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福建省晋江市永春县第一中学2016-2017学年高一(1)班下学期期末考试数学试题 (word版含答案)

永春一中高一年(1)班期末考数学科试卷(2017.07) 时间:120 分钟 总分:150 分 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四 个选项中,只有一 项是符合题目要求,每小题选出答案后,请把答案填写在答题卡相应位置上 。 ............... 1.已知数列 A.20 2.若不等式 A. B.21 与 则 C.22 同时成立,则必有( B. ? [来源:Z+xx+k.Com] 是它的第( D.23 ) C. [来源:学|科|网 Z|X|X|K] )项 D. ? =( 3.若 a ? 2 cos15 , b ? 4sin15 , a, b 的夹角为 30°,则 a ? b ? ? ? ? ? ? ) A. 2 3 B.2 C. 3 D.2 4.执行如图所示的程序框图,若“否”箭头分别指 向①和②, 则输出的结果分别是( A.55,49 C.55,53 ) B.51,49 D.53,51 5.在△ABC 中,内角 A,B,C 所 对的边分别为 a,b,c,已知 A=60°, b= 4 3 ,为使此三角形只有一个,则 a 满足的条件是( A. a ? 4 3 或 a = 6 C. 0? a ? 4 3 B.a = 6 D. 0? a ? 4 3 或 a = 6 ) [来源:学科网 ZXXK] 6.在等差数列 ?an ? 中, a1 ? a4 ? a7 ? 39 , a3 ? a6 ? a9 ? 27 , 则数列 ?an ? 前 9 项的和 S9 等于( A.66 B.99 ) C.144 D.297 7. 《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题:“今有垣厚若干尺,两鼠对穿, 大鼠日一尺,小鼠也日一尺.大鼠日自倍,小鼠日自半.问何日相逢,各穿几何?题意是: 有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙.大老鼠第一天进一尺,以后每天加倍;小老鼠第一天也进 一尺,以后每天减半”如果墙足够厚,Sn 为前 n 天两只老鼠打洞长度之和,则 S5=( ) A. 31 15 16 B. 32 15 16 C. 33 15 16 D. 26 1 2 ) 8.已知等差数列 ?an ? 满足, a1 ? 0.5a8 ? 8a13 ,则前 n 项和 Sn 取最大值时,n 的值为( A.21 B.22 C.23 D.24 ?2 x ? y ? 2 ? 0 ? 9. y 满足约束条件 ?8 x ? y ? 4 ? 0 , 设 x, 若目标函数 z ? abx ? y(a ? 0, b ? 0) 的最大值为 8, ? x ? 0, y ? 0 ? 则 a ? b 的最小值为( A.2 ) B.3 C.4 D.5 ,则 10.已知正项等比数列 ?an ? 满足: a7 ? a6 ? 2a5 ,若存在两项 am , an 使得 的最小值为( A. ) B. 3 2 4 3 C. 5 3 D.9 11.设△ABC 的内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,若三边的长为连续的三个正整数,且 A ? B ? C , 3b ? 20a cos A ,则 sin A ︰ sin B ︰ sin C =( A.4︰3︰2 B.5︰6︰7 C.5︰4︰3 ) D.6 ︰5︰4 12.设正实数 x,y,z 满足 x2-3xy+9y2-z=0,则当 为( ) B. 3 1 9 xy 取得最大值时, ? ? 的最大值 x y 2 z A.3 9 4 C.-1 D.1 二、填空题 :本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,请把答案填 。 .....在答题卡的横线上 ........ 13 . 在 △ ABC 中 , 三 边 a 、 b 、 c 所 对 的 角 分 别 为 A 、 B 、 C , 若 a2 ? b 2 ? c 2? 2ab ? 0 ,则角 C 的大小为 . 14.如图,在 Rt△ ABC 中,AB=4,BC=3,点 P 在边 BC 上沿 B→C 运动, 则△ ABP 的面积小于 4 的概率为 15 . 已 知 数 列 . 为 常 数 , q ? 1 ), 若 ?an ? 满 足 an?1 ? qan ? 2q ? 2 ( q . a3 , a4 , a5 , a6 ???18, ?6, ?1,6,30? ,则 a1 = 16.已知方程 x2 ? (2 ? a) x ? 1 ? a ? b ? 0 的两根为 x1 , x2 ,且 0 ? x1 ? 1 ? x2 ,则 围 . a 的取值范 b 三、解答题:本大题共 6 小题,第 17 题 10 分,其余各题 12 分,共 70 分,解答应写出文字 说明,证明过程或演算步骤。请在答题卡各自题目的答题区域内作答 。 ................. 17. (本题 10 分)某单位有 A、B、C 三个工作点,需要建立一个公共无线网络发射点 O,使 得发射点到三个工作点的距离相等.已知这 三个工作点之间的距离分别为 AB=80m,BC= 70m,CA=50m.假定 A、B、C、O 四点在同一平面内. (1)求 ?BAC 的大小; (2)求点 O 到直线 BC 的距离. [来源:学,科,网 Z,X,X,K] 18. (本题 12 分)某中学对高三年级进行身高统计,测量随机抽取的 20 名学生的身高,其频 率分布直方图如下(单位:cm) [来源:Zxxk.Com] (1)根据频率分布直方图,求出这 20 名学生身高中位数的估计值和平均数的估计值; (2)在身高为 140—160 的学 生中任选 2 个,求至少有一人的身高在 150—160 之间的概率. 19. (本题 12 分)设 向量 m ? ?1, cos (1)求角 (2)设角 的三个内角分别为 , ? ? ? C? ? ? C C 3? ? 与 n ? ? 3 si

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