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最新安徽省合肥市第八中学高一下学期期末考试数学试题Word版含答案优秀名师资料

安徽省合肥市第八中学高一下学期期末考试数学试题 Word 版含答案 数学试题 一、选择题:本大题共 10 个小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一 项 是符合题目要求的. m,0n,01.已知实数满足,,则下列说法一定正确的是( ) mn, n133A( B( C( D(mn, ,log()log,,mn||||mn,223mn 2.用随机数表法从 100 名学生(男生 25 人)中抽取 20 人进行评教,某男学生被 抽到的概率是( ) 1111A( B( C( D( 1002554 3.将甲、乙两名同学 8 次数学测验成绩统计如茎叶图所示,若乙同学 8 次数学 测试成绩的中位数比甲同学 8 次数学测验成绩的平均数多 1,则( ) a, 5 C(6 D(7 A(4 B( 75,ABC,ABCBCACC,,,6,8,cos4.已知中,,则的形状是( ) 96 (直角三角形 C(等腰三角形 D(钝角三角形 A(锐角三角形 B aa12,1,,,8aa,,1,,,,4bbb5.已知成等差数列,成等比数列,那么的值为( ) 12123b2 55,A(-5 B(5 C( D( 22 yx6.某产品的广告费用与销售额的统计数据如表: 广告费用 x(万 4 2 3 5 元) 销售额 y(万元) 49 26 39 54 ^^^^b 根据上表可得回归方程中的为 9.4,据此模型,当广告费用为 6 万元 时,销售额 ybxa,, 为( ) A(65.5 万元 B(67.7 万元 C(69.7 万元 D(72.0 万元 7.已知等差数列的前项和为,且,则下列说法正确的是( ) {}aS,18Sn9nn aa37A(有最小值-3 log(22),1 2 aa37B(有最小值 3 log(22),1 2 aa37C(有最大值-3 log(22),1 2 aa37D(有最大值 3 log(22),1 2 8.执行下面的程序框图,则输出的的值为( ) qA(10 B(34 C(36 D(154 xy,,,430, ,35250xy,,,xy,zmxy,,m9.已知实数满足,若的最小值为 3,则实数的取值不 可, ,x,,10, 能为( ) A(10 B(9 C(8 D(7 NP,MNP10.如图所示,四边形被线段切割成两个三角形分别为和,若 MNQP,QNP ,MNMP,,,,则四边形的最大值为 2sin()2,,,MPNQNQP,,22MNQP4 ( ) 5555A( B( C( D( ,2,2,2,24422 二、填空题(每题 5 分,满分 25 分,将答案填在答题纸上) 211.已知集合,,则 Bxxx,,,{|2(41)0}Axxx,,,,{|1230} . ACB:(),R 12.已知数列{}a 满足 aaa,,,4,26,则 a, . 11nn,n4 ,P1513.一艘客轮自北向南航行,上午 8 时在灯塔的北偏东位置,且距离灯塔 34 海里,下午 P2 时在灯塔的东南方向,则这只船航行的速度为 海里/小时. 1ABCDOAEBECGDG,,,AHCFAD,,14.如图所示,正方形内接于圆,且,,4 OEFGH 则往圆内投掷一点,该点落在四边形内的概率为 . a*n15.已知数列满足,则的最小值为 . {}aaaannN,,,,10,2()nnn,11n 三、解答题 (本大题共 5 小题,共 55 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.) 16. (本小题满分 10 分) 随着网络信息时代的来临,支付宝已经实现了许多功能,如购物付款、加油付 款、理财产品等,使得越来越多的人在生活中使用手机支付的便捷功能,阿里巴巴 公司研究人员对某地区年龄在 10,60 岁间的位市民对支付宝的使用情况作出调查, 并将调查的人员的年龄情况绘 n 制成频率分布直方图如下所示. (1)若被调查的年龄在 20,30 岁间的市民有 600 人,求被调查的年龄在 40 岁以 上(含 40 岁)的市民人数; (2)若按分层抽样的方法从年龄在[20,30)以及[40,50)内的市民中随机抽取 5 人,再从这 5 [20,30)人中随机抽取 2 人进行调查,求抽取的 2 人中,至少 1 人年龄在内的 概率. 17. (本小题满分 10 分) 2 已知数列的前项和为,且. {}aSnSnn,,2nnn (1)证明:数列是等差数列,并求出数列的通项公式; {}a{}ann 1(2)求数列的前项和为. Tn{}naann,1 18. (本小题满分 12 分) 已知实数的取值如下表所示. xy, x 0 1 2 3 4 y 1 2 4 6 5 (1)请根据上表数据在下列网格纸中绘制散点图; ^^^(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程. yybxa,,x n xynxy,,ii^^^^i,1b,注:回归方程为,其中,. ybxa,,aybx,,n22xnx,(),ii,1 19. (本小题满分 11 分) ,,A2,ABCma,,(2,1sin)已知中,角 ABC,,所对的边分别为 abc,,,若向量,2 ,,,,C2nc,(cos,2)mnb,,3,. 2 (1)证明:成等差数列; sin,sin,sinABC ,,ABCS(2)若,求的面积. bB,,8,3 20. (本小题满分 13 分) S4 已知正项等比数列的前项和为,且. {}aS,,10,9annn3S2(1)求数列的通项公 式与前项和为; {}aSnnn bn(2)若数列的通项公式为, {}b3,,nn2an (?)求数列的前项和为; {}bTnnn (?)探究:数列是否有最小项,若没有,请通过计算得到最小项的项数;若没有, 请{}bn 说明理由. 参考答案 一、选择题 BCCDA ACBDB 二、填空题 117116176(,0][,1),:11. 12( 13( 14( 15. 43,346 三、解答题

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