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云南省德宏州梁河县高中数学第四章圆与方程练习(无答案)新人教A版必修2

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圆与方程

1.到 M ?1,1? 的距离为 2 的点的轨迹为( )

A. (x ?1)2 ? ( y ?1)2 ? 2

B. (x ?1)2 ? ( y ?1)2 ? 4

C. (x ?1)2 ? ( y ?1)2 ? 2

D. (x ?1)2 ? ( y ?1)2 ? 4

2.圆 (x ? 2)2 ? y2 ? 25 的圆心坐标和半径为 ( )

A. (2, 0),5

B. (2, 0), 25 C. (?2, 0),5

D. (?2, 0), 25

3.圆 x2 ? y2 ? 4x ? 4 y ? F ? 0 的半径为 3,则 F ? ( )

A. 2

B.1 C. ?1 D.无法确定

4.若 P(2, ?1) 为圆 (x ?1)2 ? y 2 ? 25 的弦 AB 的中点,则直线 AB 的方程是( )

A. x ? y ? 3 ? 0 B. 2x ? y ? 3 ? 0 C. x ? y ?1 ? 0 D. 2x ? y ? 5 ? 0

5.圆 x 2 ? y 2 ? 2x ? 2 y ? 1 ? 0 上的点到直线 x ? y ? 2 的距离最大值是( )

A. 2

B.1 ? 2 C.1 ? 2 2

D.1 ? 2 2

6.直线 l 过点(? 2,0), l 与圆 x2 ? y 2 ? 2x 有两个交点时,

斜率 k 的取值范围是( )

A.(? 2 2,2 2) B.(? 2,2)

C.(? 2 , 2 ) 44

D.(? 1,1) 88

7.若直线 x ? y ? 2 被圆 (x ? a)2 ? y 2 ? 4 所截得的弦长为 2 2 ,

则实数 a 的值为( ) A. ?1或 3 B.1或 3

C. ?2 或 6

D. 0 或 4

8.若直线 2x ? y ? ? ? 0 与圆 x2 ? y2 ? 2x ? 4 y ? 0 相切,则实数 ? 的值为( )

1

A. 2 或 8 , B. ?1或 9 C. ?1或 8 D. 2 或 9 9.圆 x2 ? y 2 ? 4x ? 0 在点 P(1, 3) 处的切线方程为( )

A. x ? 3y ? 2 ? 0 B. x ? 3y ? 4 ? 0 C. x ? 3y ? 4 ? 0 D. x ? 3y ? 2 ? 0

10.两圆 x2 ? y2 ? 9 和 x2 ? y2 ? 8x ? 6 y ? 9 ? 0 的位置关系是( )

A.相离 B.相交

C.内切

D.外切

11.若经过点 P(?1, 0) 的直线与圆 x 2 ? y 2 ? 4x ? 2 y ? 3 ? 0 相切,则此直线在 y 轴上的截

距是 _________.

12.由动点 P 向圆 x2 ? y2 ? 1引两条切线 PA, PB ,切点分别为 A, B, ?APB ? 600 ,则动

点 P 的轨迹方程为



13.圆心在直线 2x ? y ? 7 ? 0 上的圆 C 与 y 轴交于两点 A(0, ?4), B(0, ?2) ,则圆 C 的方程



.

14.直线 x ? 2 y ? 0 被曲线 x2 ? y2 ? 6x ? 2 y ?15 ? 0 所截得的弦长等于

15. P 为圆 x2 ? y 2 ? 1 上的动点,则点 P 到直线 3x ? 4y ?10 ? 0 的距离的最小值为____.

16.求过点 A(2, 4) 向圆 x 2 ? y 2 ? 4 所引的切线方程。

17.求直线 2x ? y ?1 ? 0 被圆 x 2 ? y 2 ? 2 y ?1 ? 0 所截得的弦长。

18.求过点 M (5, 2), N(3, 2) 且与直线 y ? 2x ? 3相切的圆的方程。

2

19.已知实数 x, y 满足 x2 ? y 2 ? 1 ,求 y ? 2 的取值范围。 x ?1
20.已知两圆 x2 ? y 2 ?10 x ?10 y ? 0, x2 ? y 2 ? 6x ? 2 y ? 40 ? 0 ,
求(1)它们的公共弦所在直线的方程;(2)公共弦长。
3


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