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安徽省合肥市第一六八中学2017-2018学年高三下学期高中毕业班最后一卷数学(理)试题 Word版含答案

2017-2018 学年高中毕业班最后一卷 数 学 (理科) 注意事项: 1.本试题分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷 1 至 2 页,第Ⅱ卷 3 至 5 页; 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上; 3.请将全部答案答在答题卡上,答在本试卷上无效; 4.考试结束或,将本试卷和答题卡一并收回。 第Ⅰ卷 (选择题 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的.) 1.复数 z 满足 iz ? z ? 9 ? 3i , z 是 z 的共轭复数,复平面内 z 所对应的点所在的象限是 ( ). A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 ). D. p ? q 为真 D.第四象限 c ,则 a, b, c 成等差数列.q:实数 a, b, c 若 b2 ? ac ,则 a, b, c 2.p:实数 a, b, c , 若 2b ? a ? 成等比数列.下列选项正确的是( A. ? ? q 为假 B. p ? q 为真 C. p ? q 为真 2 3.已知 A, B 均为钝角, sin A. 3? 4 B. 5? 4 A ? 5 ? 15 10 , 且 sin B ? , 则 A ? B ?( ) . ? cos( A ? ) ? 2 3 10 10 7? 7? C. D. 4 6 4. 《孙子算经》中有这样一道题目:“今有百鹿入城,家取一鹿不尽,又三家共一鹿适尽, 问城中家几何?”意思是:有 100 头鹿,每户人家分 1 头还有剩余;每 3 户人家再分 1 头, 正好分完,问共有多少户人家?设计流程图如下,则共输出值是( ). A.74 B.75 C.76 D.77 5.已知向量 a 的模长为 1,且 a, b满足 | a ? b |? 4,| a ? b |? 2, 则 b在a 方向上的投影等于 ( ). A.-2 B.-3 C.-4 D.-5 6.已知一个三棱锥的三视图如图所示,则该几何体的外接球的体积为( A. 3? B. ). 3 3 ? 8 C. 3 ? 2 D. 3 ? 6 7. 周末一家四人:爸爸,妈妈和两个孩子一起去看电影,并排坐 在连号的四个座位上,要求孩子边必须有大人陪着,则不同的坐 法种数( ). A. 8 B. 12 C.16. D.20 8.已知a ? 1 2 ( 4 ? x 2 ? ex)dx, 若(1 ? ax) 2016 ? b0 ? b1 x ? b2 x 2 ? ... ? b2 ? ? ?2 ). b b1 b2 ? 2 ? ... ? 2016 的值为( 2 2 22016 A. 0 B. -1 2 2 C. 1 D.e x y ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 右支上一动点 P ,过点 P 向此双曲线的渐近线做垂 2 a b 线, 垂足分别为点 A 与 B ,若 A , B 始终在第一、 四象限内, 点 O 为坐标原点, 则此双曲线 C 离心率 e 的取值范围( ). A. 1 ? e ? 3 B. 1 ? e ? 3 C. 1 ? e ? 2 D. 1 ? e ? 2 9.设双曲线 C : 10.一个不透明的袋子装有 4 个完全相同的小球,球上分别标有数字为 0,1,2,2,现甲从中 摸出一个球后便放回,乙再从中摸出一个球,若摸出的球上数字大即获胜(若数字相同则为 平局),则在甲获胜的条件下,乙摸 1 号球的概率为( ). 9 1 2 C. D. 16 5 5 1 ? | l o g 2 | 4 x ? 1||, x ? ? ? 4 , 若方程af 2 ( x) ? bf ( x) ? c ? 0有8个不同的实根,则此8个 11.函数f ( x) ? ? ?0, x ? 1 ? ? 4 实根之和是( ) . 5 11 A. B.4 C. D.2 2 4 4 1 1 1 12.数列 ?an ? 满足 a1 ? ,an?1 ?1 ? an (an ?1)(n ? N ? ) 且 Sn ? ? , 则 Sn ? ? 3 a1 a2 an A. B. 的整数部分的所有可能值构成的集合是( ). A. ?0,1, 2? B. ?0,1,2,3? C. ?1, 2? D. ?0, 2? 5 16 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 本卷包括必考题和选考题两部分,第 13 题至第 21 题为必考题,每个考生都必须作答,第 22 题至第 24 题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分,把答案填在答题卡的相应位置上. ? ?y ? x ? 13.已知实数x, y满足 ? x ? y ? 2,则z ? 2 x ? y的最大值_____. ? 1 ?x ? ? 4 14.现将一条直线 l 经过点 A(-1,1),且与⊙C: x2 ? 4 x ? y 2 ? 0 相交所得弦长 EF 为 2 3 ,则此直线 l 方程是_________. 15.某学校举行数学趣味比赛, 共设置 6 道判断题, 正确的打 “√” , 错误的打 “×” , 答对得 2 分,不答得 1 分,答错得 0 分,甲、乙、丙、丁的答案如下表,则同学 丁得分是____. 题号 学生 1 2 √ 3 √ × × × 4 √ × √ √ 5 √ × √ 6 √ × 得分 7 9 7 甲 乙 丙 丁 × × √ √ × × × ? 16.已知函数f ? x ? =3mx ? 1 ? (3+m)lnx, 若对任意的m ? ? 4,5?,x1 , x2 ? ?1,3?,恒有 x (a-ln3)m-3ln3> | f ? x1 ?-f ? x2 ? | 成立,则实数a的取值范围是 __________ . 三、 解答题:本大题共 6 小题,共 75 分,

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