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湖南省益阳六中2014-2015学年高二数学上学期期末考试试题 文(答案不全)


益阳市六中 2014 年下学期期末考试高二数学(文科) 时量:120 分 总分:150 分 一.选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1、已知集合 M={1.2},N={2a-1 ︳a∈M }则 MUN=( ) A、{1.2.3} B、{1.2} C、{1} D、? 2、在等差数列{an}中,已知 a1=2,a2+a3=13.则 a4+a5+a6=( ) A、40 B、42 C、43 D、45 3、 “X>1”是“︳x ︱>1”的( )条件。 A、充分不必要 B、必要不充分 C、充要 D、既不充分又不必要 4、已知命题“若 x≥0,y≥0,则 xy≥0”,则原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四个命 题中,真命题的个数为( ) A、1 B、2 C、3 D、4 5、y=2sinx-cosx 的最大值为( ) A、1 B、 C、 D、3 6、设有一个回归方程为 y=2-2.5x,变量 x 增加一个单位,则( ) A、y 平均增加 2.5 个单位 B、y 平均增加 2 个单位 C、y 平均减少 2.5 个单位 D、y 平均减少 2 个单位 7、 如图所示的茎叶图记录了甲、 乙两组各 5 名学生在一次英语口语测试中的成绩 (单位: 分) , 已知甲组数据的平均数为 17,乙 组数据的中位数为 17,则甲、乙两 甲组 乙组 组数据的方差较小的是( ) 9 0 9 A、甲 B、乙 C、甲、乙相等 D 无法确定 x 2 7 4 1 2 5 y 8 6 8、有一段演绎推理是这样的: “直线 b¢平面,直线 a 平面α ,直线 b//平面α ,则直线 b// 直线 a”的结论显然是错误的,这是因为( ) A、大前提错误 B、小前提错误 C、推理形式错误 D、以上说法都不正确 9、若直线 x/a+y/b =1 与圆 x 2+y2 =1 有公共点,则( A、a2+b2≤1 C、1/a2 +1/b2≦1 B、a2+b2 ≥1 ) D、1/a2 +1/b2≧1 ) -1- 10、抛物线 y=4x2 上一点到直线 y=4x-5 的距离最短,则该点的坐标是( A、 (1,2) B(0,0) C、 ( ,1) D、 (1,4) 二.填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分. 2 11、若复数 Z 满足(2-i) Z=1(i 为虚数单位) 。则复数 Z 的虚部为 。 12、若曲线 y=xlnx 在点(e,e)处的切线与直线 x+ay=1 垂直,则实数 a 的值为 。 13、设某双曲线与椭圆 =1 有共同的焦点,且与椭圆相交,其中一个交点的坐标为 (√15 ,4 ) ,则此双曲线的标准方程是 14、执行如图所示的程序椎图,若 m=4,则输出的结果为 。 开始 P=m,k=0 是 K ≥3k+4 否 P=P×2k k=k+1 Z=log8p 输出 Z 2 结束 15、 在区间 (0, ∏) 上随机取一个数 x, 则事件 “sinx+cosx>1 ” 发生的概率为 。 三.解答题:本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16、(12 分)已知数 f(x)=2sin2(wx+∏/4 )+2cos2 (wx) (w>0)的图象上两个相邻最低点之 间的距离为 (1)求函数 f(x)的最大值,并求出此时 x 的值; (2) 若函数 g(x)的图象是由函数 f(x)的图像向右平移 个单位长度后得到的, 求函数 g(x) 的单调增区间。

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