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河北省保定市高阳中学2015-2016学年高二上学期第二次周练数学试题


高二数学周练二
一、选择题 1.下面四种叙述能称为算法的是( ) A.在家里一般是妈妈做饭 B.做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤 C.在野外做饭叫野炊 D.做饭必须要有米 2.下列对算法的理解不正确的是( ) A.算法有一个共同特点就是对一类问题都有效(而不是个别问题) B.算法要求是一步步执行,每一步都能得到唯一的结果 C.算法一般是机械的,有时要进行大量重复计算,它的优点是一种通法 D.任何问题都可以用算法来解决 3.下列关于算法的描述正确的是( ) A.算法与求解一个问题的方法相同 B.算法只能解决一个问题,不能重复使用 C.算法过程要一步一步执行,每步执行的操作必须确切 D.有的算法执行完后,可能无结果 4.计算下列各式中 S 的值,能设计算法求解的是( ) 1 1 1 1 ①S= + + +…+ 100 2 4 8 2 1 1 1 1 ②S= + + +…+ 100+… 2 4 8 2 1 1 1 1 ③S= + + +…+ n (n≥1 且 n∈N*) 2 4 8 2 A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 5.关于一元二次方程 x2-5x+6=0 的求根问题,下列说法正确的是( ) A.只能设计一种算法 B.可以设计两种算法 C.不能设计算法 D.不能根据解题过程设计算法 6.对于算法:第一步,输入 n. 第二步,判断 n 是否等于 2,若 n=2,则 n 满足条件;若 n>2,则执行第三步. 第三步, 依次从 2 到(n-1)检验能不能整除 n, 若不能整除 n, 则执行第四步; 若能整除 n, 则执行第一步. 第四步,输出 n. 满足条件的 n 是( ) A.质数 B.奇数 C.偶数 D.约数 二、填空题 7.已知直角三角形两条直角边长分别为 a,b.写出求斜边长 c 的算法如下: 第一步,输入两直角边长 a,b 的值. 第二步,计算 c= a2+b2的值. 第三步,________________. 将算法补充完整,横线处应填____________.

8.下面给出了解决问题的算法: 第一步:输入 x. 第二步:若 x≤1,则 y=2x-1,否则 y=x2+3. 第三步:输出 y. (1)这个算法解决的问题是________; (2)当输入的 x 值为________时,输入值与输出值相等. 9.求 1×3×5×7×9×11 的值的一个算法是: 第一步,求 1×3 得到结果 3; 第二步,将第一步所得结果 3 乘 5,得到结果 15; 第三步,____________________; 第四步,再将 105 乘 9 得到 945; 第五步,再将 945 乘 11,得到 10 395,即为最后结果. 三、解答题 10.已知某梯形的底边长 AB=a,CD=b,高为 h,写出一个求这个梯形面积 S 的算法.

-x+1 ? ? 11.函数 y=?0 ?x=0? ? ?x+1 ?x<0?

?x>0? ,写出给定自变量 x,求函数值的算法.

12.某铁路部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为:
? ?0.53×ω, c=? ?50×0.53+?ω-50?×0.85, ?

ω≤50, ω>50.

其中 ω(单位:kg)为行李的质量,如何设计计算托运费用 c(单位:元)的算法.

13.从古印度的汉诺塔传说中演变了一个汉诺塔游戏: (1)有三根杆子 A,B,C,B 杆上有三个碟子(大小不等,自上到下,由小到大),如图. (2)每次移动一个碟子,小的只能叠在大的上面. (3)把所有碟子从 A 杆移到 C 杆上. 试设计一个算法,完成上述游戏.

答案: 1. B 2. D 3. C 4. B 5. B 6. A 7.输出斜边长 c 的值
? ?2x-1?x≤1?, 8. (1)求分段函数 y=? 2 的函数值 (2)1 ?x +3?x>1? ?

9.将第二步所得的结果 15 乘 7,得结果 105 10.第一步,输入梯形的底边长 a 和 b,以及高 h. 第二步,计算 a+b 的值. 第三步,计算(a+b)×h 的值. ?a+b?×h 第四步,计算 S= 的值. 2 第五步,输出结果 S. 11.算法如下:第一步,输入 x. 第二步,若 x>0,则令 y=-x+1 后执行第五步,否则执行第三步. 第三步,若 x=0,则令 y=0 后执行第五步,否则执行第四步. 第四步,令 y=x+1; 第五步,输出 y 的值. 12.第一步,输入行李的质量 ω. 第二步,如果 ω≤50,则令 c=0.53×ω,否则执行第三步. 第三步,c=50×0.53+(ω-50)×0.85. 第四步,输出托运费 c. 13.第一步,将 A 杆最上面碟子移到 C 杆. 第二步,将 A 杆最上面碟子移到 B 杆. 第三步,将 C 杆上的碟子移到 B 杆. 第四步,将 A 杆上的碟子移到 C 杆. 第五步,将 B 杆最上面碟子移到 B 杆. 第六步,将 B 杆上的碟子移到 C 杆. 第七步,将 A 杆上的碟子移到 C 杆.


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