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07级高二下学期第一次月考数学试题

07 级高二下学期第一次月考数学试题
命题者:刘德高 命制时间:2009.3.9 考试用时:120 分钟

①若 l 垂直于 ? 内的两条平行线,则 l ? ? ②若 l 垂直于 ? 内的所有直线,则 l ? ? ③若 l 垂直于 ? 内的两条相交直线,则 l ? ?

一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1、经过任意一个三角形的三个顶点的平面个数为( A.0 B.1 C.2 D.不能确定 ) )

④若 l 垂直于 ? 内的任意一条线,则 l ? ? 其中正确的有( A.0 个 B.1 个 ) C.2 个 D.3 个 )

2、直线 a、b、c 交于一点,经过这 3 条直线的平面( A.有 0 个 B.有 1 个 C.有无数个

9、下面平面几何中的定理,在立体几何中仍成立的个数是( ①四边相等的四边形是菱形 ②两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 ③三角形的中位线平行于第三边,且等于它的一半 ) ④有三个角是直角的四边形是矩形 A.1 个 ) B.2 个 C.3 个 D.4 个

D.可以有 0 个,也可以有 1 个 )

3、三个平面两两相交,它们的交线的条数是( A.1 B.2 C.3 D.1 或 3

4、 如果 ?ABC与?A?B?C? 的边满足 AB ∥ A ?B ? ,BC ∥ B?C ? , 则这两个角 ( A.相等 B.互补 C.互余 D.相等或互补

5、如果两条直线 a和b 没有公共点,那么 a和b 的位置关系是( A 共面 B.平行 C.异面 D.平行或异面 )

10、在棱长为 a 的正方体 ABCD? A1 B1C1 D1 中,下列说法正确的是( A. A1 B与D1C 是距离为 a 的异面直线 B.异面直线 AA1与BC 的公垂线是 A 1 B1 C.异面直线 AA1与BC 的公垂线长是 2a D.在 12 条棱中,任何两条异面直线间的距离均为 a



6、如果直线 a ∥平面 ? ,那么直线 a 平面 ? 内的( A.一条直线不相交 C.无数条直线不相交 B.两条相交直线不相交

D.任意一条直线都不相交 11、 ?ABC中,AB=AC=5,BC=6,PA ? 平面ABC,PA=8 , 若 则点 P到BC 的 距离是( B. ? 内有三个不共线点到 ? 的距离相等 A. 3 ) B. 2 3 C. 3 3 D. 4 5

7、?、? 是两个不重合的平面, a、 b 是两条不同直线,在下列条件下,可判定

? ∥ ? 的是(



A. ?、? 都平行于直线 a、 b

C. a、 b 是 ? 内两条直线,且 a ∥ ? , b ∥ ? D. a、 b 异面,且 a ∥ ? , b ∥ ? , a ∥ ? , b ∥ ? 8、已知平面 ? 及 ? 外一条直线 l ,给出下列命题:
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12、在平面 ? 外一点,引两条斜线 PA、PM ,它们分别与平面 ? 所成角的差为 45°,它们在平面 ? 内的射影长分别为 2cm 和 12cm,则 P 到平面 ? 的距离为 A. 4cm B. 6cm C. 3cm 或 6cm
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D. 4cm 或 6cm

二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13、 已知 a、 b 是两条直线, a与b不平行 ,anb ? ? , 且 那么 a与b _____________。 14、经过直线 l 及点 P 可作平面___________个。 15、H是ABC 的垂心,PH ? 平面ABC , PC与AB 所成的角的度数是_______。 则 16、?ABC 是直角三角形,AB 是斜边,三个顶点在平面 ? 的同侧,它们在 ? 内 的 射 影 分 别 为 A?、B?、C? , 如 果 ?A ?B?C? 是 正 三 角 形 , 且 AA ? = 3cm ,

21、如图所示, PA ? 矩形 ABCD 所在平面, M、N分别是AB、PC 的中点 (1)求证: MN ∥平面 PAD (2)求证: MN ? CD (3)若 ?PDA ? 45? 求证: MN ? 平面PCD (12 分)

BB? ? 5cm, CC ? ? 4cm, 则?A?B?C? 的面积为_____________。
三、解答题(70 分) 17、如图, AB ∥ ? , AC ∥ BD , C ? ? , D ? ? , 求证: AC ? BD (10 分)

22、如图所示:在矩形 ABCD 中, AB=3 3,BC=3 ,沿对角线 BD将?BCD 折 起,使点 C 移动到 C ? ,且 C ? 点在平面 ABC 上的射影 O 恰在 AB 上。 (12 分)

18、如图,已知正方体的棱长为 2cm。 (12 分) (1) BC 和A ?C? 所成的角是多少度? (2) AA ? 和 BC? 所成的角是多少度? (3) A?B?和DD? ,以及 B?C ? 和 CD 的距离各是多少? 19、设 AB、BC、CD 是不在同一平面内的 三条线段, E、F、G 分别是它们的中点, 求证: A C ∥平面 EFG (1)求证: BC ? ? 平面AC?D (2)求点 A 到平面 BC?D 的距离 (3)求直线 AB 与平面 BC?D 所成角的大小

20、如图所示,已知 PA ? 圆O 所在的平面,
AB是圆O 的直径, C是圆O 的圆周上异于
A、B 的任意一点,过 A点作AE ? PC于E

求证: AE ? PBC
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07 级高二下学期第一次月考数学答卷


18 题(12 分)

一、选择题(每小题 5 分,共计 60 分)
题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12



二、填空题(每小题 5 分,共计 20 分)

13、__________ 15、__________
要 考号

14、__________ 16、__________
新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/

三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分 过程或演算步骤)
17 题(10 分)

特级教师 王新敞
wxckt@126.com

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特级教师 王新敞
wxckt@126.com

解答应写出文字说明,证明

姓名



19 题(12 分) 内

班别
密 封 线

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20 题(12 分)

22 题(12 分) 要 21 题(12 分)
第 7 页【共 8 页】 第 8 页【共 8 页】





线










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