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高一期末数学考试试题_13_图文

高一期末数学考试试题_13

试卷类型 A

C . 若a ? ? ,b ? ? ,a ∥b ,则? ∥ ? . D. 若a ,b 与? 所成的角相等,则a ∥b

高一数学试题 1
2014.12 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 150 分,考试时间 120 分钟。
第Ⅰ卷(选择题,共 60 分)

9、四面体 S ? ABC 中,各个侧面都是边长为 a 的正三角形, E, F 分别是 SC 和 AB 的中点,则

异面直线 EF 与 SA 所成的角等于( )

A. 900

B. 600

C. 450

D. 300

10、

函数 y ? ax2 ? bx 和 y ?

a b

x
(ab ? 0, | a | ? | b |) 在同一坐标系中的图象不.可.能.是(



一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 是正确的。

1. 已知全集为 R,集合 A={x|log2x<1},B={x|x-1≥0},则 A∩(?RB)=

(

)

A.{x|0<x<1}

B.{x|0<x<2}

C.{x|x<1}

D.{x|1<x<2}

2. 下列各组函数中,表示同一函数的是

A、 y ? x2 与y ?| x |

B、 y ? 2 lg x与y ? lg x2

C、 y ? (x ? 2)(x ? 3) 与y ? x ? 2 x?3

D、 y ? x0与y ? 1

3. 8.下列函数中,既是偶函数,又是在区间 (0, ??) 上单调递减的函数是( )

A. y ? ln 1 |x|

B. y ? x3

C. y ? 2|x|

1
D. y ? x 2

4、如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为 450 ,

腰和上底均为1的等腰梯形,那么原平面图形的面积是( )

A. 2 ? 2

B. 1 ? 2 2

C. 2 ? 2 2

5.已知 ab ? 0,bc ? 0 ,则直线 ax ? by ? c 通过( )

D. 1 ? 2

A.第一、二、三象限 B.第一、二、四 C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限

6、两直线 3x ? y ? 3 ? 0 与 6x ? my ?1 ? 0 平行,则它们之间的距离为( )

A. 4

2
B.

13

13

5
C.

13

26

7
D.

10

20

7. 将直线 2x ? y ? ? ? 0 ,沿 x 轴向左平移1个单位,所得直线与圆 x2 ? y2 ? 2x ? 4 y ? 0 相切,

则实数 ? 的值为( )

A. ?3或7 B. ?2或8 C. 0或10 D.1或11

8、设 a ,b 为两条不重合的直线,? ,? 为两个不重合的平面,下列命题中为真命题的是(



A. 若 a ⊥? ,b ⊥ ? ,? ⊥ ? ,则a ⊥b . B . 若 a ∥? ,b ∥ ? ,? ∥ ? ,则a ∥b .

11 .根据表格中的数据,可以断定方程 e x ? x ? 2 ? 0 的一个根所在的区间是

()

x

-1

0

1

2

3

ex

0.37

1

2.72

7.39

20.09

x?2

1

2

3

4

5

A(-1,0)

B.(0,1)

C.(1,2)

D.(2,3)

12、.已知函数 y ? log 1 (x2 ? ax ? 3a) 在区间[2, ? ?) 上是减函数,则 a 的取值范围是( )
2

A. (??, 4)

B.[?4, 4]

C. (?4, 4]

D. (??, 4]

第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分)
二、填空题:本大题共 4 个小题,每小题 4 分,共计 16 分。 13、一个几何体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图是腰长为 4 的两个全等的等腰直角三角 形,则用________个这样的几何体可以拼成一个棱长为 4 的正方体.

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高一期末数学考试试题_13
18.(本小题满分 12 分)(本小题12 分)如右图所示,在四面体 ABCD 中,CB=CD,AD⊥BD,
点 E、F 分别是 AB、BD 的中点.求证:

(Ⅰ)直线 EF∥面 ACD.; (Ⅱ)平面 EFC⊥平面 BCD.

B
F E
D

14、 log3 27 ? lg 25 ? lg 4 ? 7log7 2 ? (?9.8)0 =

15、设

f

(x)



R

上的偶函数,且[0, ??)

在上递增,若

f

(1) 2

?

0,

f

(log 1
2

x)

?

0,

那么 x 取值范围是

A

C

第19题图

16. 对于下列结论:

①函数 y ? a x?2 (x ? R) 的图象可以由函数 y ? a x (a ? 0且a ? 1) 的图象平移得到

②函数 y ? 2x 与函数 y ? log 2 x 的图象关于 y 轴对称

③已知函数

f

(x)

?

3
ax2

3x ?1 ? ax ? 3

的定义域是

R

,则实数

a

的取值范围是 (?12, 0)

④函数 f (x) ? loga (x ? 3) ?1(a ? 0, a ? 0) 的图像恒过 (4, 2) 。

其中正确的结论是

。(把你认为正确结论的序号填上)

三、解答题:本大题共 6 个小题,满分 74 分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。

? ? 17. (本小题满分 12 分) 已知集合 A ? x 1 ? x ? 7}, B ? x ?2m ? x ? m},全集为实数集 R ,

19. (本小题12 分)北京奥运会纪念章某特许专营店销售纪念章,每枚进价 5 元,同时每销售一
枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费 2 元,预计这种纪念章以每枚 20 元的价格销售 时该店一年可销售 2000 枚,经过市场调研发现每枚纪念章的价格在 20 元的基础上每减少一元则
增加销售 400 枚,而每增加一元则减少销售 100 枚.现设每枚纪念章的销售价格为 x ( x 为整数)
元.
(Ⅰ)写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润 y (元)与每枚纪念章的销售价格 x (元)的函数关系式,并写出这个函数的定义域; (Ⅱ)当每枚纪念章的销售价格 x 为多少元时,该特许专营店一年内利润 y (元)最大?并求利
润的最大值.

(1)若 m ? 5, ,求 A ? B, ( R A) ? B

20.

(2)若 A ? B ? A, ,求 m 的取值范围。

20、已知圆 C 和 y 轴相切,圆心在直线 x ? 3y ? 0 上,且被直线 y ? x 截得的弦长为 2 7 ,
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求圆 C 的方程

高一期末数学考试试题_13

21、已知函数 f (x) ? b ? ax(其中 a, b 为常数且 a ? 0, a ? 1 )的图象经过点 A(1, 6), B(3, 24) .

(I)求 f (x) 的解析式;

(II)若不等式

? ??

a b

?x ??

?

2m

?1在

x ????,1?上恒成立,求实数

m

的取值范围.

22. (本小题满分 12 分)已函数 f ? x? 是定义在??1,1? 上的奇函数,在[0,1] 上 f ?x? ? 2x ? ln?x ?1? ?1.
(1)求函数 f ? x? 的解析式;并判断 f ? x? 在??1,1? 上的单调性(不要求证明); (2)解不等式 f ?2x ?1? ? f ?1? x? ? 0.

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