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高中数学人教b版必修三课时第二章 2.1.2系统抽样含解析


第二章 2.1 2.1.2 系统抽样 A级 基础巩固 一、选择题 1.为了解 1 000 名学生的学习情况,采用系统抽样的方法,从中抽取容量 为 40 的样本,则分段的间隔为 导学号 95064338 ( C ) A.50 C.25 [解析] B.40 D.20 根据系统抽样的特点可知分段间隔为 1 000 =25,故选 C. 40 2.采用系统抽样方法从 960 人中抽取 32 人做问卷调查.为此将他们随机编 号为 1,2,…,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为 9. 抽到的 32 人中,编号落入区间[1,450]的人做问卷 A,编号落入区间[451,750] 的人做问卷 B,其余的人做问卷 C.则抽到的人中,做问卷 B 的人数为 导学号 95064339 ( C ) A.7 C.10 [解析] B .9 D.15 从 960 人中用系统抽样方法抽取 32 人,则抽样距为 k= 960 =30, 32 因为第一组号码为 9, 则第二组号码为 9+1×30=39,…, 第 n 组号码为 9+(n-1)×30=30n-21, 11 7 由 451≤30n-21≤750,即 15 ≤n≤25 ,所以 n=16,17,…,25,共 15 10 有 25-16+1=10(人). 3.湖南卫视《爸爸去哪儿》节目组为热心观众给予奖励,要从 2 014 名小 观众中抽取 50 名幸运小观众.先用简单随机抽样从 2 014 人中剔除 14 人,剩下 的 2 000 人再按系统抽样方法抽取 50 人,则在 2 014 人中,每个人被抽取的可 能性 导学号 95064340 ( C ) A.均不相等 C.都相等,且为 [解析] 25 1 007 B.不全相等 D.都相等,且为 1 40 因为在系统抽样中,若所给的总体个数不能被样本容量整除,则应 先剔除几个个体,本题先剔除 14 人,然后再分组,在剔除过程中,每个个体被 剔除的机会相等.所以,每个个体被抽到的机会都相等,均为 25 = . 2 014 1 007 50 4.下列抽样中不是系统抽样的是 导学号 95064341 ( C ) A.从标有 1~15 号的 15 个球中,任选 3 个作样本,按从小号到大号排序, 随机选起点 i0,以后 i0+5,i0+10(超过 15 则从 1 再数起)号入样 B.工厂生产的产品,用传送带将产品送入包装车间前,检验人员从传送带 上每隔五分钟抽一件产品进行检验 C.搞某一市场调查,规定在某一路段随机抽一个人进行询问,直到调查到 事先规定调查人数为止 D. 电影院调查观众的某一指标,通知每排(每排人数相等)座位号为 14 的观 众留下来座谈 [解析] C 中因为事先不知道总体,抽样方法不能保证每个个体按事先规定 的可能性入样.故 C 不是系统抽样. 5.总体容量为 203,若采用系统抽样法进行抽样,当抽样间距为多少时不 需要剔除个体 导学号 95064342 ( D ) A.4 C.6 [解析] ∵203 被 7 整除,∴选 D. B .5 D.7 6.为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺,要从编号依次为 1 到 50 的袋装奶粉中抽取 5 袋进行检验,用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样 方法确定所选取的 5 袋奶粉的编号可能是 导学号 95064343 ( D A.5、10、15、20、25 C.1、2、3、4、5 [解析] B.2、4、8、16、32 D.7、17、27、37、47 ) 利用系统抽样,把编号分为 5

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