fccjxxw.com
非常超级学习网 学习超级帮手
当前位置:首页 >> 数学 >>

2015届高考数学总复习 基础知识名师讲义 第一章 第一节集合的概念与运算 文

【金版学案】2015 届高考数学总复习 基础知识名师讲义 第一 章 第一节集合的概念与运算 文 近三年广东高考中对本章考点考查的情况 年份 2011 题号 2 4 2 赋分 5 5 5 5 14 5 5 所考查的知识点 以直线、圆为背景,求交集的元素的个数 以集合表示函数的定义域 集合的补集的运算 以向量为背景的集合新定义问题 求集合的交集、分类讨论 解一元二次方程,求集合的交集 以向量为背景的含有量词的命题真假的判断 2012 10 21 2013 1 10 本章主要包括两个内容:集合、常用逻辑用语. 1.集合主要包含两部分:集合的含义与表示以及集合的运算. (1)对于集合的概念问题,学生在解题过程中易忽视集合的互异性,学会检验是处理此 类问题最好的方法. (2)研究元素与集合的关系,主要有两点:一是元素与集合的从属关系,二是集合与集 合的包含关系.某个集合在另一个集合中,也可以为元素.此外,在处理两个集合之间的关 系时,需时刻关注对空集的讨论,防止漏解. 第 1 页 共 7 页 (3)对于集合的运算,应充分利用数轴、Venn 图的直观性来帮助解题.此外,在解题中 融入分类讨论、数形结合等思想方法. 2.常用逻辑用语主要包含三部分:命题及命题的四种形式、充要条件、量词. (1)在判断四种命题之间的关系时,首先要分清命题的条件与结论,再比较每个命题的 条件与结论之间的关系,要注意四种命题关系的相对性,一个命题定为原命题,也就相应地 有了它的“逆命题”、“否命题”和“逆否命题”. (2)有关充要条件的证明必须分“充分性”和“必要性”两个环节分别进行推理论证, 证明时易出现充分性与必要性概念混淆的情形,因此证明时必须依“定义”弄清楚. 第一章 集合与常用逻辑用语(3)逻辑联结词“或”、“且”、“非”与集合中的并集、 交集、补集有着密切的关系,要注意类比.其中对逻辑联结词“或”的理解是难点. (4)全(特)称命题的否定与命题的否定有区别,全(特)称命题的否定是将其全称量词改为 存在量词(或存在量词改为全称量词), 并把结论否定; 而命题的否定则是直接否定结论即可. 从近几年的高考题来看,常以逻辑联结词“或”、“且”、“非”为工具,考查函数、 不等式、数列、立体几何、解析几何等知识. 预测高考仍以选择题、填空题为主要考查题型,难度以容易题为主,以基本概念、基本 方法为考查对象,以函数、不等式、三角、立体几何、解析几何等知识为依托,重点考查集 合的运算,全称命题与特称命题的否定,判断特称命题、全称命题的真假,确定充分(或必 要)条件等内容. 本章内容概念性强,考题大都为容易的选择题,因此复习中应注意: 1.复习集合,可以从两个方面入手,一方面是集合的概念之间的区别与联系,另一方 面是对集合知识的应用. 2.主要是把握集合与元素、集合与集合之间的关系,弄清有关的术语和符号,特别是 对集合中的元素的属性要分清楚. 3.要注意逻辑联结词“或”、“且”、“非”与集合中的“并”、“交”、“补”是 相关的,二者相互对照可加深对双方的认识和理解. 4.复习常用逻辑用语知识时,要抓住所学的几个知识点,通过解决一些简单的问题达 到理解、掌握常用逻辑知识的目的. 要突出常用逻辑用语的工具性作用, 从概念入手,根据有关的符号、 术语、 关系、条件, 结合实际问题进行逻辑推理,重点是命题的相互关系,全称量词、存在量词及其否定,确定 命题成立的充分或必要条件.复习应侧重于以下几点: (1)能写出已知命题的四种形式,会根据命题的相互关系判断充分(或必要)条件、充要条 件. (2)了解简单逻辑联结词,能用数学符号表示命题,并能根据简单命题的真假判定含有 逻辑联结词的命题的真假. (3)理解全称量词、存在量词及其关系,能区分否命题与命题的否定的不同. 5.集合多与函数、方程、不等式有关,要注意知识的融会贯通. 第 2 页 共 7 页 第一节 集合的概念与运算 1.集合的含义与表示: (1)了解集合的含义、元素与集合的从属关系. (2)能用自然语言、 图形语言、 集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题. 2.集合间的基本关系: (1)理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集. (2)在具体情境中了解全集与空集的含义. 3.集合的基本运算: (1)理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集. (2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集. (3)能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算. 第 3 页 共 7 页 知识梳理 一、集合的含义与表示方法 1.集合的含义:把研究的对象统称为________,把一些元素组成的总体叫做________. 2.集合元素的性质:________、________、________. 3.元素与集合的关系:①属于,记为________;②不属于,记为________. 4.集合的表示方法:________、________和________. 5.常用数集的记号:空集________,正整数集________,自然数集________,整数集 ________,有理数集________,实数集________,复数集________. 二、集合间的基本关系 表示 文字语言 关系 基本关系 子集 集合 A 的________都 是集合 B 的元素 集合 A 是集合 B 的子 集,但集合 B 中____ 有一个元素不属于 A 集合 A, B 的元素完全 ____ ______任何元素的集 合. 空集是任何集合 A 的______ x∈A?x∈B A?B 或______ 符号语言 记法 真子集 A?B,?x0∈B,x0?A ________或 B A 相等 A?B,B?A?A=B ________ 空集 ?x,x??,??A ? 三、集合的基本运算 表示 文字语言 运算 交集 属于 A____属于 B 的

更多相关文章:

非常超级学习网 fccjxxw.com

copyright ©right 2010-2021。
非常超级学习网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图