fccjxxw.com
非常超级学习网 学习超级帮手
当前位置:首页 >> 数学 >>

浙江省苍南中学2013-2014学年高一寒假返校考试数学试题

苍南中学 2013-2014 学年寒假返校考试 高一数学试卷
参考公式: 1.三角函数和角与差角公式

sin(? ? ? ) ? sin ? cos ? ? cos ? sin ? ; cos(? ? ? ) ? cos? cos ? ? sin ? sin ? ; tan ? ? tan ? . tan(? ? ? ) ? 1 ? tan ? tan ?
a sin ? ? b cos ? = a 2 ? b2 sin(? ? ? ) (其中 tan ? ?

b ). a

2.二倍角公式

sin 2? ? sin ? cos ? . cos 2? ? cos2 ? ? sin 2 ? ? 2cos2 ? ?1 ? 1 ? 2sin 2 ? . 2 tan ? tan 2? ? . 1 ? tan 2 ?
第 I 卷(共 30 分)

一、 选择题:本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1、 已知集合 A ? {1, 2}, B ? {1, 2,3} ,集合 C ? {t | t ? x ? y, x ? A, y ? B} ,则集合 C 中的 元素个数是( ▲ (A)4 ) (B) 5

(C) 6

(D)7 ( ▲ C. ) D. ( ▲ ) D. y ? x | x |

2、 sin 43? cos13? ? cos 43? sin13? 的值等于 A.

1 2

B.

3 3

2 2
1 x

3 2

3、 下列函数中,既是奇函数又在定义域上是增函数的为 A. y ? x ? 1 B. y ? ?2 x
2

C. y ?

cos( ? ? )+ cos ? 1 2 tan( ? ? ? ) ? ? 4、 已知 ,则 的值是 2 2cos ? ? sin ?
A.

?



▲ )

1 5

B.

1 3
?
6 ? sin 2

C.

3 5

D. 1

5、 已知 a ? sin15? cos15 ? , b ? cos2

?
6

, c?

tan 30? , 则 a, b, c 的大小关系是 ( ▲ 1 ? tan 2 30?



A. a ? b ? c B. a ? b ? c C. c ? a ? b D. a ? c ? b 6、已知定义域为 R 的奇函数 f ( x) .当 x ? 0 时, f ( x) ? x ? 3 ,则不等式 xf (x ) ? 0 的解集为 ( ▲ ) B. (?3,3) C. (??,0] ? (3, ??) D. (3, ??)
1

A. (??, ?3) ? (3, ??)

? ?4 x ? 4, x ? 1 7、函数 f(x)= ? 的图象与函数 g(x)=log2x 图象交点个数是 ( ▲ ) 2 ? ?x ? 4 x ? 3, x ? 1
A.1 B.2 C.3 D. 4

8、将函数 f(x)=2sin(wx+?)的图象向左平移 的值不 可能为 . A.4 ( ▲ ) B.6 C.8

?
2

个单位,若所得图象与原图象重合,则 w

D.12

9、 汽车的油箱是长方体形状容器,它的长是 a cm,宽是 b cm,高是 c cm,汽车开始行驶时 油箱内装满汽油,已知汽车的耗油量是 n cm /km,汽车行驶的路程 y (km)与油箱剩余油
3

量的液面高度 x (cm)的函数关系式为

( ▲



ab (c ? x)(0 ? x ? c) n c (n ? x)(0 ? x ? c) C. y ? ab
A. y ?
2

B. y ?

n (c ? x)(0 ? x ? c) ab ab (n ? x)(0 ? x ? c) D. y ? c

10、已知 f(x)=2ax ―2(4―a)x+1, g(x)=ax,若对任意 x∈R, f(x)与 g(x)的值至少有一 个为正数,则实数 a 的取值范围是 A.(0, 2) ( ▲ ) D.(-∞, 0)

B.(0, 8) C.(2, 8) 第 II 卷(共 70 分) 二、填空题:本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分. 11、 若函数 f(x)=a
(x-1)

+2(其中 a>0 且 a≠1)的图象经过定点 P(m, n), 则 m+n= ▲ ▲ .



1 ?1 1 12、 求值: (2 ) 2 ? log 3 = 4 27

13、已知弧长为 ? cm 的弧所对的圆心角为

? ,则这条弧所在的扇形面积为 4



cm 2 .

14、函数 y=A sin(wx+?)(A>0, w>0, |?|<π )在一个周期内的 图像如右图,此函数的解析式为_________▲________. 15、函数

f ( x) ? log 1 (3x2 ? ax ? 5) 在 (?1, ??) 上是减函数,
2

则实数 a 的取值范围_▲_. 16、已知函数 f ( x) ? ( )

1 2

| x ?1|

, x ? R . 若关于 x 的方程 f ( x) ? (a ? 1) f ( x) ? a ? 0 有 3 个
2

不同的实数解,则实数 a 的取值范围是 17、 已知 a ? 0 ,函数 f ( x ) ?
x ? 2a x ? 2a



.

在区间 ?1, 4? 上的最大值等于

1 , 则 a 的值为 2





苍南中学 2013-2014 学年寒假返校考试 高一数学答题卷
2

一、 题号 选项

选择题:本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

二、填空题:本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分. 11、 13、 15、 17、 . 12、 14、 16、

三、解答题:本大题共 5 小题,共 72 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 18、 (本题满分 8 分) 已知 sin ? ? cos ? ? ?

cos ? 的值; (1) 求 sin ? ?
(2) 若

1 . 5

?
2

? ? ? ? ,求

1 1 的值; ? sin ? cos ?? ? ? ?

19、 (本题满分 10 分) 已知函数 f ? x ? ?

9 ? x 2 的定义域为集合 A .
3

2 (1) 若函数 g ? x ? ? log 2 x ? 2 x ? 3 的定义域也为集合 A ,g ? x ? 的值域为 B , 求 A? B ;

?

?

(2)已知 C={x/ ? x ? (a ?1)?? x ? (2a ?1)? ? 0 },若 C ? A ,求实数 a 的取值范围.

20.(本题满分 12 分) 已知点 A?x1 , f ?x1 ?? , B?x2 , f ?x2 ?? 是函数 f ( x) ? 2sin(? x ? ? ) (? ? 0, ?

?
2

? ? ? 0)

4

图象上的任意两点,且角 ? 的终边经过点 P(1, ? 3) ,若 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 4 时, | x1 ? x2 | 的 最小值为

? . 3

(1)求函数 f ? x ? 的解析式; (2)求函数 f ( x ) 的单调递增区间; (3)当 x ? ?0,

? ?? 时,不等式 mf ? x ? ? 2m ? f ? x ? 恒成立,求实数 m 的取值范围. ? 6? ?

21、 (本小题满分 12 分)已知函数 f ( x) ? log9 (9x ? 1) ? kx(k ? R) 是偶函数
5

(1)求 k 的值; (2)若函数 y ? f ( x) 的图象与直线 y ? (3)设 h( x) ? log 9 ( a ? 3 ?
x

1 x ? b 没有交点,求 b 的取值范围; 2

4 a) ,若函数 f ( x) 与 h( x) 的图象有且只有一个公共点, 3

求实数 a 的取值范围

6


更多相关文章:

非常超级学习网 fccjxxw.com

copyright ©right 2010-2021。
非常超级学习网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图