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2016-2017年广东省揭阳市惠来一中高二上学期数学期末试卷(理科)【答案版】

---文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品------文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--- 2016-2017 学年广东省揭阳市惠来一中高二上学期数学期末试卷(理科) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的. 1. (5 分)在空间直角坐标系中,点 P(3,2,5)关于 yOz 平面对称的点的坐标为( A. (﹣3,2,5) B. (﹣3,﹣2,5) C. (3,﹣2,﹣5) D. (﹣3,2,﹣5) ) ) 2. (5 分)集合 A={x|x2﹣5x+4≤0},B={x||2x﹣3|≤3},则 A∩B=( A.{x|0<x≤3} B.{x|1≤x≤3} C.{x|0≤x≤4} D.{x|1<x≤4} 3. (5 分)已知 a<b<0,则( A.a2<ab B.ab<b2 C.a2<b2 ) D.a2>b2 ) 4. (5 分)当 x>0,y>0, + =1 时,x+y 的最小值为( A.9 B.10 C.12 D.13 5. (5 分)已知关于 x 的方程为 x2+x+n2=0,若 n∈[﹣1,1],则方程有实数根的概率为( A. B. C. D. ,当△ABC 的面积等于 时,AB=( ) ) 6. (5 分)在△ABC 中,BC=2,B= A. B. C.1 D. 7. (5 分)若“m>a”是“函数 能取的最大整数为( A.1 B.0 ) 的图象不过第三象限”的必要不充分条件,则实数 a C.﹣2 D.﹣1 =1 左焦点的距离比到其右焦点的距离大 2,则动点 M 的轨迹 8. (5 分)已知动点 M 到椭圆 方程是( A. C. ) B. D. 9. (5 分)已知实数 x,y 满足 ,则 z=2x+3y 的最大值与最小值之差为( 第 1 页(共 17 页) ) A.﹣ B. C. D. 10. (5 分)若函数 f(x)为定义在 R 上的奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又 f(2)=0,则 不等式 xf(x)<0 的解集为( ) C. (﹣∞,﹣2)∪(2,+∞) A. (﹣2,0)∪(2,+∞) B. (﹣∞,﹣2)∪(0,2) D. (﹣2,0)∪(0,2) 11. (5 分)已知函数 f(x)=﹣Acos(ωx+?)+ 值为 2,周期为 π,将函数 y=f(x)图象向右平移 (x)是偶函数,则函数 f(x)的一条对称轴为( A.x=﹣ B.x= C.x=﹣ D.x= Asin(ωx+?) (A>0,ω>0,|?|< )的最大 个单位得到函数 y=g(x)的图象,若函数 y=g ) 12. (5 分)已知函数 y=f(x)的定义域的 R,当 x<0 时,f(x)>1,且对任意的实数 x,y∈R, 等式 f(x)f(y)=f(x+y)成立,若数列{an}满足 f(an+1)f( 则下列结论成立的是( A.f(a2013)>f(a2016) C.f(a2016)<f(a2015) ) B.f(a2014)>f(a2017) D.f(a2013)>f(a2015) )=1(n∈N*) ,且 a1=f(0) , 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. 13. (5 分)若命题:“存在 值范围为 . ax+by﹣1=0(a,b∈R)的距离为 . ,点 Q(0,﹣1)在以 ,使 tan2x﹣atanx﹣2<0 成立”为假命题,则实数 a 的取 14. (5 分)已知坐标原点 O 到直线 点 P(a,b)为圆心的圆 P 上,则圆 P 的最大半径是 15. (5 分)直线 l 与抛物线 C:y2=2x 交于 A,B 两点,O 为坐标原点,若直线 OA,OB 的斜率 k1, k2 满足 k1k2= ,则直线 l 过定点 . 16. (5 分)如图,四边形 ABCD 中,△ABD 是正三角形,△ABC 是等腰直角三角形,∠ABC=90°, 沿 AB 将△ABD 折起,使得平面 ABD⊥平面 ABC,若三棱锥 D﹣ABC 的外接球的表面积为 三棱锥 D﹣ABC 的侧面 ACD 的面积为 . ,则 第 2 页(共 17 页) 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17. (12 分)在△ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c,且 (Ⅰ)求角 C 的值; (Ⅱ)若 BC=2 ,BC 边上的中线 AM= ,求 AB. +1. . 18. (12 分) 已知数列{an}的各项均不为 0, a 1= , 且满足 3an+1﹣an+2an+1an=0, 数列{bn}满足 bn= (Ⅰ)求证:数列{bn}为等比数列; (Ⅱ)若 cn= ,求数列{cn}的前 n 项和 Sn. 19. (12 分)如图,ABCD 是平行四边形,已知 AB=2BC=4,BD=2 (Ⅰ)证明:BD⊥CE; (Ⅱ)若 BE=CE= ,BE=CE,平面 BCE⊥平面 ABCD. ,求平面 ADE 与平面 BCE 所成二面角的余弦值. 20. (12 分)已知椭圆 C: 的焦距为 4,设右焦点为 F,过原点 O 的直线 l 与 ? =﹣ . 椭圆 C 交于 A,B 两点,线段 AF 的中点为 M,线段 BF 的中点为 N,且 (Ⅰ) 求弦 AB 的长; (Ⅱ) 若直线 l 的斜率为 k,且 21. (12 分)已知 f(x)=loga (1)求 m 的值; (2)判断 f(x)在(2,+∞)上的单调性并证明; 第 3 页(共 17 页) ,求椭圆 C 的长轴长的取值范围. 是奇函数(其中 a>1) (3)当 x∈(r,a﹣2)时,f(x)的取值范围恰为(1,+∞) ,求 a 与 r 的值. [选修 4-5:不等式选讲] 22. (10 分) (1)解不等式|x﹣1|+

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