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重庆市铜梁县第一中学2017-2018学年高二上学期寒假作业(一)数学试题 Word版 含答案

数学寒假作业(1) 一、选择题 1、如果两个球的体积之比为 8:27,那么两个球的表面积之比为( A. 2、若直线 ( ) A.(1,-3) 3、命题“ A. C. 4、直线 ( 是原点)的面积为( A. B. ,都有 ,都有 与圆 ) C. D. ) ,则 ,则 B.(3,-1) ,都有 C.(-3,1) D.(-1,3) ”的否定为( B. D. ,使得 ,使得 交于 , 两点,则△ ) B. , C. , D. 相交于同一点,则点 可能是 ) 5、设 , 为不重合的平面, A.若 C.若 , , , , , 为不重合的直线,则下列命题正确的是( ,则 ,则 B.若 D.若 , , , , 6、设 ?x ? y ? 7 ? 0 ? 满足约束条件 ? x ? 3 y ? 1 ? 0 ,则 ?3 x ? y ? 5 ? 0 ? B.8 ”是“方程 C.3 D.2 的最大值为( ) A.10 7、“ x2 y2 ? ? 1表示的曲线是椭圆”的( k ?2 5?k B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) A.充分不必要条件 C.充要条件 8、已知直线 (1 ? k ) x ? y ? k ? 2 ? 0 恒过点 P, 则点 坐标是( A.(3,-2) ) B.(2,-3) C.(1,3) 关于直线 x ? y ? 2 ? 0 的对称点的 D.(3,-1) 9、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 ( A.12 10、 与直线 ) B.18 和圆 ) (B (D) ,设直线 (m ? 2) x ? (m ?1) y ? 8m ?1 ? 0 和 ,则四边形 的面积为 C.24 D.30 都相切的 半径最小的圆方程是( (A) (C) 11、已知圆的方程为 与该圆相交所得的最长弦和最短弦分别为 ( A. ) B. C. D. 12、若点 和点 分别为椭圆 x2 y 2 ? ? 1 的中心和左焦点, 点 为椭圆上的任意一点,则 4 3 ) C.6 D.8 的最大值为( A. 2 B.3 二、填空题 13、如果直线 截距之和是_____________ 14、已知圆 : 的对称点都在圆 上,则实数 15、 长方体 体的表面爬到 上任意一点关于直线 __________________ 中, , , ,则一只小虫从 点沿长方 平行于直线 ,则直线在两坐标轴上的 点的最短距离是___________ 重 合 , 准 线 为 直 线 4x ?1 ? 0 的 抛 物 线 上 有 两 点 的大小是 和 16 已 知 顶 点 与 原 点 ,若 y1 ? y2 ? ?1 , 则 三、解答题 17、 已知两直线 .求分别满足下列条件的 的值. (1).直线 过点 ,并且直线 与 垂直; (2).直线 与直线 平行,并且直线 在 轴上的截距为 . 18、(1)在平行四边形 坐标. (2)过点 中, , , , 求顶点 的 作圆 : 的切线, 求切线的方程 19、已知圆 (1)求圆 的圆心和半径; . (2)已知不过原点的直线与圆 相切,且直线在 轴、 轴的截距相等,求直线的方程。 (3) 从圆外一点 P( x, y) 向圆引一条切线,切点为 M , O 为坐标原点,且 MP ? OP ,求点 的轨迹方程. 20. 如 图 , 在 , 长 方 体 ,点 ABCD ? A1B1C1D1 在棱 上. 中 (1).求异面直线 D1E 与 A 1 D 所成的角; (2).若二面角 D1 ? EC ? D 的大小为 45°, 求点 到平面 D1EC 的距离. 21、已知椭圆 C : x2 y 2 2 ,其中左焦点为 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的离心率为 2 a b 2 . (1).求椭圆 的方程; (2).若直线 上,求 的值. 与椭圆 交于不同的两点 、 ,且线段 的中点 在圆 22、已知抛物线 ,其中 为原点. (1).求抛物线 的方程. ,直线 与 交于 两点,且 (2).点 C 坐标为(0,-2),记直线 CA,CB 的斜率分别为 k1,k2,证明:k12+k22-2k2 为定值. 数学寒假作业(1)答案 一、选择题: 1----4 CDDC 二、填空题: 13 2 14 —2 15 5----8 BBBD 9----12 CABC 60 ? 5 2 3 ,b= —3 2 16 三、解答题: 17 题: (1)a=2,b=2; 18 题: (1)D 的坐标是(3,0,2) (2) a= (2)切线方程为 y ? 4 ? 0 或 3x ? 4 y ? 13 ? 0 19 题: (1)圆心 C 为(-1,2)半径 r ? 2 (2)直线方程为 x ? y ? 3 或 x ? y ? ?1 (3)点 P 的轨迹方程是 2 x ? 4 y ? 3 ? 0 20 题: (1) 90 ? (2) 3 (2) m ? ? (2)定值为 8 x2 y 2 ? ?1; 21 题: (1)椭圆 C 的方程为 8 4 22 题: (1)抛物线方程为 x ? 2 y ; 2 3 5 5

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