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山东省禹城市综合高中2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题

高二下学期期中测试数学(理科)试题 满分 150 分 时间 120 分钟 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每个小题给出的四个选项中,只有 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张, 像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 一项是符合题目要求的选项,请将正确选项填涂到答题卡的指定位置.) 1.已知复数 z 满足 (3 ? 4i) z ? 25 ,则复数 z 的共轭复数 z =( A. 3 ? 4i B. 3 ? 4i C. ?3 ? 4i D. ?3 ? 4i ) 2.已知 a ? R , 设函数 f ( x) ? ax ? ln x 的图象在点 (1, f (1)) 处的切线为 1, 则 1 在 y 轴上的截 距为( ) A. 1? a B. 1 C. a ? 1 ) A.0 π B. 4 D. ?1 C. 2 D.4 ? π 3. ? 2 (sinx+cosx)dx 的值是( ? π ? -2 4.设函数 f ( x) ? xe x ? 1 ,则( A. x ? 1 为 f ( x ) 的极大值点 C. x ? ?1 为 f ( x ) 的极大值点 ) B. x ? 1 为 f ( x ) 的极小值点 D. x ? ?1 为 f ( x ) 的极小值点 5.甲、 乙两人参加“社会主义价值观”知识竞赛, 甲、 乙两人的能荣获一等奖的概率分别为 和 ( A. 2 3 3 ,甲、乙两人是否获得一等奖相互独立,则这两个人中恰有一人获得一等奖的概率为 4 ) 3 4 B. 2 3 C. 5 7 D. 5 12 ) 4 2 3 4 6.已知 (2x ?1) ? a0 ? a1 ( x ?1) ? a2 ( x ?1) ? a3 ( x ?1) ? a4 ( x ?1) ,则 a2 ? ( A.18 B.24 C.36 D.56 7.在航天员进行一项太空实验中,要先后实施 6 个程序,其中程序 A 只能出现在第一或最后 一步,程序 B 和 C 在实施时必须相邻,问实验顺序的编排方法共有( A.34 种 B.48 种 C.96 种 D.144 种 ) 8.随机变量 X 的分布列如表所示,若 E ( X ) ? 1 ,则 b ? a ? ( ) 3 A. 1 6 B. 1 3 C. 1 2 ) D. 2 3 9.函数 y ? x 2 ln | x | 的图象大致是( | x| 10.掷两枚均匀的大小不同的骰子,记“两颗骰子的点数和为 8”为事件 A,“小骰子出现的 点数小于大骰子出现的点数”为事件 B,则 P( A | B) , P( B | A) 分别为( A. ) D. 2 2 , 15 5 B. 3 3 , 14 5 C. 1 1 , 3 5 4 4 , 5 15 11.已知函数 y ? f ( x) 在 (0, ??) 上非负且可导,满足, xf ?( x) ? f ( x) ? ? x2 ? x ?1 ,若 0 ? a ? b ,则下列结论正确的是( A. af (b) ? bf (a) ) C. af (a) ? f (b) D. bf (b) ? f (a) B. af (b) ? bf (a) 12. 设 函 数 f ( x ) 是 定 义 在 (??, 0) 上 的 可 导 函 数 , 其 导 函 数 为 f ?( x ) , 且 有 xf ?( x) ? x2 ? 3 f ( x) ,则不等式 8 f ( x ? 2014) ? ( x ? 2014)3 f (?2) ? 0 的解集为( A. (??, ?2016) B. (?2018, ?2016) C. (?2018, 0) ) D. (??, ?2018) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.请将正确答案填写到答题卡的指定位 置.) 13.由直线 x ? 1 1 , y ? x ,曲线 y ? 所围封装图形的面积为 2 x 1+x 14. 设 f(x)= , 又记 f1(x)=f(x), f(k+1)(x)=f(fk(x)), k=1,2, …, 则 f2018(x)=________. 1-x 15. 若函数 f ( x) ? x ?12 x 在区间(k-1,k+1)上不是单调函数,则实数 k 的取值范围是 3 ________. 16. 已 知 函 数 f ( x) ? 2 , g ( x) ? x ? ax(其中a ? R) . 对 于 不 相 等 的 实 数 x1 , x2 , 设 x 2 m? g ( x1 ) ? g ( x2 ) f ( x1 ) ? f ( x2 ) ,n ? 现有如下命题: x1 ? x2 x1 ? x2 . (1) 对于任意不相等的实数 x1 , x2 ,都有 m ? 0 ; (2) 对于任意 a 的及任意不相等的实数 x1 , x2 ,都有 n ? 0 ; (3) 对于任意的 a ,存在不相等的实数 x1 , x2 ,使得 m ? n ; (4) 对于任意的 a ,存在不相等的实数 x1 , x2 ,使得 m ? ?n . 其中的真命题有_________________(写出所有真命题的序号). 三、解答题: (本大题 6 小题,17 小题 10 分,18---22 小题,每题 12 分,共 70 分. 解答应 写出文字说明,演算步骤或证明过程. 将解答写在答题卡的指定位置.) 17. (本小题满分 10

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