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11月湖北省部分重点中学2013届高三第一次联考试卷分析

湖北省部分重点中学 2013 届高三第一次联考 数学试卷分析 一、总体概况
1、2013 年是湖北省数学第二次实施新课标考试,这次 11 月调考数学和 2012 年高考相比, 试卷题目的安排顺序还是由易到难,但一个区别是填空题没有设置选做题,另一个区别 是解答题没有考察圆锥曲线,而是着重考察了函数与导数部分的知识。 2、考试目的:进一步加强高三复习备考工作,检查高三新课学习的质量和学生对已复习内 容掌握的情况,及时诊断,发现问题,以便在下一阶段备考中调整复习计划、策略。 3、考试范围(教学进度)以复习了的内容为主,穿插相关双基及应用。 文:必修 1 至 5、选修 1-1、选修 1-2; 理:必修 1 至 5、选修 2-1、选修 2-2、选修 2-3; 4、相对难度控制在 0.65~0.75,基础题、中档题、较难题题量比例为 5∶4∶1

二、试卷分析
1、选择题(共 10 题,每题 5 分,共 50 分) 前 5 题都是容易题, 考察了集合、 命题、 三视图、 三角函数的平移以及线面之间的关系, 对于第 1 题的集合涉及了对数函数, 要求学生掌握对数函数有意义的条件以及对数函数不等 式的解法。 第 6 题考察抽象函数的单调性, 此题在平时的训练中曾经以另外的方式出现过, 其实题 中所给条件和结论是互为充要条件的。 第 7 题考查三角函数的奇偶性, 只要学生熟悉函数奇偶性的定义及判断方法, 一般是不 会出错的。 第 8 题为抽象函数, 其实这是大学里面学到的狄利克雷函数, 只要学生能分析出函数的 特点,联系学过的知识稍加分析即可选出答案。 第 9 题稍难些,考察了函数的零点问题,关键是先找出函数 f (x) 的解析式,再进一步 结合图象找交点,交点的个数也即方程的解的个数。 第 10 题看似难,其实也不算特别难,关键是理解题目中性质 P 的含义,在解题中注意 找特例,注意特殊情况。 2、填空题(共 5 题,每题 5 分,共 25 分) 文科:与 2012 高考题型设置相似,7 个填空题。 理科:与 2012 高考相比,题型设置有所不同,高考中前 4 题为必做题,后 2 题为选做 题,要求学生从所给两题中选一题来做,这两题考察的是选修 4-1 的几何证明选讲和选修 4-4 的坐标系与参数方程。 就理科试卷来看,前 2 题很简单,考察数列和向量的相关知识。 第 13 题有个陷阱,在利用函数单调性解不等式的时候一定要注意变量的取值范围,最 后几个解集求交即可。 第 14 题是新课改的题,考察了定积分在求曲边图形面积中的应用,属容易题,只要学 生理解定积分的含义,平时做过类似的练习,一般都不会出错。 第 15 题考察不等式的相关知识,有一定难度,但只要稍加思索也是可以做出来的。 3、解答题(共 6 题,共 75 分) 第 16 题:考查三角函数,第(1)问在求三角函数值时要注意角 B 的取值范围,第(2)问 考查余弦定理和不等式,只要学生熟悉余弦定理的公式和基本不等式应该都可以做对。 【复习建议】①解三角形题的练习 复习时应加强正弦余弦定理的理解(注:正余弦定理的

表述及其证明要加强),关键在于考生要明白正弦余弦定理何时用?对于:有角有边,首先 想到的是正弦定理,用余弦定理和面积公式就可以解决。(提示:在复习过程中,要对已知 三角函数表达式和向量表达式,判断三角形形状问题重视,及三角形各心的向量表达式) ②三角恒等式的证明(注:尤其是理科生要加强,2010 年高考试题考过) 第 17 题:考查函数与导数的综合问题,属容易题。 第 18 题:考查立体几何,属于常规题型。立体几何每年题目难度不大,在每年湖北模拟试 卷及高考卷中都有,只要掌握线线、线面垂直、平行及线面角、面面角,要注意三棱锥及四 棱锥,至于空间向量解立体几何问题要具体题目具体对待,有些时候综合法容易些,平时复 习时多思考下综合法。 【复习建议】复习中以基础题为主,不要特意做怪题,可以适当少花点时间。 第 19 题:第(1)问考查导数在求函数最值中的应用,属容易题;第(2)问借助数列证明 不等式,有点难度,但只要学生能想到借助第(1)问的结论,应该很快就可以做出来的。 第 21 题:第(1)问考查导数在求函数切线方程中的应用,较简单;第(2)问有点难,要 求学生的思维具有高度的逻辑性,能清晰的分析出题设,找出脱口,在分类讨论时要能做到 不重不漏。 【复习建议】①尤其注意函数在【a,b】为增(减)函数,可导,等价于函数的导函数≥(≤) 0,注意不要忘等号,这在湖北省高考试卷中不止一次出现,命题中经常出现。 ②导数几何意义的考查(切线的斜率及方程) ② 切线条数问题 ③ 极值(最值)及单调性 ④ 用导函数分析函数的凸凹性及三次函数对称中心 第 20 题:数列的考查,难度不大,注意加强数列问题归纳总结,文理科都涉及到裂项法求 和,难度中等。数列内容涉及到构造、错位相减法、裂项法、类比思维,可以找规律用数学 归纳法证明,也可以构造等比数列求通项 【复习建议】①等差等比通项公式以及求和公式; ②常考的:叠加、叠乘、构造、错位相减法、裂项法; ③复习以基本知识为主,不要做太偏太怪的题目,对于递推数列问题可以适当了解,但 不要一味的做这方面的题目。 注: 平时复习时只需要对常规题型进行训练, 但理科生要加强数列和推理的结合, 2010、 如 2011 年湖北省高考数学试卷中数列第二问。

三、数学的学习
1、数学不是靠题海战术,尤其是新课标的背景下,如何提高数学的成绩,以个人的教学经 验来看,首先是用好课本,做到明确概念,了解知识的发生背景,了解知识的发展线索,了 解知识在现代科技中的应用。其次了解基本概念,了解基本方法,做好归纳和小结的工作。 2、在数学的应用能力上面,首先在课程设置方面注意了知识的发生和知识的应用,所以我 们说用好课本的本身就是提高应用能力的一个渠道, 在课本上面还设置了一些研究性的学习 内容、研讨题等等。如果说学习能够有效的结合身边的数学问题、思考一些问题,做一些有 益的尝试就更好。 3、归纳小结是备考的第一个环节,也是基础性的工作,另外第一轮复习也非常的重要,就 是我们经常所说的要“到边”和“到角”。在复习当中要用好改错,错题重做,错卷重做,复习 的效率会大大的提高。


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