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【精品】2015-2016年重庆市江津区田家炳中学高二(下)第一次月考数学试卷(文科)带答案

~~~本文仅代表作者个人观点,与文库无关,,请读者仅作参考,并请自行核实相关内容~~~~~~本文仅代表作者个人观点,与文库无关,,请读者仅作参考,并请自行核实相关内容~~~ 2015-2016 学年重庆市江津区田家炳中学高二(下)第一次月考 数学试卷(文科) 一、选择题,本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分 1. (5 分)若复数 z=3﹣i,则 z 在复平面内对应的点位于( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 ) D.a=﹣1,b=﹣1 ) ) D.第四象限 2. (5 分)若 a,b∈R,i 为虚数单位,且(a+i)i=b+i 则( A.a=1,b=1 B.a=﹣1,b=1 C.a=1,b=﹣1 3. (5 分)设有一个回归方程为 A.y 平均增加 2.5 个单位 C.y 平均减少 2.5 个单位 =2﹣2.5x,则变量 x 增加一个单位时( B.y 平均增加 2 个单位 D.y 平均减少 2 个单位 2 4. (5 分)用三段论推理: “任何实数的平方大于 0,因为 a 是实数,所以 a >0” ,你认为 这个推理( A.大前提错误 C.推理形式错误 ) B.小前提错误 D.是正确的 5. (5 分)为研究变量 x 和 y 的线性相关性,甲、乙二人分别作了研究,利用线性回归方法 得到回归直线方程 l1 和 l2,两人计算知 相同, 也相同,下列正确的是( A.l1 与 l2 一定重合 B.l1 与 l2 一定平行 C.l1 与 l2 相交于点( , ) D.无法判断 l1 和 l2 是否相交 6. (5 分)用反证法证明命题“若 a +b +c =0,则 a=b=c=0”时,第一步应假设( A.a≠0 且 b≠0 且 c≠0 C.a≠0 或 b≠0 或 c≠0 B.abc≠0 D.a+b+c≠0 2 2 2 ) ) 7. (5 分)有一批种子的发芽率为 0.9,出芽后的幼苗成活率为 0.8,在这批种子中随机抽取 一粒,则这粒种子能成长为幼苗的概率为( A.0.72 B. ) C.0.8 D.0.5 8. (5 分)执行两次如图所示的程序框图,若第一次输入的 a 的值为﹣1.2,第二次输入的 a 第 1 页(共 17 页) 的值为 1.2,则第一次、第二次输出的 a 的值分别为( ) A.0.2,0.2 B.0.2,0.8 C.0.8,0.2 D.0.8,0.8 9. (5 分)如图所示,AD 是△ABC 的中线,E 是 CA 边的三等分点,BE 交 AD 于点 F,则 AF:FD 为( A.4:1 ) B.3:1 C.2:1 D.5:1 ) 10. (5 分)数列 1, , , , , , , , , ,…的前 100 项的和等于( A. B. C. D. 11. (5 分)在圆 O 的直径 CB 的延长线上取一点 A,AP 与圆 O 切于点 P,且∠APB=30°, AP= A. ,则 CP=( ) B.2 C.2 ﹣1 D.2 +1 12. (5 分)如图给出的是计算 + + +…+ 条件是( ) 的值的一个流程图,其中判断框内应填入的 第 2 页(共 17 页) A.i>5 B.i<5 C.i>10 D.i<10 二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分. 13. (5 分)如图所示,有 5 组(x,y)数据,去掉 性相关性最大. 组数据后,剩下的 4 组数据的线 14. (5 分) 如图, 在△ABC 中, MN∥DE∥BC, 若 AE: EC=7: 3, 则 DB: AB 的值为 . 15. (5 分)若复数 z 满足 z(1+i)=1﹣i(I 是虚数单位) ,则其共轭复数 = . 16. (5 分)从 1=1,1﹣4=﹣(1+2) ,1﹣4+9=1+2+3,1﹣4+9﹣16=﹣(1+2+3+4) ,…, 推广到第 n 个等式为 . 第 3 页(共 17 页) 三、解答题(本大题共 6 小题,满分 70 分) 17. (12 分)实数 m 取什么值时,复数 z=(m ﹣5m+6)+(m ﹣3m)i 是 (1)实数? (2)虚数? (3)纯虚数? (4)表示复数 z 的点在第三象限? 18. (12 分)已知 x,y∈R ,且 x+y>2,求证: + 2 2 与 中至少有一个小于 2. 19. (12 分)调查某桑场采桑员和辅助工患桑毛虫皮炎病的情况,结果如下表: 采桑 患者人数 健康人数 合计 18 5 23 不采桑 12 78 90 合计 30 83 113 利用 2×2 列联表的独立性检验估计, “患桑毛虫皮炎病与采桑” 是否有关?认为两者有关系 会犯错误的概率是多少?附表: P(K≥k0) 0.15 k0 2.072 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 20. (12 分)某种产品的广告费用支出 x 万元与销售额 y 万元之间有如下的对应数据: x y 2 20 4 30 5 50 6 50 8 70 (1)画出上表数据的散点图; (2)根据上表提供的数据,求出 y 关于 x 的线性回归方程; ( 3 )据此估计广告费用为 10 万元时,所得的销售收入. (参考数值: , , ) 21. (12 分)甲、乙二人进行一次围棋比赛,约定先胜 3 局者获得这次比赛的胜利,比赛结 束. 假设在一局中, 甲获胜的概率为 0.6, 乙获胜的概率为 0.4, 各局比赛结果相互独立. 已 知前 2 局中,甲、乙各胜 1 局. 第 4 页(共 17 页) (Ⅰ)求再赛 2 局结束这次比赛的概率; (Ⅱ)求甲获得这次比赛胜利的概率. 22. (10 分)如图,△ABC 是内接于⊙O,AB=AC,直线 MN 切⊙O 于点 C,弦 BD∥MN, AC 与 BD 相交于

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