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2018届陕西省渭南市高三教学质量检测(一模)理科数学试题 及答案

渭南市 2018 届高三教学质量检测(一模) 数学(理)试题 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每 小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1、已知集合 A ? {?1,0,1}, B ? {x | x | ?1 ? 0} ,那么 A ? B ? A. {?1, 0,1} B. {0,1} z C. (?1, ??) D. ??1, ??? 2、已知复数 z ? 1 ? i ,则 2 ? 1 ? A. ? i B. 1 C. i D.-1 3、沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示,则该几 何体的左视图为 4、已知程序框图如图所示,则该程序框图的功能 是 A.求 1 ? 1 ? 1 ? ? ? 2 3 1 的值 10 B.求 1 ? 1 ? 1 ? ? 2 4 6 1 20 的值 C.求 1 ? 1 ? 1 ? ? ? 1 的值 2 3 11 D.求 1 ? 1 ? 1 ? ? 2 4 6 ? 1 22 的值 5、已知平面向量 a, b 满足 a 则与 a 与 b 的夹角为 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 ? b ? 1, (a ? 2b)(a ? b) ? ? , 2 A. ? 6 B. ? 3 C. 2? 3 D. 5? 6 6、在正项等比数列 ?an ? 中, log2 a3 ? log2 a6 ? log2 a9 ? 3 ,则 a1a11 的值是 A.16 B. 8 x C. 4 D. 2 7、在二项式 ( x 2 ? 1 )5 的展开式中,含 x7 的项的系数为 A.-10 B.10 C.-5 D. 5 8、某城市对机动车单双号限行进行了调查,在参加调查的 2548 名有车人中有 1560 名持反对意见,2452 名无车人中有 1200 名持 反对意见,在运用这些数据说明“拥有车辆”与“反对机动车单 双号限行”是否有关系时,用什么方法最有说服力 A .平均数与方差 D.概率 9、焦点在 y 轴上的双曲线 G 的下焦点为 F,上顶点为 A,若线段 FA 的中垂线与双曲线 G 有公共点,则双曲线 G 的离心率的取值范 围是( A. ?1,3? 10、已知 f ? x ? ? ? ? ) B. ?1,3? ? x ? 1 x ? ? ?1, 0 ? 2 ? ? x ? 1 x ? ? 0,1? B .回归直线方程 C.独立性检验 C. ?3, ??? D. ?3, ?? ? ,则下列函数的图象正确的是 A . f ? x ?1? 的图象 D. f ? x ? 的图象 B . f ? x ? 的图象 C . f ? x ? 的图象 11、若直线 ax ? by ? 2 ? 0(a ? 0, b ? 0) 过圆 C : x2 ? y2 ? 2x ? 4 y ?1 ? 0 的圆心,则 1 1 ? 的最小值为( a b A. 1 B. 2 4 ) C. 3 ? 2 2 D. 3 ? 2 2 2 12、 定义域为 R 的偶函数 f ? x ? 满足对任意 x ? R , 有 f ? x ? 2? ? f ? x? ? f ?1? , 且当 x ??2,3? 时,f ? x? ? ?2x2 ?12x ?18 , 若函数 y ? f ? x? ? loga (x ?1) 在 ?0, ??? 上 恰有三个零点,则 a 的取值范围是( A. (0, 2 ) 2 ) 5 ) 5 B. (0, 3 ) 3 C. (0, D. ( 5 3 , ) 5 3 第Ⅱ卷 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填 在答题卷的横线上。. ?x ? 0 13、已知 x, y 满足约束条件 ? ,则 z ? x ? 2 y 的最小值为 ?y ? 0 ?x ? y ? 2 ? 14、已知函数 y ? loga ( x ?1) ? 3(a ? 0, a ? 1) 所过定点的横、纵坐标分别是 等差数列 ?an ? 的第二项与第三项,若 bn ? 为 Tn ,则 T2015 ? 15、观察下列不等式: ① 1 1 1 1 1 1 ? 1 ;② ? ? 2 ;③ ? ? ? 3 2 2 6 12 2 6 1 ,数列 ?bn ? 的前 an ? an ?1 n 项和 则第 5 个不等式为 16、下列命题中: ①“ ? ? 2k? ? ? (k ? Z ) ”是“ tan ? ? 3 3 ”的充分不必要条件; ②已知命题 P:存在 x ? R, lg x ? 0 ;命题 Q:对任意 x ? R, 2x ? 0 ,则 P 且 Q 为真命题; ③平行于同一直线的两个平面平行; ④已知回归直线的斜率的估计值为 1.23 ,样本中心点为 ? 4,5? ,则 ? ? 1.23x ? 0.08 回归直线方程为 y 其中正确命题的序号为 三、解答题:本大题共 6 小题,满分 75 分,解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤 17、 (本小题满分 12 分) 已知函数 f ? x ? ? sin(2 x ? ? ) ? 1 6 (1)求函数 f ? x ? 的最小值和最小正周期; (2)设 ?ABC 的内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c, c ? sin B ? 3sin A , 7, f (c) ? 0 ,且满足 求 a, b 的值。 18、 (本小题满分 12 分) 在 四 棱 锥 PABCD 中 , 侧 面 PCD ? 底 面 ABCD, PD ? CD, AB // CD, ?ADC ? 90? , AB ? AD ? PD ? 2, CD ? 4 (1)求证: BC ? 平面 PBD ; (2)设 E 为侧棱 PC 上一点且满足 PC ? 2PE , 试求平面 EBD 与平面 PBD 夹角 ? 的余弦值。 ???

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