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2012-2013学年高一数学第二学期期末试卷(1)


座号:

武威第十五中学 2012—2013 学年第二学期期末试卷
密 封 线 内 不 要 答 题 ------------------------------------------密---------------------------封---------------------------------------线------------------------------------------

高一年级·数学(满分 120 分,时间 100 分钟)
命题 : 张 弦 审核 :张洋生 得分
一、选择题: (只有一个选项是最佳答案,每题 4 分,共 44 分)

:□□□□□□□ 年级:________ 班级:________ 姓名:________ 准考证号(7 位)

1.下列命题中,真命题的是 A.终边相同的角不一定相等,但它们有相同的三角函数值 B.π 等于 180 C.周期函数一定有最小正周期 D.正切函数在定义域上为增函数 2.下列各式中正确的是 (1)(λ ·a) ·b=λ ·(a b)=a· (λ b), (3)(a ·b)· c=a · (b ·c), A. (1) (3) B. (2) (4) 31? 3.sin()的值是 6 A.
1 2





6.得到函数 y ? 2 sin( 2 x ? ( )

(2)|a·b|=|a|·|b|, (4)(a+b) · c= a·c+b·c

) 的图象,需将函数 y ? 2 cos x 的图象所有的点 ( 4 1 ? A. 横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变),再向左平行移动 个单位长度 2 8 1 ? B. 横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变) ,再向右平行移动 个单位长度 2 4

?

)

C. (1) (4)

D.以上都不对. ( )

? 个单位长度 4 ? D. 横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变) ,再向右平行移动 个单位长 8
C. 横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变) ,再向左平行移动 7.已知
sin ? ? 2 cos ? 3sin ? ? 5 cos ? ? ?5, 那么tan? 的值为


23 16



B. -

1 2

C.

3 2

D. -

3 2

A.-2 ( )

B.2

C.

D.-

23 16

8.已知向量 a=(-5,6),b=(6,5),则 a 与 b 4.设|a|= 4,|b|= 3, 夹角为 60°, 则|a+b|等于 A.37 B.13 C. 37 D. 13 ( ) A.垂直 C.平行且同向 9.若 sin ? cos? ? 0, 则? 在 A.第一、二象限 B.第一、三象限 B.不垂直也不平行 D.平行且反向

(

)

→ =a,AC → =b,BD → =3DC → ,用 a,b 表示AD → ,则AD → 等于 5.如图,已知AB 3 A.a+4b 1 1 C.4a+4b 1 3 B.4a+4b 3 1 D.4a+4b

(

)

C.第一、四象限 D.第二、四象限 ( )

1 3 ,,b ? (1 , ? 1) ,则向量 a ? b ? 10. 已知平面向量 a ? (11) 2 2
? 1) A. (?2, 2) B. (?1,

C. (?1 , 0)

D. (1 , 2)

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11.下列关系式中正确的是 A. sin110 ? cos100 ? sin1680 C. sin110 ? sin1680 ? cos100 B. sin1680 ? sin110 ? cos100 D. sin1680 ? cos100 ? sin110





19.(15 分)已知向量 a=(3,-2),b=(-2,1),c=(7,-4),是否能 以 a, b 为平面内所有向量的一组基底?若能, 试将向量 c 用这一组基底 表示出来;若不能,请说明理由.

二、填空题 (每小题 4 分,共 16 分) 12.若向量 a=(1,1),b=(-1,2),则 a·b 等于________. 13.已知 cos? ? 0, ? ? [0, ? ],则角?为 14. 1 ? sin2160? 的值为 15. sin2x 等于 。 三、解答题(写出必要的解答过程,共 60 分) 16. (10 分)已知向量 a = ? 2,, 4? b = ?11 , ? .若向量 2a+9 b 坐标

20.(15 分)函数 y = 2 sin ( 2x +

? ) 3

(1)指出该函数的周期,最大值,

sin(? ? ? ) cos(3? ? ? ) tan(?? ? ? ) tan( ? ? 2? ) 17.(10 分)化简 tan(4? ? ? ) sin(5? ? ? )

最小值; (2)指出该函数的图象是由正弦函数的图象经过怎样的变化而得到的。

18.(10 分) .已知 sin ?

??

1 , ? 是第三象限角, 求 cos? 、 tan ? 的值。 2

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