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创新设计_学年高中数学第1章算法初步1.1算法与程序框图习题课新人教A版必修308220318

§1.1 习题课 课时目标 1.理解并掌握画程序框图的规则. 2.在具体问题的解决过程中,理解程序框图的三种基本逻辑结构. 3.能正确选择并运用三种逻辑结构框图表示具体问题的算法. 1.下列关于程序框图的描述 ①对于一个算法来说程序框图是唯一的; ②任何一个框图都必须有起止框; ③程序框图只有一个入口,也只有一个出口; ④输出框一定要在终止框前. 其中正确的有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 答案 B 解析 ②、③正确,对于一个算法来说,程序框图不唯一,与设计有关,故①错.输入 输出的位置,不一定在开始和结束处,故④错. 2.某程序框图如图所示,该程序运行后输出的 k 的值是( ) A.4 B.5 C.6 D.7 答案 A 解析 当 k=0 时,S=0?S=1?k=1, 1 当 S=1 时,S=1+2 =3?k=2, 3 当 S=3 时,S=3+2 =11<100?k=3, 11 当 S=11 时,k=4,S=11+2 >100,故 k=4. 3.如图是一个算法的程序框图,该算法所输出的结果是( ) 1 A. 1 2 2 B. 3 3 C. 4 4 D. 5 答案 C 1 1 解析 运行第一次的结果为 n=0+ = ; 1×2 2 1 1 2 第二次 n= + = ; 2 2×3 3 2 1 3 第三次 n= + = . 3 3×4 4 此时 i=4 程序终止, 3 即输出 n= . 4 4.阅读下边的程序框图,若输出 s 的值为-7,则判断框内可填写( ) A.i<3? B.i<4? C.i<5? D.i<6? 答案 D 解析 i=1,s=2;s=2-1=1,i=1+2=3; s=1-3=-2,i=3+2=5; s=-2-5=-7,i=5+2=7. 因输出 s 的值为-7,循环终止,故判断框内应填“i<6?”. 5.求边长为 3,4,5 的直角三角形的内切圆半径的算法为: 2 第一步 输入__________________; 第二步 计算 r= a+b-c 2 ; 第三步 输出 r. 答案 a=3,b=4,c=5 6.根据下面的程序框图操作,使得当成绩不低于 60 分时,输出“及格”,当成绩低于 60 分时,输出“不及格”,则框 1 中填________,框 2 中填________. 答案 是 否 解析 由 x≥60 与及格对应知 1 处填是,则 2 处填否. 一、选择题 1.一个完整的程序框图至少包含( ) A.终端框和输入、输出框 B.终端框和处理框 C.终端框和判断框 D.终端框、处理框和输入、输出框 答案 A 解析 一个完整的程序框图至少需包括终端框和输入、输出框. 2.下列程序框图表示的算法是( ) A.输出 c,b,a B.输出最大值 C.输出最小值 D.比较 a,b,c 的大小 答案 B 解析 根据程序框图可知,此图应表示求三个数中的最大数. 3.用二分法求方程的近似根,精确度为 δ ,用直到型循环结构的终止条件是( A.|x1-x2|>δ B.|x1-x2|<δ ) 3 C.x1<δ <x2 D.x1=x2=δ 答案 B 解析 直到型循环结构是先执行、再判断、再循环,是当条件满足时循环停止,因此用 二分法求方程近似根时,用直到型循环结构的终止条件为|x1-x2|<δ . 4.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出的 i 值等于( ) A.2 B.3 C.4 答案 C S=0→i=1→a=2 →S=2→i=2→a=8 →S=10→i=3→a=24 →S=34→i=4→输出 i=4. D.5 1 1 1 1 5.如图给出的是计算 + + +?+ 的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的 2 4 6 100 条件是( ) A.i≥49? C.i≥51? 答案 C B.i≥50? D.i≥100? 4 1 1 解析 i=1 时,S=0+ = , 2 2 i=2 时,S= + ,?, i=50 时,S= + + +?+ 1 1 2 4 1 6 1 , 100 1 1 2 4 当 i=51 时结束程序,故选 C. 6.读如图所示的程序框图 则循环体执行的次数为( ) A.50 B.49 C.100 D.99 答案 B 解析 ∵i=i+2, ∴当 2+2n≥100 时循环结束此时 n=49,故选 B. 二、填空题 7.直到型循环结构框图为________. 答案 ② 8.已知下列框图,若 a=5,则输出 b=________. 5 答案 26 解析 因 a=5,所以 5>5 不成立, 2 判断框执行“否”,即 b=5 +1=26. 9.执行如图所示的程序框图,若输入 x=4,则输出 y 的值为________. 5 答案 - 4 解析 当输入 x=4 时, 1 计算 y= x-1,得 y=1. 2 不满足|y-x|<1.于是得 x=1, 1 1 此时 y= -1=- , 2 2 1 1 不满足|- -1|<1,此时 x=- , 2 2 5 又推得 y=- . 4 5 1 3 这样|y-x|=|- + |= <1,执行“是”, 4 2 4 5 所以输出的是- . 4 三、解答题 10.已知点 P0(x0,y0)和直线 l:Bx+By+C=0,写出求点 P0 到直线 l 的距离 d 的算法 6 并画出程序框图. 解 (1)用数学语言来描述算法: 第一步,输入点的坐标 x0,y0,输入直线方程的系数即常数 B,B,C; 第二步,计算 z1=Bx0+By0+C; 2 2 第三步,计算 z2=B +B ; |z1| 第四步,计算 d= ; z2 第五步,输出 d. (2)用程序框图来描述算法,如图: 11.画出求满足 1 +2 +3 +?+i >10 的最小正整数 n 的程序框图. 解 程序框图如下: 2 2 2 2 6 能力提升 12.一队士兵来到一条有鳄鱼的深河的左

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