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吉林省舒兰市第一中学2014-2015学年高中数学必修4学案 2.2.2 向量减法运算及其几何意义(预习案)


第二章 2.2.2 向量减法运算及其几何意义
【学习目标】 1、了解相反向量的概念; 2、掌握向量的减法,会作两个向量的减向量,并理解其几何意义;

编号 036

3、通过阐述向量的减法运算可以转化成向量的加法运算,使学生理解事物之间可以相互转化 的辩证思想. 【学习重点】向量的减法运算及其几何意义 B A

课 前 预 习 案
【知识链接】

如图:O 是正六边形 ABCDEF 的中心。 ??? ? ??? ? (1)作出图中的向量 OA, DE ,还能作出哪些向量呢?
???? (2)找出 DE 的相等向量、共线向量

C

O

F

D

E

??? ? ??? ? ??? ? ??? ? (3) OA ? AF ? _______ , OA ? OC ? ______ ,还能举出类似的例子吗?
【知识梳理】 1、相反向量:与 a 仍是 .
? ?

的向量,叫做 a 的相反向量,记作 ? a .零向量的相反向量
? ?

?

2、向量的减法:我们定义,减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量,即 a , b 是互为 相反的向量,那么 a =____________, b =____________, a ? b =____________。 3、已知 a , b ,在平面内任取一点 O,作 OA ? a , OB ? b ,则__________= a ? b ,即 a ? b 可 以表示为从向量_______的终点指向向量______的终点的向量,如果从向量 a 的终点到 b 的终 点作向量,那么所得向量是________。这就是向量减法的几何意义. 以上做法称为向量减法 的三角形法则,可以归纳为“起点相接,连接两向量的终点,箭头指向被减数”. 自主小测 1、在平行四边形 ABCD 中,下列结论中错误的是( → → A. AB=DC → → → C. AB-AD=BD → → → B. AD+AB=AC → → D. AD+CB= 0
? ? ?

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)

2、在平行四边形 ABCD 中, BC ? CD ? AD 等于( A. BA
?



B. BD

?

C. AC

?

D. AB

?

-1-

3、下列各式中结果为 0 的有( ①

?



AB ? BC ? CA
? ? ? ?

?

?

?

② OA ? OC ? BO ? CO ③ AB ? AC ? BD ? CD ④ MN ? NQ ? MP? QP A.①② C.①③④ B.①③ D.①②③
? ? ? ?
? ? ? ?

-2-


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