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高一数学 已知三角函数值求角_图文

观察图象 ? ? 1 2 0 -1 正弦曲线 ? 2 2π 正弦、余弦函数y=sinx,y=cosx,x∈R的图象 1 0 -1 余弦曲线 π 2π 正弦、余弦函数的性质 2 ? ? 例1 (1)已知 sin x ? , 且x ? [? , ], 求x 2 2 2 2 (2)已知 sin x ? , 且x ? [0,2? ]求x的取值集合 2 为了使符合条件sinx=a(-1≤a≤1)的角有且只有 ? ? 一个,选择闭区间 [? , ] 作为基本的范围,在这 2 2 个闭区间上,符合条件sinx=a(-1≤a≤1)的角x, 叫做实数a的反正弦, 记作arcsina,即x=arcsina, 其中x? [? ? , ? ] 且a=sinx. 2 2 2 思考题:(1)已知 cos x ? , 且x ? [0, ? ], 求x. 2 2 (2)已知 cos x ? , 且x ? [0,2? ], 求x的取值集合 2 例2、 (1)已知cos x ? ?0.7760 , 且x ?[0, ? ], 求x (2)已知cos x ? ?0.7760 , 且x ?[0,2? ], 求x 的取值集合 为了使符合条件cosx=a(-1≤a≤1)的角有且只有一 个,选择闭区间[0,π]作为基本的范围,在这个 闭区间上,符合条件cosx=a(-1≤a≤1)的角x,叫做 实数a的反余弦. 记作arccosx,,即x=arccosa, 其中x?[0,π],且a=cosx. 想一想:能否用arccos0.7660表示上题 的解集 练习:P77。1;2,(1),(2),(4);3 反正弦 定义 记法 取值范围 反余弦 arcsina [? ? ? arccosa , ] 2 2 [0,π]

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