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数列单元测试题1


高一数学数列单元测试一 一.选择题。 1.数列 0,3,8,15, A. n 2 ? (n ? 1) 的一个通项公式是 B. n ? 1 2 ( ) C. n( n ? 1) 2 D. n( n ? 1) 2 2.已知数列 ?an ? 满足 an an?1 ? an?1 ? (?1) n (n ? 2) 且 a1 ? 1 ,则 a3 ? a2 ( ) A.2 B. 1 4 C.4 D. 1 2 ) 3.等差数列 ?an ? 的首项 a1 ? 1 ,如果 a1 , a2 , a5 成等比数列,那么公差 d 等于 ( A.2 B.-2 C.2 或 0 D. ? 2 ( 4.数列的前 n 项和 sn ? 2n 2 ? 5n ? 2 ,则此数列一定是 A.递增数列 B.等差数列 C.等比数列 D.常数列 5.设等比数列 ?an ? 的前 n 项和 sn ? 3n ? c , 则 c 等于 A.0 B.1 C.2 D.3 6.一个等比数列的前 n 项和为 48,前 2 n 项和为 60,那么前 3n 项和为 A.84 B.75 C.68 D.63 ) ( ) ( ) 7. ?an ? 是一个等差数列且 a4 ? a7 ? a10 ? 17 , a4 ? a5 ? ? ? a14 ? 77 .若 ak ? 13 ,则 k等于 ( ) A.16 B.18 C.20 D.22 8.某工厂在 2003 年底制定计划要使 2006 年底总产值在原有基础上翻三番,则年产值的平 均增长率为 ( ) A. 6 1 15 ?1 B. 4 1 13 ?1 C. 8 1 13 ?1 D. 8 1 14 ?1 二.填空题。 9.在等差数列 ?an ? 中,已知 a5 ? ?1, a8 ? 2 ,求 a1 ? ____,d ? ____. 10.在等比数列中, a5 ? 2 ,则此数列前九项之积为 _____. 三.解答题。 11.已知等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 sn ,令 bn ? 1 1 ,且 a3 ? b3 ? , s 3 ? s5 ? 21. 求数列 2 sn ?bn ?的通项公式。 12.已知一个等比数列的首项为 1,项数是偶数,其奇数项之和为 85,偶数项之和为 170, 试求这个数列的公比和项数。 13.等差数列 ?an ? 的首项为 23,公差为整数,且第 6 项为正数,从第 7 项起为负数。 (1) 求此数列的公差 d ; (2) 当前 n 项和 sn 是正数时,求 n 的最大值。 答案: 一、选择题: 1、A2、B 3、C 4、A 二、填空题: 9、-5,1 10、512 三、解答题: 11、 a1 ? d ? 1 , , bn ? 6、B 7、D 8、C 2 。 n ?n 2 12、当项数为偶数时,等比数列奇数项和与偶数项和之比就等于公比。q=2,n=8。 13、 (1)由于等差数列中 a6 ? 0, a7 ? 0 ,解关于 a1 和d的不等式组可得: ? 23 23 n( n ? 1) ? d ? ? ,因此d=-4; d >0,又因为 (2)解不等式 sn ? na1 ? 5 6 2 n是正整数,可得n=12。

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