴 上 , 离 心 率 e=

1 2

(Ⅰ)求椭圆 C 的方程;
-3-

( Ⅱ ) 求 △ PF 1 F 2 的 面 积 。

17. ( 本 题 12 分 ) 2 已 知 数 列 {a n } 的 前 n 项 的 和 为 S n , S n = n +2 n + λ , 求 证 : 数 列 {a n } 为 等 差 数 列 的 充 要 条 件 是 λ =0 。

18. ( 本 题 12 分 ) 已 知 命 题 p : ?m ? [?1,1], 不等式a - 5a - 3 ?
2

m2 ? 9 , 命 题 q:

?x ? R,使不等式x 2 ? ax ? 2 ? 0 。若“ p 或 q ”是 真 命 题 , ?p 是 真 命 题 ,求 a 的 取
值范围。

-4-

19. ( 本 题 12 分 ) 设 命 题 p : 实 数 x 满 足 x -4ax+3a < 0 , 其 中 a > 0 ,

2

2

?x 2 - x - 6 ? 0 命 题 q: 实 数 x 满 足 ? ? x ?1 ? 3
( 1 ) 若 a=1 , p 且 q 为 真 , 求 实 数 x 的 取 值 范 围 ; ( 2) 若 非 p 是 非 q 的 充 分 不 必 要 条 件 , 求 实 数 a 的 取 值 范 围 .

20. ( 本 题 13 分 ) 2 ( 1 ) 写 出 一 元 二 次 方 程 ax +bx+c=0 有 一 个 正 根 和 一 个 负 根 的 充 要 条 件 。 2 ( 2 ) 二 次 函 数 y=ax +bx+c 的 系 数 在 集 合 A={-2 , -1 , 0 , 1 , 2 , 3} 中 取 值 , 且 a , b, c 互 不 相 等 , 则 共 有 多 少 条 抛 物 线 与 x 轴 的 正 、 负 半 轴 都 有 交 点 ?

-5-

( 3) 在 ( 2) 的 条 件 下 , 任 取 一 条 抛 物 线 它 恰 与 x 轴 的 正 、 负 半 轴 都 有 交 点 的 概 率为多少? (要求列出算式并写出结果,若无算式或算式不正确均不给分)

21. ( 本 题 14 分 ) 已知命题: “ 函 数 y=f ( x ) 的 图 象 关 于 点 P ( a , b ) 成 中 心 对 称 图 形 ” 的 充 要 条 件 为 “ 函 数 y=f ( x+a ) -b 是 奇 函 数 ” 为 真 命 题 3 2 ( 1 ) 将 函 数 g ( x ) =x -3x 的 图 象 向 左 平 移 1 个 单 位 , 再 向 上 平 移 2 个 单 位 , 求 此 时 图 象 对 应 的 函 数 解 析 式 , 并 利 用 题 设 中 的 真 命 题 求 函 数 g( x) 图 象 对 称 中 心 的坐标; ( 2 ) 求 函 数 h ( x ) = log 2

2x 图象对称中心的坐标; 4-x

( 3) 已 知 命 题 : “ 函 数 y=f ( x ) 的 图 象 关 于 某 直 线 成 轴 对 称 图 象 ” 的 充 要 条 件 为 “ 存 在 实 数 a 和 b , 使 得 函 数 y=f ( x+a ) -b 是 偶 函 数 ” .判断该命题的真假.如 果是真命题,请给予证明;如果是假命题,请说明理由,并类比题设的真命题对 它进行修改,使之成为真命题(不必证明) .

-6-


更多相关文章:

非常超级学习网 fccjxxw.com

copyright ©right 2010-2021。
非常超级学习网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图