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2013~2014学年下学期高一数学(文)限时训练16.doc


学习改变命运,思考成就未来!

2013~2014 学年下学期高一数学(文)限时训练 16
班级_______ 一、选择题: 必修四第一章 《三角函数的图像与性质(四》 姓名_______ 2014 年 4 月 17 日星期四

1、将函数 y=sinx 的图象向左平移 函数解析式是

? 个单位,再向上平移 2 个单位,得到的图象的 4

? ? A、y ? sin(x ? ) ? 2 B、y ? sin(x ? ? ) ? 2 C、y ? sin(x ? ? ) ? 2 D、y ? sin(x ? ) ? 2 4 4 4 4
2、函数 y=sin2x 的图像向左平移

y = sin(2x + ) A、

π 6

π 所得曲线的对应函数式是 6 π π π y = sin(2x ? ) C、 y = sin(2x + ) D、 y = sin(2x ? ) B、 6 3 3

π 3、得到函数 y=sin2x 的图像,只需将 y = sin(2x ? ) 的图像 3
A、向左移动

π 3

B、向右移动

π 3

C、向左移动

π 6

D、向右移动

π 6

π 4、要得到 y = 3sin(2x + ) 的图象,只需将 y=3sin2x 的图象_______个单位 4
A、向左平移

π 4

B、向右平移

π 4

C、向左平移

π 8

D、向右平移

π 8

5、右图是函数 y=Asin(ωx+φ )+k 在一个周期内的图像,则这个函数的一个解析式 应为 y 2 x π π π A、 y = 2sin( + ) B、 y = 2sin(2x + ) 5π π ? 2 6 6 6 6 3 x -1 O π π C、 y = 3sin(2x + ) ? 1 D、 y = 3sin(2x + ) ? 1 6 3 6、下列命题正确的是 -4 第5题 π A、y=cosx 的图象向左平移 得 y=sinx 的图象

2 π B、y=sinx 的图象向左平移 得 y=cosx 的图象 2

C、当Φ <0 时,y=sinx 向左平移|Φ |个单位可得 y=sin(x+φ )的图象

π π D、 y = sin(2x + ) 的图象由 y=sin2x 的图象向左平移 个单位得到 3 3
7、把 y=sinx 的图象上各点向右平移

π 个单位,再把横坐标缩小到原来的一半,纵 3

坐标扩大到原来的 4 倍,则所得的图象的解析式是



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1

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π 1 π π A、 y = 4sin( x ? ) B、 y = 4sin(2x ? ) C、 y = 4sin( 1 x ? π ) D、 y = 4sin(2x ? ) 3 2 3 3 2 3
8、把函数 y=sinx 的图象向右平移 到的函数的解析式为

π 后,再把各点横坐标伸长到原来的 2 倍,所得 8

1 π A、 y = sin( 1 x ? π ) B、 y = sin( x ? ) C、 y = sin(2x ? π ) D、 y = sin(2x ? π ) 2 8 2 8 8 4
9、 若将某正弦函数的图象向右平移 则原来的函数表达式为

? π 以后, 所得到的图象的函数式 y = sin(x ? ) , 2 4

π 3π π π ) B、 y = sin(x ? ) C、 y = sin(x ? ) D、 y = sin(x + ) 4 4 2 4 10、已知函数 y=f(x),将 f(x)图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标扩大到原来
A、 y = sin(x ? 的 2 倍,然后把所得的图形沿着 x 轴向左平移

π 个单位,这样得到的曲线与 2

y=

1 sinx 的图象相同,那么已知函数 y=f(x)的解析式为 2
B、 f(x) =

A、 f(x) = 1 sin( x ? π ) 2 2 2 C、 f(x) = 1 sin( x + π ) 2 2 2 一、选择题答案: 题号 答案 二、填空题: 1 2 3 4 5

1 π sin(2x + ) 2 2 1 π D、 f(x) = sin(2x ? ) 2 2
6 7 8 9 10

11、已知 f(x) = sin(?x + ) (ω>0), f( ) = f( ) ,且 f(x)在区间 ( , ) 上有最小 值,无最大值,则 ω=______. 二、解答题: 12、如图所示为函数数 y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0, ? ? 式. y 3
? ? O? 3 3
13? 3

π 3

π 6

π 3

π 6

π 3

? )图像的一段,求其解析 2

x

-3



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2

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2013~2014 学年下学期高一数学(文)限时训练 16 答案
必修四第一章 《三角函数的图像与性质(四》 一、选择题答案: 题号 答案 1 B 2 C 3 C 4 C 5 C 6 B 7 B 8 A 9 A 10 D

9、 解: 依题意, 将 y = sin(x ? ) 向左平移 ∴原来的函数表达式为 y = sin(x ?

π 4

? π π 3π , 得 y = sin[(x ? ) ? ] ? sin(x ? ) , 2 2 4 4

3π ) ,故选择 A. 4

10、分析:利用逆向思维寻求应有的结论,注意结合函数 y=Asin(ωx+Φ )的图象变 换规律,可得结论.

1 sinx 的图象作相反的变换,利用逆向思维寻求应有的结论. 2 1 π 1 ? 把 y = sinx 的图象沿 x 轴向右平移 个单位,得到解析式 y = sin(x ? ) 的图 2 2 2 2 1 象,再使它的图象上各点的纵坐标不变,横坐标缩小到原来的 倍,就得到解析 2
解:对函数 y = 式y=

1 π 1 ? sin(2x ? ) 的图象,故函数 y=f(x)的解析式是 f(x) = sin(2x ? ) , 2 2 2 2

故选择 D. 二、填空题: 11、考点:由 y=Asin(ωx+Φ)的部分图象确定其解析式; 分析:根据 f( ) = f( ) ,且 f(x)在区间 ( , ) 上有最小值,无最大值,确定最小 值时的 x 值,然后确定 ω 的表达式,进而推出 ω 的值.

π 6

π 3

π 6

π 3

π π π π π 3 6 3 6 3 π π + 6 3 ? π 处取得最小值, 有最小值、无最大值,∴f(x)在 2 4 y π π π 1 ∴ ? + ? 2kπ ? (k∈Z), 4 3 2 10 ∴ ? ? 8k ? (k∈Z),∵ω>0,∴当 k=1 时, ? x O ? 3 3 10 14 6 ? ? 8? ? ; 3 3 -1 10 38 π π 14 ? 当 k=2 时, ? ? 16 ? ,此时在区间 ( , ) 内已存在最大值,故 ? ? . 3 3 6 3 3
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解:如图所示,∵ f(x) = sin(?x + ) , f( ) = f( ) ,且 f(x)在区间 ( , ) 内只

3

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故答案为: ? ?

14 . 3

点评:本题考查由 y=Asin(ωx+Φ )的部分图象确定其解析式,考查逻辑思维能力, 分析判断能力,是基础题. y 三、解答题: 3 13? ? ? ? 4? , 12、解:依图知, T ?
? 2? 2? 1 1 3 ? ? ,又 A=3,则 y ? 3sin( x ? ?) , 3 ∴? ? T 4? 2 2 -3 ? 1 ? ? 0) ,所以 3sin( ? ? ?) ? 0 ( ? ? ) , 由图可知它过点 ( , 3 2 3 2 1 ? 1 ? ? 所以 ? ? ? ? 0 , ? ? ? ,故所求其解析式为 y ? 3sin( x ? ) . 2 6 2 3 6

3

3

? O?

13? 3

x



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