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人教A版高中数学必修四 1.3《三角函数的诱导公式》同步练测


1.3 三角函数的诱导公式 一、选择题(每小题 5 分,共 20 分) 1.tan690°的值为( ) A.- C. 3 3 3 B. 3 3 f ( ) 的值. 3 ? D.- 3 2.下列各式不正确的是 ( ) A. sin(α +180°)=-sinα B. cos(-α +β )=-cos(α -β ) C. sin(-α -360°)=-sinα D. cos(-α -β )=cos(α +β ) 3. sin 600? 的值为( ) A. 1 2 D. B. ? 1 2 C. 3 2 ? 3 2 已 知 8. (20 分) 已知方程 ( ) sin(? ? 3?) = 2cos(? ? 4?), 求 4. cos( 3? 3 ? ? ?) ? , 且 | ? |? , 则 tan ? 等于 2 2 2 3 3 B . A. ? 3 3 sin(? ? ? ) ? 5 cos(2? ? ? ) 的值. 3? 2 sin( ? ? ) ? sin(?? ) 2 C. 3 D.— 3 二、填空题(每小题 5 分,共 10 分) 5. 已知 3 sin ?? ? ? ? ? cos?? ? ? t n ?= ? 2, 则a 4 sin ?? ? ? ? cos?9? ? ? ? . π 3 11π 6.已知 cos( +θ ) = ,则 cos( -θ ) 6 3 6 =________. 三、解答题(共 70 分) 7. ( 15 分 ) 设 f (? ) ? 2 cos3 ? ? sin 2 (? ? ? ) ? 2 cos(?? ? ? ) ? 1 , 求 2 ? 2 cos2 (7? ? ? ) ? cos(?? ) 10. (15 分)若 sinα ,cosα 是关于 x 的方程 3x +6mx+2m+1=0 的两根,求实数 m 的值. 9 . (20 分 ) 2 n ?(? ? 已 知 s i? s i ?n ? c? o s ?s 4 4 ), 且 5 求 0 , 2 ?? ?? i ?? ? c 的值. n o ? s ( ? ( ) 3 3 ) t 1.3 一、选择题 题号 答案 二、填 空题 5. 三、解答题 7. 6. 三角函数的诱导公式 答题纸 得分: 4 1 2 3 8. 9. 10. 1.3 一、选择题 三角函数的诱导公式 答案 3 ,选 A. 3 1. A 解析: tan690°=tan(-30°+2×360°)=tan( -30°)=-tan30°=- 2. B 3. D 4. D 二、填空 题 5. 1 5 6. 3 3 三、解答题 7 . 解: f (? ) ? 2 cos3 ? ? sin 2 ? ? 2 cos? ? 1 2 ? 2 cos2 ? ? cos? 2 cos3 ? ? (1 ? cos2 ? ) ? 2 cos? ? 1 = 2 ? 2 cos2 ? ? cos? = 2 cos3 ? ? cos2 ? ? 2 cos? 2 ? 2 cos2 ? ? cos? = cos? (2 cos2 ? ? cos? ? 2) ? cos? , 2 cos2 ? ? cos? ? 2 ∴ ? ? 1 f ( ) = cos = . 3 3 2 8.解:∵sin(? ? 3?) = 2cos(? ? 4?), ∴? sin(3? ? ?) = 2cos(4

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